名校
1 . 某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是( )
A.首选科目为历史的学生样本容量为20 |
B.所有样本的均值为87分 |
C.每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
D.首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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2024-02-24更新
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414次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题江西省南昌市选课走班调研2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径(单位:厘米),如下表:
计算得:.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
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2024-01-06更新
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444次组卷
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7卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
名校
3 . 交通事故是造成道路堵塞的主要原因之一.如图,这是某市连续16日的各类交通事故发生次数统计图.若当日各类交通事故发生次数小于100表示道路通畅,当日各类交通事故发生次数大于200表示道路严重拥堵,其余情况表示道路中度拥堵,则下列说法正确的是( )
A.这16日道路中度拥堵的频率为0.375 |
B.这16日交通事故发生次数的极差为192 |
C.这16日交通事故发生次数的中位数为202 |
D.这16日交通事故发生次数的平均值小于200 |
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名校
4 . 某校举办数学文化节活动,10名教师组成评委小组,给参加数学演讲比赛的选手打分.已知各位评委对某名选手的打分如下:
则下列结论正确的为( )
则下列结论正确的为( )
A.平均数为48 | B.极差为9 |
C.中位数为47 | D.第75百分位数为51 |
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2023-07-05更新
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543次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在以视觉为主导的社交媒体时代,人们常借助具有美颜功能的产品对自我形象进行美化.移动端的美颜拍摄类APP主要有两类:类是以自拍人像、美颜美妆为核心功能的APP;类是图片编辑、精修等图片美化类APP.某机构为调查市民对上述,两类APP的使用情况,随机调查了部分市民.已知被调查的市民中使用过类APP的占60%,使用过B类APP的占50%,设个人对美颜拍摄类APP类型的选择及各人的选择之间相互独立.
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数,设的数学期望为,求;
(3)在单独使用过,两类APP的样本人群中,按类型分甲、乙两组,并在各组中随机抽取8人,甲组对类APP,乙组对类APP分别评分如下:
记甲、乙两组评分的平均数分别为,,标准差分别为,,试判断哪组评价更合理.(设(),越小,则认为对应组评价更合理.)
参考数据:,.
(1)从样本人群中任选1人,求该人使用过美颜拍摄类APP的概率;
(2)从样本人群中任选5人,记为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数,设的数学期望为,求;
(3)在单独使用过,两类APP的样本人群中,按类型分甲、乙两组,并在各组中随机抽取8人,甲组对类APP,乙组对类APP分别评分如下:
甲组评分 | 94 | 86 | 92 | 96 | 87 | 93 | 90 | 82 |
乙组评分 | 85 | 83 | 85 | 91 | 75 | 90 | 83 | 80 |
参考数据:,.
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6 . 随着社会的发展,人们的环保意识越来越强了,某市环保部门对辖区内A、B、C、D四个地区的地表水资源进行检测,按照地表水环境质量标准,若连续10天,检测到地表水粪大肠菌群都不超过200个/L,则认为地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准,否则不能称稳定达到Ⅰ类标准.已知连续10天检测数据的部分数字特征为:A地区的极差为20,75%分位数为180;B地区的平均数为170,方差为90;C地区的中位数为150,极差为60;D地区的平均数为150,众数为160.根据以上数字特征推断,地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准的地区是( )
A.A地区 | B.B地区 | C.C地区 | D.D地区 |
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7 . 我国杂交水稻技术在世界上处于先进水平,某农场有甲、乙两块面积相同的稻田,种植同一品种杂交水稻,连续6年的产量如下,则下列说法正确的是( )
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲稻田产量 | 900 | 920 | 900 | 850 | 910 | 920 |
乙稻田产量 | 890 | 960 | 950 | 850 | 860 | 890 |
A.甲、乙两块稻田的样本平均数相等 |
B.将两组数据按从小到大的顺序排成一行,则中位数为900 |
C.两组数据的方差相同 |
D.甲组数据的标准差大于乙组数据的标准差 |
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名校
8 . 下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势,则下列说法正确的是( )
A.无症状感染者的极差大于 | B.确诊病例的方差大于无症状感染者的方差 |
C.实际新增感染者的平均数小于 | D.实际新增感染者的第80百分位数为641 |
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2022-09-09更新
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941次组卷
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5卷引用:海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
名校
9 . 球队统计了某篮球运动员在联赛前9轮比赛中的得分数据(9个数据不全相同),已知该运动员在第10轮比赛中的得分恰好为前9轮得分的平均数,则该运动员前10轮比赛的得分数据与前9轮比赛的得分数据相比,下列说法正确的是( )
A.极差一定不变 | B.平均数一定不变 |
C.方差一定变小 | D.中位数一定不变 |
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2022-04-15更新
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559次组卷
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4卷引用:海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中,正确的有( )
A.的第75百分位数为96. |
B.设一组样本数据的方差为,则数据的方差为1. |
C.已知经验回归直线的斜率的估计值是,样本点的中心为,则经验回归直线的方程是. |
D.已知随机变量,且,则. |
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