解题方法
1 . 2021年5月22日上午10点40分,祝融号火星车安全驶离着陆平台,到达火星表面,开始巡视探测.为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识,某学校进行了一次航天知识讲座,讲座结束之后,学校进行了一次相关知识测试(满分100分),学生得分都在
内,其频率分布直方图如下,若各组分数用该组的中间值代替,估计这些学生得分的平均数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/698c1af4-445f-4cbd-b30d-98fc8b05c256.png?resizew=200)
A.70.2 | B.72.6 | C.75.4 | D.82.2 |
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解题方法
2 . 某学校开展消防安全教育活动,邀请消防队进校园给师生进行培训,培训结束后抽取了部分学生进行消防安全知识测试(满分100分),所得分数统计如表①所示,并按照学生性别进行分类,所得数据如表②所示.
表①
表②
(1)估计这次测试学生得分的平均值;(每组数据以所在区间的中点值为代表)
(2)依据小概率值
的独立性检验,能否判断男生和女生对消防安全知识的掌握情况有差异?
参考公式:
.
参考数据:
得分 | |||||
人数 | 50 | 100 | 200 | 400 | 250 |
男生 | 女生 | |
得分不低于80分 | 4a | b |
得分低于80分 | a | b |
(1)估计这次测试学生得分的平均值;(每组数据以所在区间的中点值为代表)
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
参考数据:
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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414次组卷
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2卷引用:广东省部分地市2023届高三下学期模拟(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 某组样本数据的频率分布直方图如图所示,据此估计该组样本数据的众数、平均数、第一四分位数分别为
,
,
,则
,
,
的大小关系是(注:同一组中数据用该组区间中点值近似代替)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-11更新
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1238次组卷
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5卷引用:2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀(已下线)模块一 专题6 统计(苏教版)广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某区为了全面提升高中体育特长生的身体素质,开设“田径队”和“足球队”专业训练,在学年末体育素质达标测试时,从这两支队伍中各随机抽取100人进行专项体能测试,得到如下频率分布直方图:
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀,从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队,再从这
人中选出2人做正,副队长,求正、副队长都来自“田径队”的概率.
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀,从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队,再从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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2023-05-08更新
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1865次组卷
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9卷引用:2023届河南省部分名校高三仿真模拟测试文科数学试题
2023届河南省部分名校高三仿真模拟测试文科数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(分层练习)(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 某地区为深入贯彻二十大精神,全面推进乡村振兴,进一步优化农产品结构,准备引进一条农产品加工生产线.现对备选的甲、乙两条生产线进行考察,分别在甲、乙两条生产线中各随机抽取了
件产品,并对每件产品进行评分,得分均在
内,制成如图所示的频率分布直方图,其中得分不低于
产品为“优质品”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/62002237-fdb4-4b5d-8cc6-d65bf06ea796.png?resizew=392)
(1)求在甲生产线所抽取
件产品的评分的均值(同一区间用区间中点值作代表);
(2)将频率视作概率,用样本估计总体.在甲、乙两条生产线各随机选取
件产品,记“优质品”件数为
,求
的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ed4f57494a41f628ee89bc024e458a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/62002237-fdb4-4b5d-8cc6-d65bf06ea796.png?resizew=392)
(1)求在甲生产线所抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(2)将频率视作概率,用样本估计总体.在甲、乙两条生产线各随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-05-08更新
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413次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
6 . 某水果店为了解本店香蕉的日销售情况,依据过去
天香蕉的日销售量(单位:
)绘制了如下所示的频率分布直方图,依据该直方图,下列选项正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/ff220ea0-e274-4163-8cca-62c1aaee9d14.png?resizew=287)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/ff220ea0-e274-4163-8cca-62c1aaee9d14.png?resizew=287)
A.直方图中的![]() |
B.过去100天香蕉的日销售量平均值的估计值为![]() |
C.过去100天香蕉的日销售量众数的估计值为![]() |
D.过去100天香蕉的日销售量中位数的估计值为![]() |
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解题方法
7 . 2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,随后各学校积极响应,认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担,同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查,得出“双减”政策出台前(图1)与“双减”政策出台后(图2)的两个频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/613241ff-08f2-4927-8018-5333ed6c11be.png?resizew=542)
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/613241ff-08f2-4927-8018-5333ed6c11be.png?resizew=542)
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟;
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上(含69分钟)的情况定义为“良”,把上述两个样本数据的频率视为概率,试估算出该市在“双减”政策出台后,学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
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2023-04-25更新
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539次组卷
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3卷引用:河南省部分学校(襄城县实验高级中学等)2022-2023学年高三下学期4月质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 某超市正在销售一种饮品,销售人员发现日销量与当日的气温有关,随着气温的升高,销售量也有明显的增加,下表是该商场连续五天的日销售情况:
其中
,温度变量
对应的销售量为
.
