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解题方法
1 . 某产品的售价x(单位:元)与月销量y(单位:百件)的数据如下:
已知当时,y关于x的线性回归方程为,当时,该产品月销售量为0,下列结论正确的是(注:利润=销售额-成本) ( )
x | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
y | 19 | m | n | 13 | 11 |
A. |
B. |
C.若该产品的售价为20元,则估计月销售金额为10000元 |
D.若该产品每件的成本为10元,则预测该产品的月利润最高为7812.5元 |
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2023-04-16更新
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221次组卷
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3卷引用:河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题
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2 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下,预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
参考公式:,
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下,预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
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2023-02-03更新
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363次组卷
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3卷引用:河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
3 . 某社区医院统计了该社区在夏季某4天患肠道感染类疾病的人数与平均气温(℃)的数据如下表,由表中数据算得线性回归方程中的,预测当平均气温为35℃时,该社区患肠道感染类疾病的人数为( )
平均气温(℃) | 22 | 26 | 29 | 32 |
患肠道感染类疾病的人数 | 12 | 25 | 27 | 56 |
A.57 | B.59 | C.61 | D.65 |
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4 . 2022年6月18日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:
用最小二乘法求得关于的经验回归直线是,相关系数,则下列说法不正确的有( )
价格 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量与负相关且相关性较强 | B. |
C.当时,的估计值为13 | D.相应于点的残差为 |
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2022-11-21更新
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969次组卷
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17卷引用:河南省南阳市部分学校2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
河南省南阳市部分学校2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)专题1 选择题题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析河北省2023届高三模拟数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 下表是某工人花费的时间与加工的零件个数y的几组对照数据:
根据表中数据得到的y关于x的回归直线方程为,则估计该工人花费6h可以加工的零件个数约为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 9 | 12 | 15 | 19 |
A.22 | B.23 | C.24 | D.25 |
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2022-07-03更新
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177次组卷
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3卷引用:河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2023届高三下学期阶段性测试数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在曲线附近波动.经计算,,,则实数的值为_________ .
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2022-05-25更新
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787次组卷
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14卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(三)数学(文)试题(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第十二章概率与统计12.4 线性回归分析与独立性检验【课后练】8.2 一元线性回归分析 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第8章 成对数据的统计分析【课堂例】每周一练 课堂例题 沪教版(2020)选择性必修第二册第8章 成对数据的统计分析
名校
7 . 变量x,y具有较强的线性相关性,且x,y的数据如表所示,若变量x,y的回归直线方程是,则的值是( )
x | 16 | 12 | 8 | 4 |
y | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.73.6 | B.71.2 | C.71 | D.76.4 |
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2022-05-24更新
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468次组卷
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4卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 已知x与y之间的一组数据如下表:
则y与x的线性回归方程必过点( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3 | 5 | 7 | 9 |
则y与x的线性回归方程必过点( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 经过全党全国各族人民的共同努力,在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻,我国的脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫,832个贫困县全部摘帽,12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!2022年元月份大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对某村居民从2016~2021年每年的人均收入进行了细致地调查,获得该村居民的年人均收入y(百元)和年份代码x的数据如表所示,并发现y与x之间存在线性相关关系.
(1)利用2016~2020年的相关数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与表中剩下的实际数据的误差不超过60元,则认为所得到的线性回归方程是理想可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想可靠?若可靠,求出该村2022年的年人均收入的估计值;若不可靠,请说明理由.
参考公式:回归直线方程中,,.
参考数据:,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年人均收入y(百元) | 16 | 44 | 76 | 127 | 162 | 197 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与表中剩下的实际数据的误差不超过60元,则认为所得到的线性回归方程是理想可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想可靠?若可靠,求出该村2022年的年人均收入的估计值;若不可靠,请说明理由.
参考公式:回归直线方程中,,.
参考数据:,.
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2022-05-10更新
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264次组卷
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4卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
10 . 有如下四个命题,其中正确命题的序号是( )
①在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.8个单位;
②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,越接近于0,表示回归效果越好;
③已知X,Y是两个分类变量,若它们的随机变量的观测值k越小,则“X与Y有关系”的把握程度越小;
④在一组样本数据(,),(,),…,(,),(,,,…,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为.
①在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.8个单位;
②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,越接近于0,表示回归效果越好;
③已知X,Y是两个分类变量,若它们的随机变量的观测值k越小,则“X与Y有关系”的把握程度越小;
④在一组样本数据(,),(,),…,(,),(,,,…,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为.
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.①③④ |
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