1 . 为了监控某种装件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：）．其中元近似为样本平均数，近似为样本的标准差，用样本平均数和标准差能够反映数据取值的信息．根据长期生产经验，一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.9	10.1	10.2	10.2	9.9	9.8	10.1	10
10.2	10.3	9.1	10.1	9.9	9.9	10.1	10.2

经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，．
(1)利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
(2)剔除之外的数据，用剩下的数据估计样本平均数和样本标准差（精确到0.01）．

2 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.

4 . 搪瓷制品是通过在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的，曾经是人们不可或缺的生活用品，厨房用具中的锅碗瓢盆、喝茶用到的杯子、洗脸用到的脸盆、婚嫁礼品等中都有它的影子，它浓缩了一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯，将其细分成6个等级，等级系数X依次为3，4，5，6，7，8.该公司将该款水杯的生产任务交给生产水平不同的M，N两厂，从N厂生产的该款搪瓷水杯中随机抽取30个，样本数据如图（1）所示.

(1)依据上（1）图，若从等级系数为7和8的搪瓷水杯中随机抽取2个，求这2个搪瓷水杯等级系数均为8的概率；
(2)如图（2）是5位网友对M，N两厂生产的搪瓷水杯的评分图，利用评分的平均数和标准差比较两厂生产的搪瓷水杯的评分情况，并说明理由.（参考数据：）

5 . 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下：

甲	8	9	7	9	7
乙	10	9	8	6	7

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

6 . 某制造企业向高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：）.
97   97   98   102   105   107   108   109   113   114
（1）计算平均值与标准差；
（2）假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：）86，95，103，109，118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：，，，，.

8 . 为了解某校学生的体育锻炼情况，现采用随机抽样的方式从该校的，两个年级中各抽取6名学生进行体育水平测试测试，得分如下（满分100分） ：
年级6名学生的体育测试得分分别为：73，62，86，78，91，84.
年级6名学生的体育测试得分分别为：92，61，85，87，77，72.
已知在体育测试中，将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
（Ⅰ）分别估计，两个年级的学生体育水平优秀的概率；
（Ⅱ）从，两个年级分别随机抽取2名学生，估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率；
（Ⅲ）记，两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为，，试比较与的大小.（结论不要求证明）

9 . 近几年，中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植和销售红玫瑰和白玫瑰.该农户从去年的销售数据中随机抽取了红玫瑰10天的销量数据如下（单位：枝）：
615，575，625，590，600，600，570，615，580，630.
（1）求这10天红玫瑰销量的平均数和方差；
（2）若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布，其中，可分别用（1）中的和代替，白玫瑰的日销量服从正态分布，又已知红玫瑰的售价为2元/枝，白玫瑰的售价为4元/枝，预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.

10 . 大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无价之宝.改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生.2019年的春节后，广西某市林业管理部门在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位：厘米)，数据如下面的茎叶图：

(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；
(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.