用方差、标准差说明数据的波动程度练习题及答案-江苏高中数学-第5页-组卷网

2022·江苏南京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数用中位数的代表意义解决实际问题众数、平均数、中位数的比较用方差、标准差说明数据的波动程度

1 . 为了比较两种复合材料制造的轴承（分别称为类型Ⅰ轴承和类型Ⅱ轴承）的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命（单位：百万圈）如下表：
类型Ⅰ

6.2	6.4	8.3	8.6	9.4	9.8	10.3	10.6	11.2	11.4	11.6	11.6	11.7	11.8	11.8
12.2	12.3	12.3	12.5	12.5	12.6	12.7	12.8	13.3	13.3	13.4	13.6	13.8	14.2	14.5

类型Ⅱ

8.4	8.5	8.7	9.2	9.2	9.5	9.7	9.7	9.8	9.8	10.1	10.2	10.3	10.3	10.4
10.6	10.8	10.9	11.2	11.2	11.3	11.5	11.5	11.6	11.8	12.3	12.4	12.7	13.1	13.4

根据上述表中的数据回答下列问题：
(1)对于类型Ⅰ轴承，应该用平均数还是中位数度量其寿命分布的中心？说明理由；
(2)若需要使用寿命尽可能大的轴承，从中位数或平均数的角度判断：应选哪种轴承？说明理由；
(3)若需要使用寿命的波动性尽可能小的轴承，应选哪种轴承？说明理由．

2022-05-28更新 | 289次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度相关系数的计算

名校

2 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分．某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

日期	日	日	日	日	日
外卖甲日接单：百单
外卖乙日接单：百单

(1)试根据表格中这五天的日接单量，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
(2)据统计表明，

与

之间具有线性相关关系，请用样本相关系数

对

与

之间的相关性强弱进行判断．（若

，则可认为

与

有较强的线性相关关系）
参考数据：

，

．

2022-04-15更新 | 322次组卷 | 9卷引用：第九章统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表(单位：件)．

质量指标值
产品	60	100	160	300	200	100	80

(1)估计这组样本的质量指标值的平均数

和方差

(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)；
(2)设

表示不大于x的最大整数，

表示不小于x的最小整数，s精确到个位，

，

，根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有

落在

内，则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定；若有

落在

内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功．请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？

2022-03-17更新 | 1975次组卷 | 7卷引用：第14章统计（单元测试）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用众数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

4 . 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于

即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：
①平均数

；
②平均数

且极差小于或等于3；
③平均数

且标准差

；
④众数等于5且极差小于或等于4．
则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

2022-03-17更新 | 4676次组卷 | 23卷引用：第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

5 . 为评估一种农作物的种植效果，选了

块地作试验田．这

块地的亩产量

单位：

分别为

，

，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）

A．，，，的平均数	B．，，，的标准差
C．，，，的方差	D．，，，的中位数

2022-03-15更新 | 414次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏扬州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平均数的和差倍分性质用方差、标准差说明数据的波动程度解释回归直线方程的意义指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列说法中正确的有（）

A．将一组数据中的每个数据都乘以

后，平均数也变为原来的

倍

B．若一组数据的方差越小，则该组数据越稳定

C．由样本数据点

、

所得到的回归直线

至少经过其中的一个点

D．在某项测量中，若测量结果

，则

2022-02-01更新 | 531次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

7 . 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶

次，每次命中的环数如下：
甲

乙

在这次射击中，下列说法正确的是（）

A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大	B．甲成绩的众数比乙成绩的众数大
C．甲的成绩没有乙的成绩稳定	D．甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大