名校
解题方法
1 . 为弘扬劳动精神,树立学生“劳动最美,劳动最光荣”的观念,某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位:小时,并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(1)求,的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差.
参考公式:在线性回归方程中,.
月份 | |||||||
人均月劳动时间 |
(1)求,的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差.
参考公式:在线性回归方程中,.
您最近一年使用:0次
2022-10-24更新
|
684次组卷
|
7卷引用:河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
您最近一年使用:0次
2022-09-29更新
|
1195次组卷
|
12卷引用:江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题
江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①,②对变量x和y的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差):经过计算得,,,,其中,.(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近一年使用:0次
2022-05-23更新
|
2121次组卷
|
21卷引用:广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题
广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
4 . 某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:
(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据,求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量y关于x的线性回归方程,并预测当特征量x为570时,特征量y的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为)
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
x | 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
y | 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
(2)求特征量y关于x的线性回归方程,并预测当特征量x为570时,特征量y的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为)
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
202次组卷
|
4卷引用:陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
5 . 现阶段,我国在卫生工作中着力防范新冠疫情,但其他卫生建设也都在扎实地推进,下表是我国从2016年到2020年执业医师和助理医师总人数近似值y(单位:万人)的数据表格:
(1)根据表中数据,求出y关于年份代号x的线性回归方程(系数精确到0.1);
(2)预测我国执业医师和助理医师总人数于哪一年开始将不少于480万人.
参考数据:.
参考公式:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
执业医师和助理医师总人数近似值y(单位:万人) | 319 | 339 | 360 | 387 | 408 |
(2)预测我国执业医师和助理医师总人数于哪一年开始将不少于480万人.
参考数据:.
参考公式:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
您最近一年使用:0次
2022-02-26更新
|
138次组卷
|
2卷引用:青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(理科)试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . “双减”政策明确指出要通过阅读等活动,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间.某家庭有小明和小红两个孩子,父母每天为他们安排了自由阅读的时间,约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少.为了调查两人自由阅读时间的情况,父亲记录了两人某周每天的阅读时间(单位:min),如下表所示,其中小明周日的阅读时间a忘了记录,但知道,.
(1)求小明这一周的阅读时间超过小红这一周的阅读时间的概率;
(2)根据小明这一周前6天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程,并估计小明周日阅读时间a的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 | |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明的阅读时间y/min | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | a |
小红的阅读时间z/min | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(2)根据小明这一周前6天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程,并估计小明周日阅读时间a的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
您最近一年使用:0次
2021·全国·模拟预测
名校
7 . 2021年春节前,受疫情影响,各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数(单位:万),得到如下表格:
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合,并求关于的线性回归方程.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(i)若该市E区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ii)若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为,,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
A区 | B区 | C区 | D区 | |
外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
(i)若该市E区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ii)若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为,,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求的取值范围.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
您最近一年使用:0次
2021-12-30更新
|
1078次组卷
|
5卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(四)
名校
解题方法
8 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数x(份)与收入y(元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,预测收入为多少元.
(参考数据:,)
外份数 x(份) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入у(元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,预测收入为多少元.
(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
2021-12-25更新
|
580次组卷
|
2卷引用:四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 某投资公司2012年至2021年每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图如图:该投资公司为了预测2022年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在由线:的附近,对投资金额做换元,令,则,且有,
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
附:样本的最小乘估计公式为;参考数据:.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
附:样本的最小乘估计公式为;参考数据:.
您最近一年使用:0次
2021-12-16更新
|
1702次组卷
|
4卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
2021·全国·模拟预测
10 . 有一组样本数据,,…,,由这组样本数据得到的回归直线方程为,则( )
A.若所有样本点都在回归直线上,则样本的相关系数 |
B.若,,则 |
C.若样本数据的残差为,则必有样本数据的残差为 |
D.若越趋近于1,则的预报精度越高 |
您最近一年使用:0次