名校
解题方法
1 . 立德中学举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/fb42aa65-d6dd-4353-98f2-0d2e56d4a3af.png?resizew=299)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/fb42aa65-d6dd-4353-98f2-0d2e56d4a3af.png?resizew=299)
A.图中的x值为0.020 | B.这组数据的极差为50 |
C.得分在80分及以上的人数为400 | D.这组数据的平均数的估计值为77 |
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2022-03-16更新
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3096次组卷
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11卷引用:湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第九章 统计(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)黄金卷01
解题方法
2 . 为了买到包括星黛露毛线玩具,达菲雪莉玫和星黛露毛绒玩具钥匙圈等商品,12月29日凌晨,约5000名游客在上海迪士尼外夜排长龙,此现象在网络上引发了广泛讨论.为了解广大居民对卡通玩偶的喜爱程度,某市一玩具商城随机抽取了100名市民,以分数表示对卡通玩偶的喜爱程度(喜爱程度越高,分数越高,满分为100分)到如下频率分布直方图.
(2)用上述100名市民对玩偶喜爱程度分数值的频率分布估算所有排队游客分数值的概率分布,在所有游客中随机抽取2人,对分数值在区间
内的游客送一个玩偶,分数值在区间
内的游客赠送两个玩偶,分数值低于70分的游客不送玩偶,记总共送出的玩偶个数为
,求
.
(2)用上述100名市民对玩偶喜爱程度分数值的频率分布估算所有排队游客分数值的概率分布,在所有游客中随机抽取2人,对分数值在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b39131ffc38d088056e8de57686546f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
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名校
3 . 网课是一种新兴的学习方式,它以互联网为平台,为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程,由于具有方式多样,灵活便捷等优点,成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段.为了调查A地区高中生一周网课学习的时间,随机抽取了500名上网课的学生,将他们一周上网课的时间(单位:h)按
分组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/b62e8842-6f5b-4d95-a57f-3ec22ced484b.png?resizew=234)
(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了了解学生与家长对网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200人调查,所得数据统计如下表所示,判断是否有
的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd07460d6b6a0f0645377e77f09b9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/b62e8842-6f5b-4d95-a57f-3ec22ced484b.png?resizew=234)
(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了了解学生与家长对网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200人调查,所得数据统计如下表所示,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b253ec362b46012c30d1eb2d3030ee2a.png)
支持上网课 | 不支持上网课 | |
家长 | 30 | 70 |
学生 | 50 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-15更新
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832次组卷
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8卷引用:江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题
4 . 体育课程的实施可以有效地促进学生身体的正常发育,提高身体的健康水平.某校对高一年男生进行1000米测试,经对随机抽取的100名学生的成绩数据处理后,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927732822646784/2932379585667072/STEM/157dee7e-1a84-4fa2-8068-79d0cc84cdba.png?resizew=208)
(1)从这100名学生中,任意选取2人,求两人测试成绩都低于60分的概率;
(2)从该校所有高一年男生中任意选取3人,记70分以上的人数为
.求
的分布列和期望;
(3)从样本频率分布直方图中发现该校男生的1000米成绩
近似服从
,已知样本方差
,高一年男生共有1000人,试预估该校高一年男生1000米成绩在89.2分以上的人数.
附:
.若
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927732822646784/2932379585667072/STEM/157dee7e-1a84-4fa2-8068-79d0cc84cdba.png?resizew=208)
(1)从这100名学生中,任意选取2人,求两人测试成绩都低于60分的概率;
(2)从该校所有高一年男生中任意选取3人,记70分以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)从样本频率分布直方图中发现该校男生的1000米成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59466cb9c00da40cc3cf37443b44b97f.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea88869bc1bbf5df2028f2f3ba730f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1fa787c28952e838081231e5fd243c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
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2022-03-09更新
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889次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测(三)数学试题
5 . 为了响应国家节电号召,某小区欲对全体住户进行节电设施改造.在大规模改造前,为预估改造效果,现在该小区中抽取了100户进行改造,并统计出了这100户在改造前后的月均用电量(单位:度),得到的频数分布表如下:
改造前这100户月均用电量频数分布表
改造后这100户月均用电量频数分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894894675337216/2895916770099200/STEM/4f0dec2d-7f1e-4ca4-85c8-23f932758ce0.png?resizew=345)
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
改造前这100户月均用电量频数分布表
月均用电量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 12 | 18 | 30 | 22 | 12 | 6 |
月均用电量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 12 | 24 | 40 | 16 | 8 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894894675337216/2895916770099200/STEM/4f0dec2d-7f1e-4ca4-85c8-23f932758ce0.png?resizew=345)
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
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6 . 已知某区
、
两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为
,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在
、
两校初一年级在校学生中共抽取了
名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2888023032455168/2888777436512256/STEM/ef68d733d0024d2ab1b18b1c4ed11411.png?resizew=410)
(1)在抽取的
名学生中,
、
两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过
小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这
人中做作业时间超过
小时的人中的
人来自
中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为“做作业时间超过
小时”与“学校”有关?
