名校
1 . 某高级中学今年2-5月份各月份
与用水量
（百吨）如下表所示，根据表中数据，可得用水量关于月份的线性回归方程是
，则
的值为（ ）
与用水量（百吨）如下表所示，根据表中数据，可得用水量关于月份的线性回归方程是，则的值为（ ）| 月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 月用水量（百吨） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| A．0.15 | B．1.5 | C．1.05 | D．2.3 |
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2021-07-10更新
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179次组卷
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4卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年下学期期中考试高二数学（理）试题
2 . 某企业计划通过广告宣传来提高销售额，经统计，产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
由表中的数据得线性回归方程为
．投入的广告费
时，销售额的预报值为______百万元．
（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 14.8 | 30.4 | 36.2 | 39.6 | 51 |
．投入的广告费时，销售额的预报值为______百万元．
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2021-07-09更新
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116次组卷
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2卷引用：河南省“领军考试”2020-2021学年高二期中考试文科数学试题
3 . 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中，利用小白鼠进行接种实验，现收集了小白鼠接种时的用药量(单位：毫克)和有效度的7组数据，得到如下散点图及其统计量的值：
其中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程.
（3）若要使有效度达到75，则用药量至少为多少毫克？
(单位：毫克)和有效度的7组数据，得到如下散点图及其统计量的值： |  |  |  |  |  |
| 2.7 | 13.4 | 10.5 | 182 | 54 | 86.4 |
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程.（3）若要使有效度达到75，则用药量至少为多少毫克？
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2021-07-09更新
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843次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
4 . 2020年12月初某超市与蔬菜种植户签订进货合同，以
元/千克的单价购进一批大葱，并且每天都以不同的价格投放市场，经过一个月的市场营销，得到该批大葱每天的销售量(千克)与大葱的销售单价(元/千克)的情况如下：
由表中数据计算出线性回归方程
中的
.若该超市将某一天大葱的销售价格定为
元/千克时，则该超市这天销售大葱获得的利润估计为（ ）
元/千克的单价购进一批大葱，并且每天都以不同的价格投放市场，经过一个月的市场营销，得到该批大葱每天的销售量(千克)与大葱的销售单价(元/千克)的情况如下： |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
由表中数据计算出线性回归方程
中的.若该超市将某一天大葱的销售价格定为元/千克时，则该超市这天销售大葱获得的利润估计为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，尤其是城市高中的本科录取率.现得到某城市从2014-2018年的本科录取成绩，为了便于计算，将2014年编号为
，2015年编号为
，…，2018年编号为
，如果将每年的本科录取率记作
，把年份对应编号到作为自变量，记作，得到如下数据：
（1）画出散点图；
（2）试建立关于的回归方程；
（3）已知该城市2019年本科录取率为
，2020年本科录取率为
.若
，则认为该回归方程精确度较高，试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率，若不能，请说明理由；若能，请预测2021年该城市的本科录取率.
参考公式：
，
.
，2015年编号为，…，2018年编号为，如果将每年的本科录取率记作，把年份对应编号到作为自变量，记作，得到如下数据：| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 自变量 | | |  |  | |
| 本科录取率 |  |  |  |  |  |
（2）试建立
关于的回归方程；（3）已知该城市2019年本科录取率为
，2020年本科录取率为.若，则认为该回归方程精确度较高，试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率，若不能，请说明理由；若能，请预测2021年该城市的本科录取率.参考公式：
，.
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名校
6 . 某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用
，2，…，8表示)的接种人数(单位：百)相关数据，并制作成如图所示的散点图：
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与
的关系，求关于的回归方程(系数精确到0.01)；
（2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据：
，
，
.参考公式：对于一组数据
，
，…，
，回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
，2，…，8表示)的接种人数(单位：百)相关数据，并制作成如图所示的散点图：（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，求关于的回归方程(系数精确到0.01)；（2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据：
，，.参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2021-03-25更新
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1670次组卷
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10卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学（文）试题四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学（理科）试题（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，
，n)，用最小二乘法建立的回归方程为
＝0.85x－85.71.
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心(
，
)；
③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
④若该大学某女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.
则上述判断不正确的个数是（ ）
，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71.①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心(
，)；③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
④若该大学某女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.
则上述判断不正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-03-06更新
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877次组卷
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8卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型B提高练（已下线）专题09 概率统计-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）专题13 两个变量的线性相关（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:
通过观察散点图，发现与有线性相关关系:
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为
，其中
，
）
转速 | 16 | 15 | 12 | 9 |
每小时生产有缺陷的零件数 | 10 | 9 | 8 | 5 |
与有线性相关关系:（1）求
关于的回归直线方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为
，其中，）
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2021-04-13更新
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568次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下:且回归方程是
，则当时，y的预测值为（ ）
，则当时，y的预测值为（ ）| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.5 | 4.8 | 6.7 |
| A．8.4 | B．8.3 | C．8.2 | D．8.1 |
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2020-10-25更新
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218次组卷
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8卷引用：河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题（文）云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 在一次试验中，实数，的取值如下表：
若与之间具有较好的线性相关关系，且求得线性回归方程为
，则实数
的值为（ ）．
，的取值如下表： | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 |
|  | |  |  | |
若
与之间具有较好的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则实数的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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