解题方法
1 . 某大型房地产公司对该公司140名一线销售员工每月进行一次目标考核,对该月内签单总数达到10单及以上的员工授予该月“金牌销售”称号,其余员工称为“普通销售”,下表是该房地产公司140名员工2022年1月至5月获得“金牌销售”称号的统计数据:
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合“金牌销售”员工数与月份之间的关系,求关于的回归直线方程,并预测该房地产公司6月份获得“金牌销售”称号的员工人数;
(2)为了进一步了解员工们的销售情况,选取了员工们在3月份的销售数据进行分析,统计结果如下:
请补充上表中的数据(直接,的值),并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“金牌销售”称号性别有关?
参考公式:,,
(其中).
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“金牌销售”员工数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)为了进一步了解员工们的销售情况,选取了员工们在3月份的销售数据进行分析,统计结果如下:
金牌销售 | 普通销售 | 合计 | |
女员工 | 20 | 80 | |
男员工 | 40 | 60 | |
合计 | 100 | 40 | 140 |
参考公式:,,
(其中).
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-16更新
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393次组卷
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3卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)
(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学(文)试题
名校
2 . 还原糖不达标会影响糖果本身的风味,同时还原糖偏高又会使糖果吸潮,易使糖果变质,不耐贮存,影响糖果的质量.还原糖主要有葡萄糖、果糖、半乳糖、乳糖、麦芽糖等.现采用碘量法测定还原糖含量,用0.05mol/L硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液,记录耗用硫代硫酸钠的体积数(mL),试验结果见下表.
(1)由如图散点图可知,与有较强的线性相关性,试求关于的线性回归方程;
(2)某工厂抽取产品样本进行检测,所用的硫代硫酸钠溶液大约为2.90mL,则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
附:回归方程中,,.
葡萄糖溶液体积 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
硫代硫酸钠体积 | 0.90 | 2.50 | 3.50 | 4.70 | 6.00 | 7.24 |
参考数据 | ||||||
217.28 | 24.84 | 364 |
(1)由如图散点图可知,与有较强的线性相关性,试求关于的线性回归方程;
(2)某工厂抽取产品样本进行检测,所用的硫代硫酸钠溶液大约为2.90mL,则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
附:回归方程中,,.
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2022-11-15更新
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591次组卷
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3卷引用:大题强化训练(1)
名校
解题方法
3 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出(单位:万元),得到如下折线图.(附:年份代码1-7分别对应2015-2021年).经计算得,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
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2022-11-11更新
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699次组卷
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5卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2
解题方法
4 . 应对严重威胁人类生存与发展的气候变化,其关键在于“控碳”,其必由之路是先实现“碳达峰”,而后实现“碳中和”,2020年第七十五届联合国大会一般性辩论上,习近平总书记向世界郑重承诺:力争在2030年前实现“碳达峰”,努力争取在2060年前实现“碳中和”.近年来,国家积极发展新能源汽车,某品牌的新能源汽车宝鸡地区销售在2022年5月至2022年9月这5个月的销售量(单位:辆)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断月份代码与该品牌的新能源汽车宝鸡地区销售量(单位:辆)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算时精确度为0.01.)
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年11月份宝鸡地区的销售量(单位:辆).(结果保留整数)
参考数据:,,,
参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
月份 | 2022年5月 | 2022年6月 | 2022年7月 | 2022年8月 | 2022年9月 |
月份代码: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量: | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年11月份宝鸡地区的销售量(单位:辆).(结果保留整数)
参考数据:,,,
参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
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2022-11-08更新
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605次组卷
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4卷引用:第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2
解题方法
5 . 已知变量y与变量x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,变换后得到一组数:附:线性回归方程中的系数.
则当时,y的估计值为( )
x | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 2.5 | 4.5 | 5 | 5.5 | 7.5 |
则当时,y的估计值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m(单位:十万元)与纯利润n(单位:万元)的关系式为,投资新型项目B的投资额x(单位:十万元)与纯利润y(单位:万元)的散点图如图所示.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,若A,B两个项目都投资6(单位:十万元),试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,若A,B两个项目都投资6(单位:十万元),试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-03-20更新
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245次组卷
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14卷引用:专题08 统计-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)
(已下线)专题08 统计-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(Word解析版)
名校
解题方法
7 . 网民的智慧与活力催生新业态,网络购物,直播带货,APP买菜等进入我们的生活,改变了我们的生活方式,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.自“国家反诈中心APP”推出后,某地区采取多措并举的推广方式,努力为人民群众构筑一道防诈反诈的“防火墙”.经统计,该地区网络诈骗月报案数与推广时间有关,并记录了经推广x个月后月报案件数y的数据.
(1)根据以上数据,使用作为回归方程模型,求出y关于x的回归方程;
(2)分析该地区一直推广下去,两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下.参考数据(其中,,,,.
参考公式:对于一组数据,,,…,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
x(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(件) | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
(2)分析该地区一直推广下去,两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下.参考数据(其中,,,,.
参考公式:对于一组数据,,,…,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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8 . 据一组样本数据,…,,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.2,则( )
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快 |
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程一定过点 |
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为 |
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.05 |
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解题方法
9 . 根据农业农村部的统计数据,2017年至2021年则我国农民人均可支配收入如下表所列:
由表中数据可得回归方程,则___________ (精确到小数点后一位).
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
收入(元) | 13432 | 14600 | 17371 | 17131 | 18931 |
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名校
10 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,其中发现两个歧义点和偏差过大,去除这两点后,得到新的回归直线的斜率为3,则新的回归直线方程为______________ .
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2022-09-23更新
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712次组卷
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7卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一练 练好课本试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)