名校
解题方法
1 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价
(单位:万元/吨)和一天的销量
吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772217148334080/2772747782963200/STEM/eabb07c9-761b-469e-a02c-615dfe063e49.png?resizew=201)
表中
.
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为
关于
的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立
关于
的经验回归方程;
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程
中,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772217148334080/2772747782963200/STEM/eabb07c9-761b-469e-a02c-615dfe063e49.png?resizew=201)
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
(Ⅰ)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33199703c45b7cb9c3ac51b2eb1eedc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
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2021-07-26更新
|
960次组卷
|
4卷引用:北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)
2 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量
(件)与相应的生产总成本
(万元)的四组对照数据.
企业研究人员建立了
与
的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:
;经验回归方程②:
.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差
观测值
预测值):
关于
的回归方程,并说明理由;
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为
,总利润为
.
(ⅰ)求
与
的关系式,并求
和
;
(ⅱ)记该月的成本利润率
,在(1)中选择的经验回归方程下,求
的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9331944645ed52340897b03c4ca4e387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 5 | 7 | 9 | 11 |
![]() | 200 | 298 | 431 | 609 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
经验回归方程①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d911ec5ea8316c34058601b248687b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb39cb146fbd0b7a1efc1bbaee3517f.png)
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 5 | 7 | 9 | 11 |
![]() | 200 | 298 | 431 | 609 |
![]() |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
(ⅱ)记该月的成本利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:成本利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2db54470411f1dcb192c4a57ce13d34.png)
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解题方法
3 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(1)画出散点图;
(2)求成本
与产量
之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
产量 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本 | 7 | 8 | 9 | 12 |
(2)求成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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4 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(1)画出散点图.
(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
附:
,
产量x千件 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y万元 | 7 | 8 | 9 | 12 |
(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db93615380ed0e6008c6cbe4d3df902c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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名校
解题方法
5 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
表中
,
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce09ed98395ba7385251a8f45bc6a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773c4c050cf0d0717e8ef879328d38fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bced1155a30cb0634923f871a97c5686.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0063560035d9760e7b048787885f0262.png)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb66792732dd4577e83b35cb9769126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390fb5e906a242d833cc0068ff23efc2.png)
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2022-09-29更新
|
1217次组卷
|
12卷引用:江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题
江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 下表提供了某公司技术升级后生产A产品过程中记录的产量
(吨)与相应的成本
(万元)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/8ad87e1d-e325-4523-babc-899ba1b9a60b.png?resizew=164)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
对
的回归直线方程;
(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:
,
,其中
为样本平均值)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/8ad87e1d-e325-4523-babc-899ba1b9a60b.png?resizew=164)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f8cd31a64d1c3debe097892f933588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
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解题方法
7 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.
(1)根据散点图判断
与
(c,d均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为
元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
其中
,
.参考公式:
对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销量y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa563c8fe1d181310b2b39a21352705.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7615ad1acc538c6c2bfb630dd6ef1d1b.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9975f20200bbb8bff06c95388f954.png)
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d3b0b2264651688715bb54de5f2eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2186481e5a3e999f662c3907b3303041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2022-07-02更新
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870次组卷
|
7卷引用:河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 现有一环保型企业,为了节约成本拟进行生产改造,现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表:
(1)试确定回归方程
;
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元
件时,产量应为多少件?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2677fc3a64e421cc3a0e05505cef4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
参考数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7a9883381a16aab330061810899892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量![]() ![]() | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
单位成本![]() ![]() ![]() | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2677fc3a64e421cc3a0e05505cef4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7a9883381a16aab330061810899892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2023-12-20更新
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183次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价
(单位:万元/吨)和一天的销量
(吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9cf707d6-a80e-4e3f-9a5b-70f96299f1f6.png?resizew=171)
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为
关于
的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的经验回归方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9cf707d6-a80e-4e3f-9a5b-70f96299f1f6.png?resizew=171)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bfab395fafb56e66ab1d9c327e53f87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
10 . 根据消费者心理学的研究,商品的销售件数与购买人数存在一定的关系,商家可以根据此调整相应的商品小手策略,以谋求商品更多销量,从而获取更多利润.某商场对购买人数和销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
(参考公式:
,
)
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467731363020800/2469105468448768/STEM/e4425137e8244ac58672e7c41821c216.png?resizew=197)
(2)根据(1)中所绘制的散点图,可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系?并求出回归直线方程;(结果保留到小数点后两位)
(3)预测当进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数 | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75d79f1a1847695703b2f6a3a5e792d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467731363020800/2469105468448768/STEM/e4425137e8244ac58672e7c41821c216.png?resizew=197)
(2)根据(1)中所绘制的散点图,可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系?并求出回归直线方程;(结果保留到小数点后两位)
(3)预测当进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
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