名校
解题方法
1 . 某网络电视剧已开播一段时间,其每日播放量有如下统计表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式:
,
,
.
参考数据:
xiyi=110,
=55,
=224,
≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
开播天数x (单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
当天播放量y (单位:百万次) | 3 | 3 | 5 | 9 | 10 |
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897dd999fc9b09795175844a1f2a1736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b9dc01cc55b9a0ba45cae2a67bff59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035e2ba5e4bde541115fd07de3549dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95653247ba5ac72954cfef130a409c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba602d5bb0dd4ff3bb5e36642b57abc7.png)
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
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2022-09-14更新
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1394次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题52 统计案例-1江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题(已下线)第34节 统计(已下线)易错点13 统计新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题云南省昆明市东川明月中学(原东川区高级中学)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下表是弹簧伸长的长度
与拉力值
的对应数据:
(1)求样本相关系数
(保留两位小数);
(2)通过样本相关系数
说明
与
是否线性相关;若是求出
与
的线性回归方程,若不是,请说明理由.
参考数据和公式:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7844b52dbb37f33a2d4b0714f48f6823.png)
线性回归方程
中,
,
,其中
,
为样本平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bd4d6a8063be830ab88292cbbd1e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2608d4f2837937ee2b52c0413204a3de.png)
长度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
拉力值 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)通过样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df893156bce091d35db3a10b14c24ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7844b52dbb37f33a2d4b0714f48f6823.png)
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1c6c9f044d2e73a15f19d1ea0b8e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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2022-02-25更新
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946次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题
解题方法
3 . 劳动教育是国民教育体系的重要内容,是学生成长的必要途径,具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值.为了帮助实践基地科学学种植,提高产量,某班级数学建模兴趣小组收集了A作物的亩施肥量x(kg)和亩产量y(kg)的有关数据,数据如下表:
(1)求亩产量y关于亩施肥量x的线性回归方程;
(2)①估计亩施肥量为20kg时亩产量;
②根据资料记载,当施肥量为20kg时,亩产量约为390kg,请给出解释.
参考公式:
=
=
,
=
-
.
亩施肥量 | 0 | 2.5 | 5 | 7.5 | 10 |
亩产量 | 70 | 150 | 200 | 250 | 320 |
(2)①估计亩施肥量为20kg时亩产量;
②根据资料记载,当施肥量为20kg时,亩产量约为390kg,请给出解释.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755709cc90c52d8706f677d30d9a1a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8213d12d51729c0af9926cc45c802d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b333ebfe92fb4045fa6f6e8e33d5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c28d93f5329a58af1dbb042566c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38653ac449d670a010b1e99ae034f080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ee47705088f3ec8d39b47b153c3e6c.png)
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名校
解题方法
4 . 某游乐场因疫情好转逐步增加游玩人数和延长游玩时间.为了解游玩情况,游乐场统计了最近5天游玩的人数
(百人)与平均游玩时间
(小时),得到如下统计表:
(1)根据所给的5组数据,求出
关于
的线性回归方程
(最终结果保留一位小数),并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间;
(2)在(1)的结果之下,已知该游乐场因游客游玩消费所获利润
(千元)与时间
(小时)和人数
(百人)的关系为
,
,则人数为多少时利润最小?
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
游玩人数![]() | 13 | 10 | 17 | 17 | 18 |
时间![]() | 5 | 8 | 9 | 10 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfc6ddcaa756c907cb792b2d758988f.png)
(2)在(1)的结果之下,已知该游乐场因游客游玩消费所获利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8043bb6862e7ffa6884595d766db54bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606172e08febcd9b11fb3484d8839ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
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名校
解题方法
5 . 长江是我国第一大河,永葆长江生机活力是事关中华民族伟大复兴和永续发展的千秋大计.2020年1月1日起实施的10年全年禁渔令,是我国保护长江的百年大计,是保护后代子孙生活环境的重大举措.某科研机构发现:在理想状态下,鱼群数量
随时间
的增长满足指数模型:
,其中
表示初始时刻的鱼群数量,
表示鱼群的增长率.该科研机构在某个监测站从2021年1月到2021年7月每个月测一次数据,数据整理如下:
(1)根据上表与参考数据,建立理相状态下鱼群的数量
关于时间
的回归方程;
(2)科研机构认为在实际状态下鱼群的增长率
与某个环境指标
满足关系:
(其中
与每年禁渔的总时间
(单位:月)
有关,
.)
(i)在2020年起实施全年禁渔令以后,若希望鱼群数量增加,如何控制环境指标
的取值范围?
(ii)在2020年之前,长江每年的禁渔时长为3个月,请说明我国在2020年起实施全年禁渔令的科学性.
参考数据
其中
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce232a02d243a9ae30477b06ef6dcbde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
时间![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
鱼群数量![]() | 8 | 10 | 14 | 24 | 41 | 76 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)科研机构认为在实际状态下鱼群的增长率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4327bc8fa6bc5ada114fa73e9d7692ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d720bb39488a8278822dda3d66f23f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9630a2863f301da36966eb5fc86ddb02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67df8dec23d04f4382c4a46c3ff38d4.png)
(i)在2020年起实施全年禁渔令以后,若希望鱼群数量增加,如何控制环境指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)在2020年之前,长江每年的禁渔时长为3个月,请说明我国在2020年起实施全年禁渔令的科学性.
