1 . 某动物园研究了大量的A、B两种相似物种．记录其身长为x（单位：m）与体重y（单位：kg），通过计算得A、B两物种的平均身长为，标准差分别为，令A、B两物种的平均体重分别为、若A、B两物种其体重y对身长x的回归直线分别为，相关系数分别为现有两种物种中一身长为5.6m，体重为8.6kg的个体P，下列说法中正确的有（       ）
参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；
方差：

A．

B．点到直线的距离大于其到直线的距离

C．点与点的距离大于其与点（的距离

D．A物种的体重标准差小于B物种的体重标准差

3 . 下列判断错误的有（       ）

A．将总体划分为2层，按照比例分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差

B．已知随机变量X服从正态分布，若，则

C．已知线性回归方程，当解释变量增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；

D．已知随机事件，，则“事件A，B相互独立”是“”的充分必要条件

4 . 习近平总书记2021年10月22日在深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上的讲话中讲到：“要统筹发展和安全两件大事，提高风险防范和应对能力．高度重视水安全风险，大力推动全社会节约用水，”节约用水对民生各个方面都有着积极影响，某校为开展“节约用水一起行”活动，对20位同学进行了调查，调查了他们每户近9个月每个月的月用水量的平均值y．其中某两个月的月用水量数据分别如下：
15.90 17.47 14.15 13.08 16.98       14.46 14.85 15.03 12.72 16.02
16.30 17.17 17.61 19.39 15.66       17.46 12.07 16.29 13.67 16.31
17.85 16.93 18.49 13.34 15.74       13.04 16.64 13.00 15.89 14.47
17.69 16.20 14.60 13.38 16.07       14.48 14.32 12.76 14.96 15.56
M月                                 N月（第九个月）
且根据近9个月每个月的月用水量，得到了月平均用水量的回归方程，其中x为月份序数．则（       ）

A．月份M为第五个月．	B．月份N的残差的平均值为0.54．
C．月份M的80百分位数为17.65．	D．预报第12个月月平均用水量为14.52．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．在回归分析中，相关指数越大，说明回归效果越好

B．已知，若根据2×2列联表得到的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关

C．已知由一组样本数据得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有

D．若随机变量，则不论取何值，为定值

8 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：

第x年	1	2	3	4	5
利润y/亿元	2	3	4	5	7

已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．变量y与x之间的线性相关系数

C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元

D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2

10 . 某种产品的价格x(单位：元/)与需求量y(单位：)之间的对应数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（       ）

A．相关系数

B．

C．若该产品价格为35元，则日需求量大约为

D．第四个样本点对应的残差为