由频率分布直方图估计平均数练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

20-21高一下·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某学校高一

名学生参加数学考试，成绩均在

分到

分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图：

(1)估计这

名学生分数的中位数与平均数；(精确到

)
(2)某老师抽取了

名学生的分数：

，已知这

个分数的平均数

，标准差

，若剔除其中的

和

两个分数，求剩余

个分数的平均数与标准差．
(参考公式：

)

2023-09-01更新 | 704次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数利用二项分布求分布列正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用正态分布三段区间的概率值估计人数

2 . 在自治区高中某学科竞赛中，桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.

(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩

（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩

服从正态分布

，其中

分别取考生的平均成绩

和考生成绩的方差

，那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人？
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况，现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为

，求

.（精确到0.001）
附：①

；
②

，则

；
③

2023-06-16更新 | 410次组卷 | 18卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题

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13-14高二下·新疆·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出

名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

(1)

这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是

分以上（包括

分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

2022-09-19更新 | 1562次组卷 | 17卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在

内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．

(1)请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值

和方差

．
(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，

，

）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．
①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计

且y不少于68万元的概率．

2022-05-11更新 | 1654次组卷 | 7卷引用：安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 某校现有学生1500人，为了解学生数学学习情况，对学生进行了数学测试，得分在

之间，按

，

分组，得到的频率分布直方图如图，且已知

．

(1)求m、n的值；
(2)估计该校数学测试的平均分；
(3)估计该校数学分数在

的人数．

2022-04-23更新 | 746次组卷 | 6卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·安徽马鞍山·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数求离散型随机变量的均值特殊区间的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用正态分布三段区间的概率值估计人数

6 . 某校组织200名学生参加某学科竞赛（满分150分）．这200名学生的成绩频率分布表如下：

分组
频率	0.01	0.09	0.365	0.43	0.085	0.02

(1)求样本平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布

，其中

取样本平均值

，分数不小于97可晋级下一轮比赛，试估算晋级人数（结果四舍五入，取整数）；
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成，每题6个选项，只有一个正确答案，答对得6分，不答得1.5分，答错不得分．学生甲能正确解答其中的15道题，剩余10道题每道题作答的概率为

，作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答．求甲的得分X的期望值．
附：若

，则

，

．

2022-04-11更新 | 321次组卷 | 3卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某工厂由于机器故障，某日生产的产品的质量参差不齐，现对该日生产的所有产品的质量检测，检测所得质量指标值的数据统计如图所示.

(1)估算这批产品质量指标的平均值；
(2)按照分层抽样的方法从质量指标值在

内的产品中随机抽取6件产品，再从这6件产品中任取2件产品，求至少有1件产品的质量指标值在

内的概率.

2022-02-08更新 | 292次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题

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21-22高二上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础.2021年5月13日下午，习近平总书记在河南省南阳市先后考察了陶岔渠首枢纽工程、丹江口水库，听取南水北调中线工程建设管理运行和水源地生态保护等情况介绍.为了提高节约用水意识，培优联盟从参加冬季联赛的学生中随机选取100人的节约用水知识竞赛成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图.