1 . 随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们喜欢．某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y（单位：万辆）数据如下表：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代号x	1	2	3	4	5
销售量y（万辆）	17	18	20	22	23

(1)根据数据资料，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆？
附注：
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数，
线性回归方程中，，其中为样本平均值．

3 . 2021年春季某流感病毒爆发期间，某学校从2021年2月1日到2月5日患病人数见下表：

第x天	1	2	3	4	5
患病人数y（人）	3	5	9	m	19

若在一定时间内，该学校患病人数y与天数x具有线性相关关系，已知线性回归方程恒过定点.
(1)求m的值和线性回归方程；
(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”.
参考公式：，，，为样本平均值.

4 . 某地区实行社会主义新农村建设后，农村的经济收入明显增加，根据统计得到从2015年至2021年农村居民家庭收入y（单位：万元）的数据，其数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
农村居民家庭收入y	3.9	4.3	4.6	5.4	5.8	6.2	6.9

(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)根据（1）中的回归方程，分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况，并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据：

5 . 某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y（单位：万元）数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均存款y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

变量t，y具有线性相关关系.现有甲､乙､丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确？
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于0.1，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为0，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取2个，求其中“完美数据”个数的分布列和数学期望.

6 . 某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量y关于x的线性回归方程，并预测当特征量x为570时，特征量y的值．
（附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为）

7 . 某地区年至年居民家庭人均存款（单位：万元）数据如下表：

年份
年份 代号
人均 存款

变量具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取个，求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.

9 . 近年来，随着物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速，家政服务市场规模逐年增长，下表为2017~2021中国家政服务市场规模及2022年家政服务规模预测数据（单位：百亿元）．

年份	2017	2018	2019	2020	2121	2022
市场规模	35	44	58	70	88	100

(1)若2017~2021年对应的代码依次为1~5，根据2017~2021年的数据，求用户规模y关于年度代码x的线性回归方程；
(2)把2022年的年份代码6代入（1）中求得的回归方程，若求出的用户规模与预测的用户规模误差不超过，则认为预测数据符合模型，试问预测数据是否符合回归模型？
参考数据：，，参考公式：，．

10 . 随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程，该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年沙漠治理经费投入(亿元)和沙漠治理面积(万亩)的相关数据如下表所示：

年份	2017	2018	2019	2020
x	2	3	4	5
	26	39	49	54

(1)建立关于的线性回归方程；
(2)若保持以往的经费增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积突破100万亩．
参考公式： ，.