1 . 在某节体育课上，体育老师对某班学生进行了立定跳远测试，其中有一组学生的成绩数据如下（单位：m）：1.74，1.87，1.81，1.81，1.88，1.99，那么（       ）

A．这组学生成绩的平均数是1.85

B．这组学生成绩的中位数是1.84

C．这组学生成绩的众数是1.87

D．这组学生成绩的方差是0.036 2

2 . 已知一组样本数据的方差，则（       ）

A．这组样本数据的总和等于100

B．这组样本数据的中位数一定为2

C．数据，，…，的标准差为3s

D．现有一组新的样本数据，该组样本数据的极差比原样本数据的极差大

3 . 演讲比赛中，12位评委对小李的演讲打出了如下的分数：

9.3	8.8	8.9	9.0	8.9	9.0
9.1	8.7	9.2	9.0	9.1	9.2

若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的（     ）

A．极差为0.3	B．众数为9.0和9.1
C．平均数为9.025	D．第70百分位数为9.05

4 . 为了备战学校举办的数学竞赛，某班推选小明、小红、小刚三位学生组成竞赛小组，并对他们三人前三次月考的数学成绩（单位：分）进行分析，三次数学成绩如下表：

学生	月份
	9月	10月	11月
小明	135	131	133
小红	132	140	136
小刚	140	130	135

针对这三次月考的数学成绩，下列分析中正确的是（       ）

A．这个竞赛小组11月份月考数学成绩的平均分最低

B．小刚三次月考数学成绩的平均分最高

C．小明三次月考数学成绩的成绩最稳定

D．小红三次月考数学成绩的方差最大

5 . 树人中学高三（1）班某次数学质量检测（满分150分）的统计数据如下表：

性别	参加考试人数	平均成绩	标准差
男	30	100	16
女	20	90	19

在按比例分配分层随机抽样中，已知总体划分为2层，把第一层样本记为，其平均数记为，方差记为；把第二层样本记为，其平均数记为，方差记为；把总样本数据的平均数记为，方差记为．
(1)证明：；
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值．如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．
附：．

6 . 已知甲组数据为：1，1，3，3， 5，7，9，乙组数据为：1，3，5，7，9，则下列说法正确的是（       ）

A．这两组数据的第80百分位数相等

B．这两组数据的极差相等

C．这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后，仅仅乙组数据的均值不变

D．甲组数据比乙组数据分散

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．数据2，3，5，8，6的极差是6

B．数据2，4，6，8，10，12，14，16的第25百分位数是5

C．一组数据的众数和中位数一定会在原始数据中出现

D．若数据的平均数为3，数据的平均数为11，则数据的平均数为8

8 . 已知甲、乙两名篮球运动员在四场小组赛中的得分（单位：分）如下表：

甲	6	12	9	13
乙	8	11	7	14

则对于这两组数据，不相同的数字特征是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

9 . 在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为（数据互不相同），其极差为，平均数为，则下列结论中正确的是（       ）

A．的平均数为

B．的第25百分位数与原始数据的相同

C．若的极差为，则

D．的平均数大于

10 . 近几年随着AI技术的发展，虚拟人的智能化水平得到极大的提升，虚拟主播逐步走向商用，如图为2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数（较上一年增加的数量）条形图，根据该图，下列说法正确的是（       ）

   

A．2014～2022年中国虚拟主播企业注册数量逐年增加

B．2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的中位数为410

C．2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的极差为915

D．从图中9年企业注册增加数字中任取2个数字，这两个数字的平均数大于110的概率