解题方法
1 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风．中心风速178~209km/h对应于3级飓风，中心风速210~249km/h对应于4级飓风，中心风速超过250km/h对应于5级飓风．以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量（含第3，4，5级）．
(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”；
(2)借助图象，尝试求出形如正弦型函数
的解析式；
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数．
时间/年 |
| 主要飓风数量 |
1921—1930 | 1 | 17 |
1931—1940 | 2 | 16 |
1941—1950 | 3 | 29 |
1951—1960 | 4 | 33 |
1961—1970 | 5 | 27 |
1971—1980 | 6 | 16 |
1981—1990 | 7 | 16 |
1991—2000 | 8 | 27 |
2001—2010 | 9 | 33 |
(2)借助图象，尝试求出形如正弦型函数
的解析式；(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数．
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2 . 下表是1896~2016年男子三级跳远奥运会冠军的成绩，请分析这组数据，能用一元线性回归模型刻画这组数据吗？
| 年份 | 成绩/ | 年份 | 成绩/ | 年份 | 成绩/ | 年份 | 成绩/ |
| 1896 | 13.71 | 1928 | 15.21 | 1964 | 16.85 | 1992 | 18.17 |
| 1900 | 14.47 | 1932 | 15.72 | 168 | 17.39 | 1996 | 18.09 |
| 1904 | 14.35 | 1936 | 16.00 | 1972 | 17.35 | 2000 | 17.71 |
| 1908 | 14.92 | 1948 | 15.40 | 1976 | 17.29 | 2004 | 17.79 |
| 1912 | 14.64 | 1952 | 16.22 | 1980 | 17.35 | 2008 | 17.67 |
| 1920 | 14.50 | 1956 | 16.35 | 1984 | 17.25 | 2012 | 17.81 |
| 1924 | 15.53 | 1960 | 16.81 | 1988 | 17.61 | 2016 | 17.86 |
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2021-02-07更新
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376次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 某市104路公交车上午7：05—8：55时段在起点站每9分钟发一班次．公交公司为了了解早高峰时段各班次上客情况，某日上午7：14—8：35记录了在起点站各班次车辆上客的人数：
发车时刻 | 7：14 | 7：23 | 7：32 | 7：41 | 7：50 | 7：59 | 8：08 | 8：17 | 8：26 | 8：35 |
上车乘客数/人 | 10 | 13 | 13 | 18 | 17 | 15 | 12 | 9 | 3 | 3 |
请绘制这组成对数据的散点图，并通过观察散点图大致判断客车发车时刻与上车乘客人数之间的相关性．
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4 . 某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：
现有如下5个模拟函数：
①y＝0.58x－0.16；②y＝2x－3.02；③y＝x2－5.5x＋8；④y＝log2x；⑤y＝
＋1.74
请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选________ (填序号)．
x | 1.99 | 3 | 4 | 5.1 | 8 |
y | 0.99 | 1.58 | 2.01 | 2.35 | 3.00 |
①y＝0.58x－0.16；②y＝2x－3.02；③y＝x2－5.5x＋8；④y＝log2x；⑤y＝
＋1.74请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选
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2017-11-25更新
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1193次组卷
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6卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例3
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例3人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 整合提升（已下线）[新教材精创] 4.5.3函数模型的应用练习(1) -人教A版高中数学必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测7.2成对数据的线性相关性 课时作业
5 . 下列关于散点图的说法中，错误的是（ ）
| A．可以通过散点图绘制数据的频率直方图 |
| B．成对的数据一般适用于散点图 |
| C．任意给定的统计数据，都可以绘制散点图 |
| D．散点图可以看出数据的分布情况 |
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6 . 为研究鲈鱼身长与体重的关系，芬兰某渔业公司记录了如下表所示的鲈鱼身长X（单位：cm）与体重Y（单位：
）的数据：
请画出散点图，并求鲈鱼身长X与体重Y间的样本相关系数.
）的数据：| 身长X/cm | 30.0 | 31.2 | 31.1 | 33.5 | 34.0 | 34.7 | 34.5 | 35.0 | 35.1 | 36.2 |
| 体重Y/g | 242.0 | 290.0 | 340.0 | 363.0 | 430.0 | 450.0 | 500.0 | 390.0 | 450.0 | 500.0 |
| 身长X/cm | 36.2 | 36.2 | 36.4 | 37.2 | 37.2 | 38.3 | 38.5 | 38.6 | 38.7 | |
| 体重Y/g | 475.0 | 500.0 | 500.0 | 600.0 | 600.0 | 700.0 | 700.0 | 610.0 | 650.0 |
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解题方法
7 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入
(单位:万元)与获得的利润
(单位:万元)的数据,如表所示:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：
(单位:万元)与获得的利润(单位:万元)的数据,如表所示:| 资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：
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2018-03-20更新
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1219次组卷
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2卷引用：2018年春人教A版高中数学必修三单元测试：第二章 统计
解题方法
8 . 为落实扶贫政策，某社区应上级扶贫办的要求，对本社区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该社区贫困户A从2016年至2019年的收入统计数据，其中x为年份代码，y（单位：百元）为贫困户A的人均年纯收入．
(1)作出贫困户A的人均年纯收入的散点图；
(2)根据上表数据，求出y关于x的线性回归方程
，并估计贫困户A在2020年能否脱贫．（注：假定2020年的脱贫标准为人均年纯收入不低于3800元）
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
人均年纯收入y（百元） | 25 | 28 | 32 | 35 |
(2)根据上表数据，求出y关于x的线性回归方程
，并估计贫困户A在2020年能否脱贫．（注：假定2020年的脱贫标准为人均年纯收入不低于3800元）
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为：
(1)建立平面直角坐标系，并在坐标系中描出对应的点，观察细菌数量随时间变化的关系；
(2)试用函数
和
分别进行函数模型拟合．
时间 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
数量 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.16 | 4.3 | 4.5 |
（
个）(2)试用函数
和分别进行函数模型拟合．
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