名校
解题方法
1 . 某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表①数据,并可作出上表数据的散点图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847723732942848/2850609430003712/STEM/a7ecc551-e37e-4577-9397-22d482538921.png?resizew=217)
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为
的同学的判断力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847723732942848/2850609430003712/STEM/a7ecc551-e37e-4577-9397-22d482538921.png?resizew=217)
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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2021-11-13更新
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180次组卷
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7卷引用:2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷
2023高二·全国·专题练习
2 . 某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示:
年龄x(岁) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高y(cm) | 78 | 87 | 98 | 108 | 115 | 120 |
(1)画出散点图;
(2)判断y与x是否具有线性相关关系,如果相关,是正相关还是负相关.
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2023-08-18更新
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74次组卷
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3卷引用:8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 某种产品的广告费用支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下的对应数据:
(1)根据上表中的数据画出散点图;
(2)如果近似量存在线性关系,求拟合直线的方程.
(3)试预测广告费用支出为10万元时,销售额多大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)如果近似量存在线性关系,求拟合直线的方程.
(3)试预测广告费用支出为10万元时,销售额多大?
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名校
解题方法
4 . 下表是英才超市6天卖出的“男同学”矿泉水的瓶数(
)与当天的气温(
)的对照表,
(1)将上表中的数据制成散点图.
(2)求卖出的瓶数(
)与当天的气温(
)的线性回归方程(精确到0.1).
(3)如果某天的气温是33℃,请你预测这天可能卖出的“男同学”矿泉水的瓶数.
参考公式和数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
气温( | 10 | 15 | 22 | 26 | 30 | 35 |
瓶数( | 20 | 33 | 41 | 57 | 63 | 80 |
(2)求卖出的瓶数(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)如果某天的气温是33℃,请你预测这天可能卖出的“男同学”矿泉水的瓶数.
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81385422c1c9e704ab27072f82ea4024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9771fb28cb4b2cdc27f5b0cf045985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f44b790aa1d0f91a4a6ae8dc15b68d.png)
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2021-09-08更新
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182次组卷
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2卷引用:江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
5 . 某种产品的广告支出费x与销售额y之间有如下对应数据(单位:百万元):
(1)画出散点图;
(2)从散点图中判断销售金额与广告支出费成什么样的关系?
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)从散点图中判断销售金额与广告支出费成什么样的关系?
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名校
解题方法
6 . 在一段时间内,分5次调查,得到某种商品的价格
(万元)和需求量
之间的一组数据为:
线性回归方程系数公式:b
,
.
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/5c6a8d3f-f412-400a-b93d-e587c6e0f325.png?resizew=320)
(2)求出
关于
的线性回归方程y=bx+a;
(3)若价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3db82223a7db72f8f3eea39e90c408.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910368fb5e393272f901ac8f51550d9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/5c6a8d3f-f412-400a-b93d-e587c6e0f325.png?resizew=320)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53010f253f0a85ea3ba45983371aa16.png)
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2022-03-24更新
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107次组卷
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3卷引用:江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学(文科)试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 为了研究某种细菌随时间x变化时,繁殖个数y的变化,收集数据如下:
(1)用天数x作解释变量,繁殖个数y作预报变量,作出这些数据的散点图;
(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系;
(3)计算相关指数.
天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系;
(3)计算相关指数.
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 已知某个样本点中的变量
线性相关,相关系数
,平移坐标系,则在以
为坐标原点的坐标系下的散点图,大多数的点都落在第________ 象限.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda105ec292aac7ab1485bd5031783fb.png)
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9 . 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/abe7fc1f-cba1-4740-86b2-21b165663fd2.png?resizew=305)
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2020-01-11更新
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220次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷
10 . 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
试问(1)通过散点图来判断
与
间是否有线性相关关系?若有,求出线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式:线性回归方程中
,
的最小二乘估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年限![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
试问(1)通过散点图来判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae53ad6401924bc60922fd61bee131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cb49fcedc68a0c35c35d91239e2b34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243580d975884202c5a8d204a545d7ce.png)
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