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解析
| 共计 109 道试题
1 . 下列说法中,正确的是(       
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位
B.已知随机变量,若,则
C.两组样本数据.若已知,则
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点的残差相等,则
2024-05-06更新 | 2049次组卷 | 3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
2 . 为了研发某种流感疫苗,某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:mg),体内抗体数量为y(单位:AU/mL).根据散点图,可以得到回归直线方程为:.下列说法正确的是(       

A.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系
B.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系
C.回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势
D.回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化
2024-04-29更新 | 342次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
3 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

作物高度y/cm

9

10

10

11

12

13

13

14

14

14

(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
4 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-03-21更新 | 2544次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
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5 . 下列说法正确的是(       
A.若随机变量服从正态分布,且,则
B.一组数据的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是-4
2023-10-27更新 | 1070次组卷 | 3卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
6 . 以下说法正确的有(     )
A.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点
B.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第三四分位数为9
C.已知,则
D.若随机变量,则取最大值的充分不必要条件是
7 . 下列结论正确的是(       
A.经验回归直线恒过样本点的中心,且在经验回归直线上的样本点越多,拟合效果越好
B.在一个列联表中,由计算得的值,那么的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大
C.若散点图中所有点都在直线上,则相关系数
D.根据分类变量xy的成对样本数据,计算得.依据的独立性检验,则变量xy独立
8 . 已知变量XY之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3,且变量XY之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是(  

X

6

8

10

12

Y

6

m

3

2

A.变量XY之间呈负相关关系
B.m=4
C.可以预测,当X=20时,Y=-3.7
D.该回归直线必过点(9,4)
2023-06-30更新 | 278次组卷 | 35卷引用:湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题
9 . 某公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持"创新驱动,质量为先、绿色发展、结构优化,人才为本”的基本方针,准备加大研发投资.市场部对同类产品连续5个月的销售单价和月销售量的数据进行了统计.得如下统计表:
月销售单价/(元/件)12345
月销售址/万件28231510
统计时,不慎将处的数据丢失,但记得,且月销售量的平均数与中位数相等.
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果,若该产品成本是0.5元/件,月销售单价(其中)为何值时,公司月利润的预测值最大?
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式:.
10 . 已知某种商品的直播平台支出(单位:万元)与农产品销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
234678
7.511.531.536.543.5
根据上表可得线性回归方程,但由于操作员不慎,导致一个数据丢失,但可以知道在函数的图象上,据此估计,可以得到的值为___________;当投入12万元时,销售额大约为___________万元.
2023-05-28更新 | 239次组卷 | 5卷引用:湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题
共计 平均难度:一般