(1)建立销售量关于温度变量的一元线性回归模型,并估计温度在
,(
)区间时的该饮品的日销售量;
(附:
)
(2)为了了解消费群体中男女对该饮品的喜欢程度,销售人员随机采访了220名消费者,将他们的意见进行统计,得到了2×2列联表为:
依据
的独立性检验,能否认为喜欢程度与性别有关联?
附:
,
.
(3)超市销售该饮品一个阶段后,统计了100天的日销售量,将100个样本数据分成
,
,
,
,
(单位:百份)五组,并绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/c44d3551-9dd7-4b23-8ea8-b9e831ff60f4.png?resizew=301)
根据频率分布直方图估计这100天的日均销售量.
温度 | |||||
温度变量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量 | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00a1d9b51819d0782cc4414cebb060b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
(1)建立销售量关于温度变量的一元线性回归模型,并估计温度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a90e96da7390bf317e9c5ea9f080e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c71f00ebab8732bedd94e94ef259f1.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e218dc078edc0583eac5c918eae479d.png)
(2)为了了解消费群体中男女对该饮品的喜欢程度,销售人员随机采访了220名消费者,将他们的意见进行统计,得到了2×2列联表为:
喜欢 | 一般 | 合计 | |
女 | 90 | 20 | 110 |
男 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9ba4789ac2f56811f927ce3a108c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe346469f73e000316a86ca598e99258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddaa21c01923f671d5b66eb76a7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c173e50c9a0505ad6b0c6b379fe1e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/c44d3551-9dd7-4b23-8ea8-b9e831ff60f4.png?resizew=301)
根据频率分布直方图估计这100天的日均销售量.
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名校
解题方法
9 . 下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图(单位:辆),则( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/cd0cf1f8-e29e-463f-9845-a4cf2cdba7e1.png?resizew=286)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/cd0cf1f8-e29e-463f-9845-a4cf2cdba7e1.png?resizew=286)
A.a的值为0.004 |
B.估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135 |
C.估计这100家销售商新能源汽车销量的![]() |
D.若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家,则销量在![]() |
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2023-04-24更新
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1641次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 某学校学生会积极组织学生学习《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》,组织线上考试后,随机抽取了若干人线上考试的成绩(满分60分),得到如图的频率分布直方图:
已知,成绩最高的一组的人数为10.
(1)求样本容量n;
(2)样本估计总体的思想,估计该校学生的平均分数(每一组取组中点值近似代替本组考试成绩);
(3)按照分层抽样从成绩在
两个组内共抽取8人组成交流互助小组,在这个小组中任选2人发言,求至少有1人的成绩在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/4fe2a756-87ed-49e9-bff2-54127011d422.png?resizew=236)
已知,成绩最高的一组的人数为10.
(1)求样本容量n;
(2)样本估计总体的思想,估计该校学生的平均分数(每一组取组中点值近似代替本组考试成绩);
(3)按照分层抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f47afaebc082b8b211b989cbd0a329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4179ff7adf5cd1a806135119b5fbf6.png)
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