1 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，剔除一个偏离直线较大的异常点
后，得到新的回归直线经过点
.则下列说法正确的是（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，剔除一个偏离直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点.则下列说法正确的是（ ）| A．相关变量 x，y具有正相关关系 |
| B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 |
C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点 |
D．剔除该异常点后，回归直线的斜率是 |
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名校
2 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．公式 中的 和 具有相关关系 |
B．回归直线 必定经过样本点的中心 |
C．相关系数 的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 |
D．对分类变量与的随机变量 来说，越大，判断“与有关系”的把握越大 |
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解题方法
3 . 某班主任用下表分析高三前5次考试中本班级在年级中的成绩排名y与考试次数x的相关性时，忘记了第二次和第四次考试排名，但他记得平均排名
，于是分别用
和
得到了两个经验回归方程：
，
，对应的样本相关系数分别为
，
，排名y对应的方差分别为
，
，则（ ）
附：
，
，
．
，于是分别用和得到了两个经验回归方程：，，对应的样本相关系数分别为，，排名y对应的方差分别为，，则（ ）| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 10 | m | 6 | n | 2 |
，，．A． | B． |
C． | D． |
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4 . 某农科所针对耕种深度（单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：
已知
，用最小二乘法求出关于的经验回归方程：
，
，
，数据在样本
，
的残差分别为
，
.
（参考数据：两个变量，之间的相关系数为
，参考公式：
，
，
）则（ ）
（单位：cm）与水稻每公顷产量（单位：t）的关系进行研究，所得部分数据如下表：耕种深度 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
每公顷产量 | 6 | 8 |
|
| 11 | 12 |
，用最小二乘法求出关于的经验回归方程：，，，数据在样本，的残差分别为，.（参考数据：两个变量
，之间的相关系数为，参考公式：，，）则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-13更新
|
1501次组卷
|
2卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
名校
5 . 下列四个命题中，正确的为（ ）
| A．甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲乙的中位数分别为45和44. | ||||||||||||
B．相关系数 ，表明两个变量的相关程度较弱. | ||||||||||||
C．若由一个 列联表中的数据计算得的值约为7.103，那么有 的把握认为两个变量有关. | ||||||||||||
D．用最小二乘法求出一组数据 ，（ ，…， ）的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，（，…）的残差是指 .
|
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则c，k的值分别是 和4 |
C．已知 ，若 ，则事件M，N相互独立 |
D．根据变量X与Y的样本数据计算得到 ，根据 的独立性检验 ，可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过0.05 |
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名校
7 . 为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：
）的5组数据为：
，根据以上数据可得经验回归方程为：
，则（ ）
与所用时间（单位：）的5组数据为：，根据以上数据可得经验回归方程为：，则（ ）A． |
B．回归直线必过点 |
C．加工60个零件的时间大约为 |
| D．若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化 |
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2024-02-12更新
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1501次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块四专题1重组综合练（河南）高二
2024·全国·模拟预测
8 . 节约用电是低碳生活的重要组成部分，契合环保和社会可持续发展的原则，是推动“双碳”目标实现的一场全社会的行动，离不开你我的共同参与．某企业从2019年开始加强节电管理，收效明显．下表是该企业自2018年至2022年的用电量：
根据表格数据计算得
，
．已知y与x具有线性相关关系，则下列说法中正确的是（ ）
（附：
，）
| 年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
| 年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用电量y（单位： ） | 3．24 | 2．94 | 2．60 | 2．22 | 2．00 |
，．已知y与x具有线性相关关系，则下列说法中正确的是（ ）（附：
，）A．该企业2018年至2022年平均每年用电量为 |
| B．y与x正相关 |
C．估计该企业2017年用电量为 |
D．预测该企业2023年用电量为 |
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名校
9 . 已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，剔除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2，则（ ）
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）| A．变量与具有负相关关系 | B．剔除后 不变 |
C．剔除后的回归方程为 | D．剔除后相应于样本点 的残差为0.05 |
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名校
10 . 已知由样本数据（
）组成的一个样本，得到经验回归方程为
且
，去除两个异常数据
和
后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（ ）
（）组成的一个样本，得到经验回归方程为且，去除两个异常数据和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（ ）| A．相关变量，具有正相关关系 |
B．去除异常数据后，新的平均数 |
C．去除异常数据后的经验回归方程为 |
D．去除异常数据后，随值增加， 的值增加速度变小 |
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2023-12-31更新
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751次组卷
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4卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
