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解析
| 共计 52 道试题
1 . 某学习小组对一组数据进行回归分析,甲同学首先求出回归直线方程,样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查,发现甲将数据误输成,将这两个数据修正后得到回归直线方程,则实数       
A.B.C.D.
7日内更新 | 117次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业2019年至2023年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1,2,3,4,5.

(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为企业利润y(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计2024年的企业利润.
参考公式及数据;

2024-05-29更新 | 2233次组卷 | 3卷引用:湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
3 . 下列说法中,正确的是(       
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位
B.已知随机变量,若,则
C.两组样本数据.若已知,则
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点的残差相等,则
2024-05-06更新 | 2305次组卷 | 3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
4 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

作物高度y/cm

9

10

10

11

12

13

13

14

14

14

(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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5 . 下列说法正确的是(       
A.若随机变量服从正态分布,且,则
B.一组数据的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是-4
2023-10-27更新 | 1105次组卷 | 3卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
6 . 已知变量XY之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3,且变量XY之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是(  

X

6

8

10

12

Y

6

m

3

2

A.变量XY之间呈负相关关系
B.m=4
C.可以预测,当X=20时,Y=-3.7
D.该回归直线必过点(9,4)
2023-06-30更新 | 300次组卷 | 35卷引用:湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题
7 . 某公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持"创新驱动,质量为先、绿色发展、结构优化,人才为本”的基本方针,准备加大研发投资.市场部对同类产品连续5个月的销售单价和月销售量的数据进行了统计.得如下统计表:
月销售单价/(元/件)12345
月销售址/万件28231510
统计时,不慎将处的数据丢失,但记得,且月销售量的平均数与中位数相等.
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果,若该产品成本是0.5元/件,月销售单价(其中)为何值时,公司月利润的预测值最大?
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式:.
8 . 华为云服务是华为公司在ICT领域通过30多年的技术攻坚和经验积累,将产品解决方案开放给用户,为用户提供集个人数据同步、云相册、手机找回等多种基础云功能,旨在为消费者提供一站式易用、快捷、智能、安全的个人数据管理服务.华为云服务采用按需使用、按需付费的一站式IT计算资源租用服务.据调查,在某一地区自2016年至2022年以来,7年的使用用户数如下表所示:(x表示年度,2016年度记为1,2017年度记为2,…,依次类推,2022年度记为7;y表示该年度使用的用户数,单位:千户).

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

9

21

36

66

100

198


   

根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在这7年内,cd均为大于零的常数)哪一个适宜作为该地区华为云用户数(千户)关于年度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);并根据表中数据,求关于的经验回归方程,估计2023年度用户数(保留到千户位);
(2)该地区按用户使用华为云服务的时间,从高到低评为三个等第的星级,其中连续使用华为云5年以上的用户评为“五星用户”,三年以上五年以下的用户评为“三星用户”,其它用户评为“星级用户”,每位用户年服务费按星级从高到低依次为50元、70元、90元.为了拓展用户数量,该地区今年推出一项用户星级升级的抽奖活动,每位用户可抽奖两次,每次抽奖有的概率升两级,有的概率升一级,还有的概率不升级,最高升为“五星用户”.现某家庭有2位华为云用户,其中甲是“三星用户”,乙是“星级用户”,求今年该家庭支付华为云服务费的分布列与数学期望.
参考数据:

62.43

1.54

2548

50.12

3.47

其中
参考公式:经验回归直线方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
2023-05-26更新 | 590次组卷 | 3卷引用:湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
9 . 以下说法正确的是(       
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95
B.具有相关关系的两个变量xy的一组观测数据,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点中的一个点
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强
D.已知随机事件AB满足,且,则事件AB不互斥
2023-03-28更新 | 2044次组卷 | 9卷引用:湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题
10 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,强基计划是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域.某校在一次强基计划模拟考试后,从全体考生中随机抽取52名,获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y),绘制成如图散点图:

根据散点图可以看出yx之间有线性相关关系,但图中有两个异常点AB.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:,其中分别表示这50名考生的数学成绩、物理成绩,,2,…,50,yx的相关系数.
(1)若不剔除AB两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时yx的相关系数为.试判断r的大小关系(不必说明理由);
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到0.1)
附:线性回归方程中:.
2023-03-19更新 | 1133次组卷 | 8卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
共计 平均难度:一般