参考数据
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
38 | ![]() | 1478 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135da496c220b2178dac5be602bef118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43638e6163763b77510d64b865bb08c.png)
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2021-12-31更新
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534次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 婺源位于江西省东北部,其境内古村落遍布乡野,保存完整,生态优美,物产丰富,拥有着油菜花之乡的美誉,被誉为一颗镶嵌在赣、浙、皖三省交界处的绿色明珠.为了调查某片实验田3月份油菜花的生长高度,研究人员在当地随机抽取了13株油菜花进行高度测量,所得数据如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
.并通过绘制及观察散点图,选用两种模型进行拟合:
模型一:
,其中令
;
模型二:
,其中令
.
(1)求模型二的回归方程;
(2)试通过计算相关系数的大小,说明对于所给数据,哪一种模型更加合适.
参考数据:
,
,
,
.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f47b3c0d12b66a6f98069cdb07c308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7143d81cbdc52e992fbc3e25e4bcf2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf8107348b3e19063be392183a0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e53ba646b76c3949dcec03716ef4ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e356cd7e70904a1094325cca493f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa5b84b36cf155450e01d817d135067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165f7d2c596363e7b4695c02de2f15bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e0974502081670eb1440e8b862e579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb52ab535115ca21183c64c2b2a6f097.png)
模型一:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d52b5c676c90b24db90d977c829193.png)
模型二:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
(1)求模型二的回归方程;
(2)试通过计算相关系数的大小,说明对于所给数据,哪一种模型更加合适.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bff34a5ad64458047d602a8f3423f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a2a1cc1ee4180dd681f43cb17e5217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9ddd2659fe86eb4c4ee795ba9f8a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d5b5353eceb4fce9e7ed9480cbb230.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c789f69b3e150a95d9e942606bc2ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5da906d62d2f7421c1ecf37f504828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3906000a1cb2ddf14657f645a21305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff116f6ddc6a9414b52a2775680d06e9.png)
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名校
7 . 某项目的建设过程中,发现其补贴额x(单位:百万元)与该项目的经济回报y(单位:千万元)之间存在着线性相关关系,统计数据如下表:
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程
;
(2)为高质量完成该项目,决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀,3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人,用X表示抽取的3人中考核优秀的人数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:
补贴额x(单位:百万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
经济回报y(单位:千万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)为高质量完成该项目,决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀,3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人,用X表示抽取的3人中考核优秀的人数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2021-12-29更新
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929次组卷
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3卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 为了研究某种害虫和温度变化之间的关系,某科研院经过大量的试验得出该害虫的数量
(只)与温度
(摄氏度)之间可以用回归方程
来拟合,其中
,
是大于0的常数,经计算得
,
,
,
.
(1)求
关于
的回归方程(结果保留小数点后两位有效数字);
(2)根据现有资料发现,这种害虫大致上可分为三类,类与类之间在机能方面存在着较大差异,为了更加精确的对不同类别之间的害虫进行研究,请给出一种你认为合理的抽样方法抽取一部分害虫进行科学研究,并说明理由.
附:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
参考数据:
;
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea788ae8bd9c0cc3924d1d051d3363c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0dac92734528942d42ba40542a05b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f97f74034215ae0bbf066a570d635d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfda7189ea96b0a4bf87558ad219c45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742f43bbaf63d535dcebc80b2dd238c9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据现有资料发现,这种害虫大致上可分为三类,类与类之间在机能方面存在着较大差异,为了更加精确的对不同类别之间的害虫进行研究,请给出一种你认为合理的抽样方法抽取一部分害虫进行科学研究,并说明理由.
附:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce22f39f6109a5a4241a8c78bcb3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397dca4b10a47574f2c2fde4b725f600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4f25dee614c0ea84f27b4732f06ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adafd1d3eba3580ea181709ebd91386e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637b4716463c3738784716eb13a544c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef36f1231a4b0e747306a8625306245.png)
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名校
解题方法
9 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为
(单位:公斤),粮食亩产量为
(单位:百公斤).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869354950025216/2871473795735552/STEM/7cac968abca24ef98aa1fdbfe482b819.png?resizew=508)
参考数据:
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为粮食亩产量
关于化肥施用量
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量
的值;
附:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
;②取
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869354950025216/2871473795735552/STEM/7cac968abca24ef98aa1fdbfe482b819.png?resizew=508)
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9c539cca852544921f8e94c067325b.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b208f6e759bebeb26519053ba2ef83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9748749616c0d0147a737c740a1a662e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95523e41adf5e135049d4097a07f189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e99ced881be656d4ebe36b9f76a4cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3270ed925dd20f781a8b5db1658cb0b.png)
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2021-12-13更新
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1134次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生组织各项体育比赛活动,高二年级组织了篮球比赛,晋级赛由男生比赛和女生3分钟投篮比赛两部分构成.
(1)某班为了迎接比赛,女生积极组织3分钟投篮训练,近5次的训练结果记录如下表,其中
表示时间(单位:次),
表示投篮命中个数(单位:个).
其中
(
),
,
,
,
.若两个变量
,
的关系可以用函数
(其中
,
均为常数)进行拟合,求
关于
的回归方程(系数精确到0.1).
(2)已知
班与
班在总决赛中相遇,总决赛采用五场三胜制(不考虑平局,比赛中先三胜三场者获得比赛胜利,比赛结束).假设每场比赛结果相互独立,
班排除第五场比赛获胜的概率为
外,其他场地比赛获胜的概率都为
.记
为
班在总决赛中获胜的场数,求
的分布列和期望.
附:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
(1)某班为了迎接比赛,女生积极组织3分钟投篮训练,近5次的训练结果记录如下表,其中
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 1 | 3 | 6 | 9 | 15 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d6748d1712f0ff4e41c810249a2e69.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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附:回归直线方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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