1 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）.
参考数据：，，，，，.
参考公式：回归方程，其中，.

3 . 某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x	1.99	3	4	5.1	8
y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

现有如下5个模拟函数：
①y＝0.58x－0.16；②y＝2^x－3.02；③y＝x²－5.5x＋8；④y＝log₂x；⑤y＝＋1.74
请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选________(填序号)．

4 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

(1)通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元?（均精确到0.001）.
附注：①参考数据：，，，，.
②参考公式：相关系数，
，.

5 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入(单位:万元)与获得的利润(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入	2	3	4	5	6
利润	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;

(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：

6 . 某企业进行深化改革，使企业的年利润不断增长．该企业记录了从2014年到2019年的年利润（单位：百万）的相关数据，如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6
年利润百万	3	5	8	11	13	14

（1）根据表中数据，以年份代号为横坐标，年利润为纵坐标建立平面直角坐标系，根据所给数据作出散点图；
（2）利用最小二乘法求出关于的线性回归方程（保留2位小数）；
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与年份代号对应的年利润的估计值，为与年份代号对应的年利润数据，当时，将年利润数据称为一个“超预期数据”，现从这6个年利润数据中任取2个，记为“超预期数据”的个数，求的分布列与数学期望．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，．

7 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为：

时间	2	3	4	5	6	8
数量（个）	3.5	3.8	4	4.16	4.3	4.5

(1)建立平面直角坐标系，并在坐标系中描出对应的点，观察细菌数量随时间变化的关系；
(2)试用函数和分别进行函数模型拟合．

8 . 已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示：
(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（值精确到0.01）；
(3)根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆10吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，

9 . 越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数

周数x	6	5	4	3	2	1.
正常值y	55	63	72	80	90	99

其中，，，
（1）作出散点图；

（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑．若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导．若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？

10 . 某个服装店经营某种服装在某周内获纯利Y（元），与该周每天销售这种服装件数X之间的关系见下表．

X	3	4	5	6	7	8	9
Y	67	69	73	81	89	90	91

已知，，．完成以下问题：
(1)画出散点图；
(2)判断Y与X之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程（结果保留小数点后两位）．