1 . 近年来，国资委党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如表1所示，并调查了该贫困县中某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如表2所示．

表1

土地使用面积x/亩	1	2	3	4	5
管理时间y/月	8	10	13	25	24

表2                    单位：人

性别	参与管理的意愿		合计
	愿意	不愿意
男	150	50	200
女	50
合计	200		300

(1)求样本相关系数r，并判断管理时间y与土地使用面积x是否线性相关（结果精确到0.001）；
(2)依据小概率值的独立性检验；分析村民的性别和参与管理的意愿是否有关联？
(3)若以该村的村民参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，如从该贫困县中任选3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：
，
，其中．
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值如表所示：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考数据：．

2 . 下面是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重列表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	165	157	155	175	168	157	178	160	163
体重/kg	52	44	45	55	54	47	62	50	53

判断所给的两个变量之间是否存在相关关系，如果存在，指出是正相关还是负相关．

4 . 举例说明什么叫相关关系．相关关系与函数关系有什么区别？

5 . 在以下4幅散点图中，判断哪些图中的y和x之间存在相关关系？其中哪些正相关，哪些负相关？哪些图所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系？哪些图所对应的成对样本数据呈现出非线性相关关系．

6 . 随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告支出/万元	1	2	4	6	10	14	20
销售额/万元	19	32	44	40	52	53	54

请判断超市的销售额与广告支出之间的相关关系的类型、相关程度和变化趋势的特征．

7 . 下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系？如果是，那么这种相关关系有什么特点？

地区	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
海拔/m	1250	1158	1067	457	701	731	610	670	1493	762	549
鸟的种类/种	36	30	37	11	11	13	17	13	29	4	15

8 . 某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍．有人发现了一个有趣的现象，该地区有5个村庄，其中3个村庄附近栖息的天鹅较多，婴儿出生率也较高；2个村庄附近栖息的天鹅较少，婴儿的出生率也较低．有人认为婴儿出生率和天鹅数之间存在相关关系，并得出一个结论：天鹅能够带来孩子，你同意这个结论吗？为什么？

9 . 2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用（百万元）	2	3	6	10	13	15	18	21
销量（万盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

（1）求与的相关系数（精确到，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；
（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．
附：（1）相关系数
（2），，，．

10 . 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）判断该高三学生的记忆力和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为11的同学的记忆力.
（参考公式：）