1 . 根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是

A．至少有一个样本点落在回归直线上

B．若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1

C．对所有的解释变量（），的值一定与有误差

D．若回归直线的斜率，则变量x与y正相关

2 . 某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积（单位：平方米，）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）

（1）试估计该市市民的平均购房面积（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为，求的分布列与数学期望；
（3）根据散点图选择和两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：

	0.005459	0.005886
	0.006050

请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.
参考数据：，，，，，
参考公式：

3 . 2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 某同学根据一组x，y的样本数据，求出线性回归方程和相关系数r，下列说法正确的是（　　）

A．y与x是函数关系	B．与x是函数关系
C．r只能大于0	D．｜r｜越接近1，两个变量相关关系越弱

5 . 某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为,相关系数为r.现给出以下3个结论：

① ；   
②直线l恰好过点D；
③；
其中正确结论是（        ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 下面属于相关关系的是

A．气温和冷饮销量之间的关系

B．速度一定时，位移和时间的关系

C．亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系

D．正方体的体积和棱长的关系

7 . 对两个变量，的几组观测数据统计如下表，则这两个相关变量的关系是

	10	9	8	7	6	5
	2	3	3.5	4	4.8	5

A．负相关

B．正相关

C．先正后负相关

D．先负后正相关

8 . 下表为某宝网站店主统计的月促销费用(万元)与月净利润(万元)数据表:

促销费用	2	3	6	10	13	21	15	18
月净利润	1	1	2	3	3.5	5	4	4.5

(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明；(系数精确到)；
(2)建立关于的回归方程(系数精确到);如果该店主想月净利润超6万元,预测理论上至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).
参考数据:,,,
,,其中分别为月促销费用和月净利润,.
参考公式：(1)样本的相关系数.
(2)对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.

9 . 已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是

A．与负相关，与负相关

B．与正相关，与正相关

C．与正相关，与负相关

D．与负相关，与正相关

10 . 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是__________．（填序号）
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．