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35da8c0a3dc076d60e6a1a30d70135a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2888023032455168/2888777436512256/STEM/ef68d733d0024d2ab1b18b1c4ed11411.png?resizew=410)
(1)在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)另据调查,这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
做作业时间超过 | 做作业时间不超过 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-01-06更新
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895次组卷
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2卷引用:海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
解题方法
7 . 某小区毗邻一条公路,为了解交通噪声,连续
天监测噪声值(单位:分贝),得到频率分布直方图(图1).发现噪声污染严重,经有关部门在公路旁加装隔声板等治理措施后,再连续
天监测噪声值,得到频率分布直方图(图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f970735d-85f5-4d5e-97f4-f87fe439e133.png?resizew=475)
把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝?
(2)国家“城市区域环境噪声”规定:重度污染:
分贝;中度污染:
分贝;轻度污染:
分贝;较好:
分贝;好:
分贝.把上述两个样本数据的频率视为概率,根据图1估算出该小区噪声治理前一年内(365天)噪声中度污染以上的天数为277天,根据图2估计一年内(365天)噪声中度污染以上的天数比治理前减少了多少天?(精确到1天)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f970735d-85f5-4d5e-97f4-f87fe439e133.png?resizew=475)
把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,请解答下列问题:
(1)根据上面两个频率分布直方图,估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝?
(2)国家“城市区域环境噪声”规定:重度污染:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12833636bcd0fef03003e4d6d945d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd2afd4782f8016e64cfeabba24b4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829e5ffd6c93042ffbbc6872b1d6ab7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4254e8f8a4a7a86cbe4f8a36a09195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17dfdd53ca301ba0db67d88d2774ad3c.png)
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2021-12-15更新
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532次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2022届高三摸底考试数学(理)试题
2021·全国·模拟预测
8 . 2021年是中国共产党成立一百周年,中共中央组织部、中央广播电视总台联合录制了3期《党课开讲啦》节目.某校组织全校师生观看学习该节目,并对全校学生进行党史知识测试,现随机抽取该校100名学生并将他们的测试成绩(满分:100分)绘制成频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883681591861248/2883719372955648/STEM/589b4e553e334c709295f8556b26cbfd.png?resizew=331)
(1)根据以上统计数据,能否认为该校成绩不低于80分的学生至少占所有学生的80%?该校为提升学生的党史学习效果,开展“党史进课堂”主题活动,活动结束后再对所有学生进行测试,通过抽样检测发现学生的成绩
近似服从正态分布
,则活动后学生成绩的平均值比活动前提高了大约多少分?
(2)从样本中成绩在
内的学生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行座谈,设
表示抽取的3人中成绩在
内的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883681591861248/2883719372955648/STEM/589b4e553e334c709295f8556b26cbfd.png?resizew=331)
(1)根据以上统计数据,能否认为该校成绩不低于80分的学生至少占所有学生的80%?该校为提升学生的党史学习效果,开展“党史进课堂”主题活动,活动结束后再对所有学生进行测试,通过抽样检测发现学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca924c9b4802b2f72f690bfe601afee.png)
(2)从样本中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00f11dc182c50eb3f86e46adde0f246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
9 . 某汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847591368310784/2850291707117568/STEM/026f71f4-07d5-4949-813d-0960ac717154.png?resizew=424)
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从
,
两组中共抽取了6人,现从这6人中随机抽2人,求这2人来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847591368310784/2850291707117568/STEM/026f71f4-07d5-4949-813d-0960ac717154.png?resizew=424)
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a6600cb3ffdca809d1c4de7ca42e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766475bf924ae2d7e4888f443695c54f.png)
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2021-11-13更新
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611次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年4月8日,教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出,各地要加强对学生体质健康重要性的宣传,中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导,让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用,提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生,为了了解这部分学生的身体发育情况,学校抽查了100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,下列说法中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/21/2790864399466496/2795399237820416/STEM/b5327a0a-5e87-41a8-9d28-a28b66e74406.png?resizew=320)
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A.样本的众数约为![]() |
B.样本的中位数约为![]() |
C.样本的平均值约为66 |
D.为确保学生体质健康,学校将对体重超过![]() |
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2021-08-27更新
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2228次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-5题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-5题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-5题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题