解题方法
1 . 某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系,随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数
与当天气温
的对照表:
(1)画出散点图;
(2)求出变量
,
之间的线性回归方程;若该奶茶店制定某天的销售目标为
杯,当该天的气温是
时,该奶茶店能否完成销售目标?
注:线性回归方程
的系数计算公式:
,
.
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
温度![]() | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
冰冻奶茶杯数![]() | 5 | 7 | 9 | 8 | 10 |
(1)画出散点图;
(2)求出变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84b75b426e98973caac00fef07e4385.png)
注:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ad6f8b3017c5b9fc01d75d20cea95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c58dc5cfb59838770c3b45a5069f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a758bdb9ba44c2718099a74929efed.png)
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2020-07-25更新
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152次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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2019-01-17更新
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221次组卷
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4卷引用:西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
3 . 某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?
附:公式为:
,参考数字:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?
附:公式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13672964e19e7a06e2c2c650dfc6bf5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd17e2d3bb933331fc9582d1a6772677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc3a4d27f910e8f4bc90ae6e67176bc.png)
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解题方法
4 . 2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到
时,可能发生的交通事故次数.
(参考数据:
)
[参考公式:
]
车速![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
事故次数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fb41de518743e958bf1d4e0c9ef487.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce84a646acd68a250de1fe18218dfe09.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75d347117be529f0fa07c769de5230c.png)
[参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb6d9292eba4c95503c99e21515a0a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/0af8c45f-b2f6-4cd1-a803-86511bc04ffb.png?resizew=216)
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2018-07-05更新
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273次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
5 . 某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/36ee53dd-2b0b-47b9-97c0-311c7c1c8a4b.png?resizew=215)
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
,
.)
本题已知数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/36ee53dd-2b0b-47b9-97c0-311c7c1c8a4b.png?resizew=215)
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
本题已知数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533cc57c0c3b3879a89e12a9bc464a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050b4f18e4fb43c2f1bea6b0a52b93ed.png)
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2020-03-04更新
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143次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题
11-12高二下·江西抚州·期中
名校
6 . 对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )
A.都可以分析出两个变量的关系 |
B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 |
C.都可以作出散点图 |
D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 |
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2016-12-03更新
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472次组卷
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7卷引用:天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二上期中理科数学试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.1 成对数据的相关分析
解题方法
7 . 某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示:
(1)请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/57621511-a287-4d1a-a3e8-ebdf01f60d91.png?resizew=114)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:
,
)
年份202x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/57621511-a287-4d1a-a3e8-ebdf01f60d91.png?resizew=114)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8960f786a238c64916f5d9fd3576fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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8 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
(1)请在给出的坐标纸中作出散点图,并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/e20da89d853140e6ba4cf4700481e18c.png?resizew=265)
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的
两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/dae5400b0d5a4682b351bd6657925af7.png?resizew=454)
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
;
回归直线方程为
,其中
,
.
月份 | 2017.8 | 2017.9 | 2017.10 | 2017.11 | 2017.12 | 2018.1 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/e20da89d853140e6ba4cf4700481e18c.png?resizew=265)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911305216/STEM/dae5400b0d5a4682b351bd6657925af7.png?resizew=454)
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f9230f4aa8898243f890182afe1575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7583da94af386a44bf8735c5bbbd1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b50dcb74b52a60d5089ef2c22d045a.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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11-12高二·福建·期中
名校
解题方法
9 . 一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
(1)画散点图;
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(参考数值:
)
转速x(转/秒) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画散点图;
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(参考数值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caddb8bb885d422f58a0bd9e2984c5bd.png)
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10 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色外卖份数
(份)与收入
(元)之间有如下的对应数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/12/1685460232208384/1687779218980864/STEM/302c6eb4-95ed-4840-8a53-c0190404e421.png)
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计外卖份数为
份时,收入为多少元.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
外卖份数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
收入![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/12/1685460232208384/1687779218980864/STEM/302c6eb4-95ed-4840-8a53-c0190404e421.png)
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计外卖份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
注:参考公式:,
;
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545b29d73e171b52b1ce258146226c66.png)
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2017-05-15更新
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637次组卷
|
2卷引用:广西桂林市2018-2019学年高一下学期期末数学试题