名校
解题方法
1 . 对于数据组:
(1)你能直观上得到什么结论,两个变量之间是否呈现线性关系?如果能,求线性回归方程.
(2)当
时,求y的预测值.
参考公式:
,
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a311547a563592d3be899b877b69c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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解题方法
2 . 根据国家统计局统计,我国2018—2022年的新生儿数量如下:
(1)由表中数据可以看出,可用线性回归模型拟合新生儿数量
与年份编号
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立
关于
的回归方程,并预测我国2023年的新生儿数量.
参考公式及数据:
,
,
,
,
,
.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
新生儿数量 | 1523 | 1465 | 1200 | 1062 | 956 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7cebfc28ad7c202736e0572da0244d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22795ad9b6d308bb1449b8478c17c793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ff3b28d157e86adf38f9112e4d1ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d78781456d2f92092e11db3511b115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20331da5ab0dea10d9738baf97712ace.png)
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2023-04-24更新
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2024次组卷
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5卷引用:模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)
(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题
解题方法
3 . 某产品的营销费用
(万元)与净利润额
(万元)的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程
中的
为
,据此预预营销费用为7万元时的净利润额为( )万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 40 | 42 | 45 | 51 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900206075ce8f1f040d2e3a6685ad51a.png)
A.52 | B.![]() | C.53 | D.![]() |
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解题方法
4 . 为研究变量
的相关关系,收集得到下列五个样本点
:
若由最小二乘法求得
关于
的回归直线方程为
,则据此计算残差为
的样本点是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdadad0718d6fa2961aef341ae59875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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724次组卷
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6卷引用:模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)
(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题
名校
5 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:m2)和日均客流量y(单位:百人)的数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),并计算得
=2400,
=220,
=42000,
=8400.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益W=k
+mx(k>0,m>0),该商场现有80~170 m2的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:在线性回归方程ŷ=
+
x中,
=
,
=
-![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
,其中
,
为样本平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb39d46a036794f62f2ff358a2a0665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93fdd4dcd451fa4a8ad0aa056b820f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877c909bc02738be1cc6aaf399335ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78504d3fc4b947b69cdb6ecac0a1e6ae.png)
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益W=k
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086c48e799d43156d2d4d4a19d2d52e1.png)
附:在线性回归方程ŷ=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b333ebfe92fb4045fa6f6e8e33d5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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2022-06-27更新
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490次组卷
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3卷引用:模块四 专题1 重组综合练1(高二苏教)
解题方法
6 . 当前“停车难”已成为城市通病,因停车问题引发的纠纷屡见不鲜,无论在北京、上海等超大型城市,还是其它城市,甚至人口只有几万、十几万的县城和乡镇,“停车难”都给群众生活和政府管理带来了深深的烦恼,由于“停车难”是事关百姓生活质量和切身利益的问题,也是建设和谐社会不容忽视的问题之一,某小区物业公司决定动手解决小区“停车难”问题,并统计了近六年小区私家车的数量,以编号1对应2015年,编号2对应2016年,编号3对应2017年,以此类推,得到相应数据如下:
(1)若该小区私家车的数量
与年份编号
的关系可用线性回归模型来拟合,试用相关指数
分析其拟合效果(
精确到
);
(2)由于车辆增加,原有停车位已经不能满足有车业主的需求,因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造,重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要,求至少需要规划多少个停车位.
参考数据:
,
,
,
.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
;
相关指数
,残差
.
年份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数量![]() | 41 | 96 | 116 | 190 | 218 | 275 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)由于车辆增加,原有停车位已经不能满足有车业主的需求,因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造,重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要,求至少需要规划多少个停车位.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a502b74fe00dab1bd077e46c2ea39e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f6a1c9adac6b1d055cbd3d550d15b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdb9620ff4f0032517b815d9f5c6c48.png)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9617bbb9ae78cbe7593b479f3701f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fedcf4d5fec11b9400920f67aebb2938.png)
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名校
7 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以
元罚款,记
分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763e09303b51e5ad13e9ccf983174c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(Ⅱ)预测该路段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e3ffb2b14ee5f9314853e8896d8055.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6bd1eff6f6331a5b0312137aa7f74c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-06-13更新
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4773次组卷
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20卷引用:专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理科)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期(零班,奥数班)九月月考数学(理科)试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)