解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．“ ”是“直线 与直线 垂直”的充分条件 |
C．已知回归直线方程 ，且 ， ，则 |
D．函数 的图象向左平移 个单位，所得函数图象关于原点对称 |
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2 . 某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：
根据上表，可得y关于x的线性回归方程为
，则（ ）
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y/万册 | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
根据上表，可得y关于x的线性回归方程为
，则（ ）A． |
| B．估计近5年借阅量以0.24万册/年的速度增长 |
C．y与x的样本相关系数 |
| D．2021年的借阅量一定不少于6.12万册 |
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2022-03-14更新
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1210次组卷
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6卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）
山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（B）广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题05 统计与统计案例-3
2021·全国·模拟预测
3 . 某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚，可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力，同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出．如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况．
根据表中的数据可知y与x线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
 （周） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 （元） | 550 | 650 | 750 | 810 | 955 | 1055 |
，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．销售该玩具所获得的利润逐周增加，平均每周增加约445元 |
| C．相应于点（5，955）的残差为10 |
| D．预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 2020年东京奥运会于北京时间2021年7月23日到8月8日在东京奥林匹克体育场举行．某公司为推销某种运动饮料，拟在奥运会期间进行广告宣传，经市场调查，广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）的数据如下表所示：
根据表中的数据可得y关于x的回归直线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
广告支出费用x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量y | 4 | 5 | 7 | 10.6 | 13.4 |
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．相应于点 的残差 为0.16 |
| C．当广告支出费用为7万元时，销售量约为15.32万件 |
D．回归直线经过点 |
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2021-12-06更新
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383次组卷
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4卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（三）黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时） （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 有一组样本数据
，
，…，
，由这组样本数据得到的回归直线方程为
，则（ ）
，，…，，由这组样本数据得到的回归直线方程为，则（ ）A．若所有样本点都在回归直线上，则样本的相关系数 |
B．若 ， ，则 |
C．若样本数据的残差为 ，则必有样本数据的残差为 |
D．若 越趋近于1，则的预报精度越高 |
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名校
6 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归直线方程为
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）| A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 |
| B．15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系 |
| C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 |
| D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 |
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2021-10-05更新
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317次组卷
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34卷引用：江西省赣州市2021届高三3月摸底考试数学（文）试题
江西省赣州市2021届高三3月摸底考试数学（文）试题江西省赣州市2021届高三3月一模数学（理）试题【全国市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）理科数学试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）文科数学试题2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期6月调研考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测（已下线）第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第八章 成对数据的统计分析河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如表所示：
若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| 月份 | 2020年6月 | 2020年7月 | 2020年8月 | 2020年9月 | 2020年10月 |
| 月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 部 | 52 | 95 |  | 185 | 227 |
若
与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）| A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台 |
B． |
| C．与正相关 |
| D．预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 |
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8 . 双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节，已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：
若关于的回片方程为
，则（ ）
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 成交额(万元) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
若
关于的回片方程为，则（ ）A． | B．预计2021年双十一该家具旗舰店的成交额是108万元 |
C． | D．预计2021年双十一该家具旗舰店的成交额是120万元 |
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2021-06-27更新
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228次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题（二）
9 . 某城市为吸引和留住人才，推出“共有产权房”政策，由政府出资30%（1~4级人才）或20%（5~7级人才）垫付首付，支持高层次人才到本区购房落户.以下是某小区5套共有产权房成交价格y（单位：万元）与住房面积x（单位：m2）之间的统计数据（成交价格受面积、楼层、位置等因素影响）
若y与x之间具有线性相关关系，根据表中数据可求得y关于x的回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| 面积x/m2 | 80 | 95 | 105 | 110 | 125 |
| 价格y/万元 | 120 | 142 | 161 | 171 | 186 |
若y与x之间具有线性相关关系，根据表中数据可求得y关于x的回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．变量x与y具有负相关关系 |
| C．当住房面积增加1m2时，其价格增加约0.98万元 |
| D．根据回归方程估计，若住房面积为150m2，则成交价格约为202万元 |
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10 . 已知由样本数据点集合
求得的线性回归方程为
，
.现发现两个数据点
和
的误差较大，去除这两个数据点后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则下列说法中正确的有（ ）
求得的线性回归方程为，.现发现两个数据点和的误差较大，去除这两个数据点后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则下列说法中正确的有（ ）| A．去除这两个数据点前，当变量x每增加1个单位长度时，变量y减少1.5个单位长度 |
B．去除这两个数据点后的回归直线过点 |
| C．去除这两个数据点后y的估计值的增长速度变慢 |
D．去除这两个数据点后，当 时，y的估计值为6.2 |
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