名校
解题方法
1 . 给出下列命题，其中正确的命题有
A．若 ，则 是纯虚数 |
B．随机变量 ，若 ，则 |
C．公共汽车上有 位乘客，沿途 个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
D．回归方程为 中，变量 与 具有正的线性相关关系 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定 |
| B．线性相关系数可以是正的或负的 |
C．如果 ，说明x与y之间线性相关关系显著 |
D．线性相关系数 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若变量与的线性回归方程为 ，则与负相关. |
B．样本相关系数 的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强. |
C．用决定系数 来刻画回归模拟效果时，若越小，则模型的拟合效果越好. |
| D．用决定系数来刻画回归模拟效果时，若越大，则残差平方和越小. |
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2021高二·全国·专题练习
4 . （多选题）以下两个变量成正相关的是（ ）
| A．学生的学籍号与学生的数学成绩 |
| B．坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数 |
| C．气温与冷饮销售量 |
| D．电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量 |
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5 . 由一组样本数据
，
，…，
得到的经验回归方程为
，那么下面说法正确的是（ ）
，，…，得到的经验回归方程为，那么下面说法正确的是（ ）A．直线必经过点 |
| B．直线至少经过点，，…，中的一个 |
C．直线的斜率为 |
D．经验回归方程最能代表样本数据中，之间的线性关系， 大于0时与正相关，小于0时与负相关 |
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6 . 已知两个变量X，Y的数据如下表：
其中数据
和数据
的平均数分别为
，并且计算得相关系数
，经验回归方程为
，则（ ）
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | |  |
和数据的平均数分别为，并且计算得相关系数，经验回归方程为，则（ ）| A．变量X，Y负相关 | B． |
C． 一定成立 | D． 一定成立 |
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7 . 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围．目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好！某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：
若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
月份 | 2020年6月 | 2020年7月 | 2020年8月 | 2020年9月 | 2020年10月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y（部） | 52 | 95 | a | 185 | 227 |
，则下列说法正确的是（ ）| A．a＝152 |
| B．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约30台 |
| C．y与x正相关 |
| D．预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 |
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名校
8 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等. |
B．若 、 为对立事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥 |
C．若回归直线 的斜率 ，则变量与正相关 |
| D．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中. |
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9 . 茂名市某单位在定点帮扶贫困村村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐年提高.村村民
，
，
，
年这
年的人均年纯收入(单位：万元)与年份代号之间的一组数据如表所示：
若与线性相关，且求得其线性回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐年提高.村村民，，，年这年的人均年纯收入(单位：万元)与年份代号之间的一组数据如表所示：| 年份 | | | | |
| 年份代号 | | |  |  |
| 人均年纯收入 |  |  |  |  |
与线性相关，且求得其线性回归方程为，则下列说法错误的是（ ）| A．人均纯收入(单位：万元)与年份代号负相关 |
B． |
C．从2016年起，每经过 年，村民人均年纯收入约增加万元 |
D．2023年村人均年纯收入约为 万元 |
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10 . 设
是变量x和y的2020个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的经验回归直线，如图所示，下列结论正确的是（ ）.
是变量x和y的2020个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的经验回归直线，如图所示，下列结论正确的是（ ）.A．直线l过点 |
B．直线l过点 |
C．x和y的样本相关系数在区间 上 |
| D．因为2020是偶数，所以分布在直线l两侧的样本点的个数一定相同 |
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