组卷网 > 知识点选题 > 回归直线方程
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 36 道试题
1 . 如图是我国2015年至2023年岁及以上老人人口数(单位:亿)的折线图,

注:年份代码分别对应年份.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数(结果精确到)加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),并预测2024年我国岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:.
参考公式:相关系数,若,则有较强的线性相关性.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2024-06-02更新 | 1011次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题
2 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-03-21更新 | 3220次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
3 . 以下说法正确的有(     )
A.经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点
B.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第三四分位数为9
C.已知,则
D.若随机变量,则取最大值的充分不必要条件是
4 . 为了研究某公司工作人员人数x(单位:名)和月销售量y(单位:万元)的关系,从该公司随机抽取10名工作人员,根据测量数据的散点图可以看出yx之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知.若该公司工作人员为25名,据此估计其月销售量为(       
A.195B.200C.205D.210
2023-05-03更新 | 431次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 重楼,中药名,具有清热解毒、消肿止痛、凉肝定惊之功效,具有极高的药用价值.近年来,随着重楼的药用潜力被不断开发,野生重楼资源已经满足不了市场的需求,巨大的经济价值提升了家种重楼的热度,某机构统计了近几年某地家种重楼年产量(单位:吨),统计数据如表所示.

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代码

1

2

3

4

5

6

7

年产量/吨

130

180

320

390

460

550

630

(1)根据表中的统计数据,求出关于的经验回归方程;
(2)根据(1)中所求方程预测2024年该地家种重楼的年产量.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2023-03-27更新 | 862次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期仿真卷(一)数学试题
6 . 下列结论中,正确的有(       
A.数据1,2,4,5,6,8,9的第百分之60分位数为5.
B.已知随机变量X服从二项分布,若,则
C.已知回归直线方程为,且,则
D.对变量xy的统计量来说,值越小,判断“xy有关系”的把握性越大.
7 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中,为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y(单位:)与父亲身高x(单位:)之间的关系及存在的遗传规律,随机抽取了5对父子的身高数据,如下表:
父亲身高160170175185190
儿子身高170174175180186
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程,并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件,由此可得到怎样的遗传规律?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差.求(1)中儿子身高的残差的和并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立加以证明;若不成立说明理由.
参考数据及公式:
.
2023-02-22更新 | 2413次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
8 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表:

月份代号x

1

2

3

4

5

6

7

在线外卖规模y(百万元)

11

13

18

28

35

其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊,但这7个月的平均值为23.若利用回归直线方程来拟合预测,且7月相应于点的残差为,则       
A.1.0B.2.0C.3.0D.4.0
9 . 自然环境中,大气压受到各种因素的影响,如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变,都将导致大气压发生相应的变化,其中以海拔的影响最为显著.下图是根据一组观测数据得到海拔6千米~15千米的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为;根据非线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为 ,则下列说法正确的是(       
A.由散点图可知,大气压强与海拔高度负相关
B.由方程可知,海拔每升高1千米,大气压强必定降低4.0kPa
C.由方程可知,样本点的残差为
D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程的预报效果更好
2023-01-10更新 | 3055次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在曲线附近波动.经计算,则实数的值为_________.
2022-05-25更新 | 776次组卷 | 12卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题
共计 平均难度:一般