名校
解题方法
1 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.(1)根据频率分布直方图,估计这些人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
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2024-02-21更新
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434次组卷
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34卷引用:陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题
陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(2) - 期末专项复习广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点09统计(1)新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题河北省邯郸市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷【人教A版(2019)】专题18概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 为了践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念,安康市在经济快速发展同时,更注重城市环境卫生的治理,经过几年的治理,无论是老城区,还是高新区,市容市貌焕然一新,为了调查市民对城区环境卫生的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度统计成如下图所示的频率分布直方图,其中.
(1)求a,b的值;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求被调查的市民的满意程度的平均数、众数;
(3)若按照分层抽样的方式从,中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率.
(1)求a,b的值;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求被调查的市民的满意程度的平均数、众数;
(3)若按照分层抽样的方式从,中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率.
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3 . 2022年3月28日是第三十届“世界水日”,我国将3月22~28日确定为“中国水周”,并将“推进地下水超采综合治理,复苏河湖生态环境”作为相关宣传活动的主体.某地区为了制定更加合理的节水方案,通过随机抽样,调查了上一年度200户居民的月均用水量(单位:吨),并将数据分成以下9组:,,,,,,,,,制成了频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计该地区居民的月均用水量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)设该地区有居民20万户,估计该地区居民的月均用水量不低于14吨的户数;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为和的两组中,按月均用水量用分层抽样的方法抽取6户居民,再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查,求抽取的这2户居民来自不同组的概率.
(1)求a的值,并估计该地区居民的月均用水量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)设该地区有居民20万户,估计该地区居民的月均用水量不低于14吨的户数;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为和的两组中,按月均用水量用分层抽样的方法抽取6户居民,再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查,求抽取的这2户居民来自不同组的概率.
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4 . 某制造企业根据长期检测结果,发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布,并把质量指标值在内的产品称为优等品,质量指标值在内的产品称为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品,现从该企业生产的产品中随机抽取1000件,测得产品质量指标值的样本数据统计如下图:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数;
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率;
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数;
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率;
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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名校
解题方法
5 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:,,,,,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间 的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间 的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率.
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名校
解题方法
6 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生500人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人,完成下列列联表,并判断是否有%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
(参考公式:,期中)
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有15人,完成下列列联表,并判断是否有%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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名校
解题方法
7 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生500人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在,内的两组学生中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在,内的两组学生中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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2023-06-28更新
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534次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 新型冠状病毒疫情已经严重影响了我们正常的学习、工作和生活.某市为了遏制病毒的传播,利用各种宣传工具向市民宣传防治病毒传播的科学知识.某校为了解学生对新型冠状病毒的防护认识,对该校学生开展防疫知识有奖竞赛活动,并从女生和男生中各随机抽取30人,统计答题成绩分别制成如下频数分布表和频率分布直方图.规定:成绩在80分及以上的同学成为“防疫标兵”.
30名女生成绩频数分布表:
(1)根据以上数据,完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为“防疫标兵”与性别有关;
(2)设男生和女生样本平均数分别为和,样本的中位数分别为和,求(精确到0.01).
附:
30名女生成绩频数分布表:
成绩 | ||||
频数 | 10 | 10 | 6 | 4 |
男生 | 女生 | 合计 | |
防疫标兵 | |||
非防疫标兵 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-16更新
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674次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 从某中学随机抽样1000名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的样本数据,整理得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,,,,,,.
(1)求该样本数据的平均数.(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过8小时的概率.
(1)求该样本数据的平均数.(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过8小时的概率.
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2023-02-03更新
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364次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲
名校
10 . 某校举办了迎新年知识竞赛,将100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下,则根据频率分布直方图,下列结论不正确的是( )
A.中位数70 | B.众数75 | C.平均数68.5 | D.平均数70 |
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2023-01-15更新
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1082次组卷
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8卷引用:陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第九章 统计 讲核心 01四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题(全国卷)(已下线)章节综合测试-统计第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(分层作业)-【上好课】