名校
解题方法
1 . 下列说法中,正确的是( )
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.两组样本数据和.若已知且,则 |
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点与的残差相等,则 |
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2024-05-06更新
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2049次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 为了研发某种流感疫苗,某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:mg),体内抗体数量为y(单位:AU/mL).根据散点图,可以得到回归直线方程为:.下列说法正确的是( )
A.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系 |
B.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系 |
C.回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势 |
D.回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化 |
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名校
解题方法
3 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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2024-04-05更新
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2822次组卷
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9卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
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4 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出与近似满足(为参数).令,,计算得,,.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________ ;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________ .(参考公式:决定系数)
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2024-03-21更新
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2544次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量服从正态分布,且,则 |
B.一组数据的第60百分位数为14 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强 |
D.对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是-4 |
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名校
解题方法
6 . 以下说法正确的有( )
A.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
B.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第三四分位数为9 |
C.已知,,,则 |
D.若随机变量,则取最大值的充分不必要条件是 |
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2023-07-16更新
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502次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
7 . 下列结论正确的是( )
A.经验回归直线恒过样本点的中心,且在经验回归直线上的样本点越多,拟合效果越好 |
B.在一个列联表中,由计算得的值,那么的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大 |
C.若散点图中所有点都在直线上,则相关系数 |
D.根据分类变量x与y的成对样本数据,计算得.依据的独立性检验,则变量x与y独立 |
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2023-07-11更新
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216次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
8 . 已知变量X,Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3,且变量X,Y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 6 | m | 3 | 2 |
A.变量X,Y之间呈负相关关系 |
B.m=4 |
C.可以预测,当X=20时,Y=-3.7 |
D.该回归直线必过点(9,4) |
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2023-06-30更新
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278次组卷
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35卷引用:湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题
湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学(理)试题【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(文)试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(文科)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题第七章 统计案例 章末测评卷四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
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解题方法
9 . 某公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持"创新驱动,质量为先、绿色发展、结构优化,人才为本”的基本方针,准备加大研发投资.市场部对同类产品连续5个月的销售单价和月销售量的数据进行了统计.得如下统计表:
统计时,不慎将处的数据丢失,但记得,且月销售量的平均数与中位数相等.
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果,若该产品成本是0.5元/件,月销售单价(其中)为何值时,公司月利润的预测值最大?
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式:,.
月销售单价/(元/件) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售址/万件 | 28 | 23 | 15 | 10 |
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果,若该产品成本是0.5元/件,月销售单价(其中)为何值时,公司月利润的预测值最大?
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式:,.
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2023-05-29更新
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503次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
10 . 已知某种商品的直播平台支出(单位:万元)与农产品销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
根据上表可得线性回归方程,但由于操作员不慎,导致一个数据丢失,但可以知道在函数的图象上,据此估计,可以得到的值为___________ ;当投入12万元时,销售额大约为___________ 万元.
2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | |
7.5 | 11.5 | 31.5 | 36.5 | 43.5 |
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