1 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如表对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.

2 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）．

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；
表中，．

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

（3）对所求的回归方程进行残差分析．
附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；
②，说明模拟效果非常好；
③，，，，．

3 . 市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（吨）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据．

产量（件）	1	2	3	4	5
生产总成本（万元）	3	7	8	10	12

（Ⅰ）根据上述数据，若用最小二乘法进行线性模拟，试求关于的线性回归直线方程；
参考公式：，．
（Ⅱ）记第（Ⅰ）问中所求与的线性回归直线方程为模型①，同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了与的回归模型②：．其中模型②的残差图（残差实际值预报值）如图所示：

请完成模型①的残差表（见答题卡）与残差图，并根据残差图，判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由；
（Ⅲ）研究人员统计历年的销售数据，得到每吨产品的销售价格（万元）是一个与月产量相关的随机变量，其分布列为：

	0.5	0.3	0.2

结合你对（Ⅱ）的判断，当月产量为何值时，月利润的预报期望值最大？

4 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；


(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：)

5 . 为落实国家扶贫攻坚政策，某地区应上级扶贫办的要求，对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该地区贫困户从2017年至2020年的收入统计数据：（其中y为贫困户的人均年纯收入）

年份	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代码	1	2	3	4
人均年纯收入y/百元	25	28	32	35

(1)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图；
(2)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计A贫困户在年能否脱贫.（注：假定脱贫标准为人均年纯收入不低于元）
参考公式：，
参考数据：，.

6 . 发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求，某县为了响应国家的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x（单位：公顷）与相应的管理时间y（单位：月）的关系如下表所示：

土地使用面积x	1	2	3	4	5
管理时间y	8	11	14	24	23

调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到列联表的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理	总计
男性村民	140	60
女性村民	40
总计

（1）画出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关，并根据相关系数r说明相关关系的强弱；（若，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
（2）补全列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式：
参考数据：，，.

7 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高､最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：

（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）
参考数据：；参考公式：相关系数当时，具有很强的相关关系）.回归方程中斜率和截距计算公式

8 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	2	3	6	9	10

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

9 . 某医院用光电比色计检测尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数的数据如下表：

尿汞含量	2	4	6	8	10
消光系数	64	138	205	285	360

(1)画出散点图；
(2)如果与之间具有线性相关关系，求关于的经验回归方程；
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数（结果保留整数）．
参考公式：，．
参考数据：，．

10 . 假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；
（2）从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；
（3）求关于的线性回归方程；
（4）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?