解题方法
1 . 某单位组织开展党史知识竞赛活动,现把100名人员的成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图(每组数据均左闭右开),则下列各选项正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/18f9de11-b5ac-4993-922d-2f50f379ec3a.png?resizew=237)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/18f9de11-b5ac-4993-922d-2f50f379ec3a.png?resizew=237)
A.![]() |
B.估计这100名人员成绩的中位数为76.6 |
C.估计这100名人员成绩的平均数为76.2(同一组数据用该区间的中点值作代表) |
D.若成绩在![]() |
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2023-04-21更新
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626次组卷
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2卷引用:青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题
名校
2 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统,唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛,守岁接长筵”这样的诗句.为了解某地区居民的年夜饭消费金额,研究人员随机调查了该地区100个家庭,所得金额统计如图所示,则下列说法正确的是( )
A.可以估计,该地区年夜饭消费金额在![]() |
B.若该地区有2000个家庭,可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 |
C.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 |
D.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元 |
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2023-04-18更新
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1542次组卷
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10卷引用:安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社,甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7%,7%,10%,6%的流转收益.该土地全部种植了苹果树,2022年所产苹果在电商平台销售并售完,所售苹果单个质量(单位:g,下同)在区间[100,260]上,苹果分装在A,B,C,D4种不同的箱子里,共5000箱,装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.
(1)根据频率分布直方图,求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益(单位:万元):
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
苹果箱种类 | A | B | C | D |
每箱利润(元) | 40 | 50 | 60 | 70 |
苹果单个质量区间 | [100,140) | [140,180) | [180,220) | [220,260] |
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
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2023-04-15更新
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418次组卷
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4卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 某中学举办思维竞赛,现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图(如图),估计学生的平均成绩为______ 分
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/77d8531d-12c0-4074-8768-4c0b3ec82dae.png?resizew=316)
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2023-04-06更新
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2128次组卷
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7卷引用:上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
上海市杨浦区2023届高三二模数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 党的二十大于2022年10月16日在北京召开,二十大报告中提出:积极稳妥推进碳达峰碳中和,立足我国能源资源禀赋,坚持先立后破,有计划分步骤实施碳达峰行动,深入推进能源革命,加强煤炭清洁高效利用,加快规划建设新能源体系,积极参与应对气候变化全球治理.在碳达峰碳中和背景下,光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速.某村计划安装总装机容量为200千瓦的光伏发电机,经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电800度,若该村有村民300户,从中随机抽取50户,得到其年用电量情况如直方图所示,根据直方图可得下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/01c56eeb-f2ca-4f8a-98a1-7fafd9df85ab.png?resizew=282)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/01c56eeb-f2ca-4f8a-98a1-7fafd9df85ab.png?resizew=282)
A.全村年用电量的众数一定是500度 |
B.抽取50户用电量的中位数小于其平均数 |
C.根据50户用电量的平均值可以估计计划安装的光伏发电机组够全村用电 |
D.全村用电量为![]() |
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2023-04-06更新
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1327次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
6 . 某市教育行政部门为开展普及法律常识的宣传教育活动,增强学生的法律意识,提高自身保护能力,在全市中小学生范围内,组织了一次法律常识知识竞赛(满分100分),现从所有参赛学生的竞赛成绩中随机抽取200份,经统计,这200份成绩全部介于
之间,将数据按照
,
,……,
分成七组,得到如下频数分布表:
(1)试估计该市竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和第80百分位数(保留一位小数);
(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设抽到60分及以上的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462197849c582257b27a6b4c877eb8c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
竞赛成绩 (单位:分) | |||||||
人数 (单位:人) | 6 | 14 | 30 | 74 | 42 | 23 | 11 |
(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设抽到60分及以上的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
7 . 某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).分数不低于X即为优秀,已知优秀学生有80人,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/c144d841-2e4a-4e02-a2d2-39759b9f1bcd.png?resizew=281)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/c144d841-2e4a-4e02-a2d2-39759b9f1bcd.png?resizew=281)
A.![]() |
B.![]() |
C.70分以下的人数约为6人 |
D.本次考试的平均分约为93.6 |
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2023-03-22更新
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2305次组卷
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6卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(4)江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 某市教师培训中心对2022年暑假教师培训进行总体评价,有1200名教师参与打分(满分10分),根据所得数据分为
,
,
,
,
,
六个组,绘制出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/19679a41-2226-4305-8845-3f2faa41028d.png?resizew=229)
(1)求图中
的值,并求这1200份打分的平均数(同一组中的数据用该组的中点值作代表);
(2)若培训中心将在打分
中的教师中用分层抽样的方法抽取9人,再从这9人中随机抽取3人进行面谈,记
表示打分在
的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b016914bacd4ba7adb8670de550ce089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a6600cb3ffdca809d1c4de7ca42e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766475bf924ae2d7e4888f443695c54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01df297a58f36db001b63fecc2f4b882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3c5e5972ec55688fe025d877da0256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82c39d295539f02d5538914d5b9fee9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/19679a41-2226-4305-8845-3f2faa41028d.png?resizew=229)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若培训中心将在打分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766475bf924ae2d7e4888f443695c54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023·全国·模拟预测
9 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在
的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在
的加盟店评定为“五星级”加盟店.
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额
,其中
近似为(1)中的样本平均数,根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754ed2625c2d9c50d61a6c0fa4288ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21cbd967179de47c854c8f6c394428b8.png)
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddb5b808112fccad818d602f9ab4514d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数,求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-02-19更新
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1299次组卷
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9卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
解题方法
10 . 2022年底,新冠病毒肆虐全国,很多高三同学也都加入羊羊行列.某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式.现随机抽取200名同学的数学成绩做分析,其中线上人数占40%,线下人数占60%,通过分别统计他们的数学成绩得到了如下两个频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/32e684bc-11e9-411a-83e5-3922c72d0333.png?resizew=563)
其中
称为合格,
称为中等,
称为良好,
称为优秀,
称为优异.
(1)根据频率分布直方图,求这200名学生的数学平均分(同一组数据可取该组区间的中点值代替);
(2)现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好,试分析他是来自线上考试的可能性大,还是来自线下考试的可能性大.
(3)现从样本中线下考试的学生中随机抽取10名同学,且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大,试求k的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/32e684bc-11e9-411a-83e5-3922c72d0333.png?resizew=563)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785ed01fb2c558830b092bbad86eb66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b383a63677561b2d9b170aa8e50c9105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20063ce40a5fe84e5d04ecb55648906a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e90277012fc6783bf158f822b99e132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785bdea198eaa0033ce5a2428a0fc570.png)
(1)根据频率分布直方图,求这200名学生的数学平均分(同一组数据可取该组区间的中点值代替);
(2)现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好,试分析他是来自线上考试的可能性大,还是来自线下考试的可能性大.
(3)现从样本中线下考试的学生中随机抽取10名同学,且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大,试求k的值.
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2023-02-08更新
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1044次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)