解题方法
1 . 某商场经营某种商品，在某周内获纯利
（元）与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表：
(1)画出散点图；
(2)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
(3)估计当每天销售的件数为
件时，每周内获得的纯利为多少？
参考数据：
，
，
，
，
，
.
（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2)求纯利
与每天销售件数之间的回归直线方程；(3)估计当每天销售的件数为
件时，每周内获得的纯利为多少？参考数据：
，，，，，.
您最近一年使用：0次
2 . 共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念，成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段.某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数（万次），结果如下：
（1）（i）根据上表，画出散点图并根据所画散点图，判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系，如果能，求出y关于x的线性回归方程；如果不能，请说明理由.
（ii）如果你是公司主管领导，你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗？请说明理由.
（2）为进一步开拓市场做准备，公司目前接受报价的有两款车型：A型单车每辆500元，第一年收入500元，以后逐年递减80元；B型单车每辆300元，第一年收入500元，以后逐年递减100元.经市场调研，两款车型使用寿命频数统计如下表：
不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计概率，以1辆单车所产生的利润的数学期望为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？
参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
季度序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用次数y（万次） | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2.2 |
（ii）如果你是公司主管领导，你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗？请说明理由.
（2）为进一步开拓市场做准备，公司目前接受报价的有两款车型：A型单车每辆500元，第一年收入500元，以后逐年递减80元；B型单车每辆300元，第一年收入500元，以后逐年递减100元.经市场调研，两款车型使用寿命频数统计如下表：
车型\使用寿命 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 20 | 30 | 40 | 100 |
B | 10 | 35 | 30 | 25 | 100 |
参考数据：
，.参考公式：
，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.
(1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；
(2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程
；
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式：
参考数据：
（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.| 日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)根据表中提供的数据，求出
与的回归方程；(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式：
参考数据：
您最近一年使用：0次
2020-02-27更新
|
226次组卷
|
2卷引用：山西省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程.
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
附录：参考公式：
，
.
零件的个数 |
|
|
|
|
加工的时间 |
|
|
|
|
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于的线性回归方程.（3）试预测加工
个零件需要多少时间？附录：参考公式：
，.
您最近一年使用：0次
2019-01-15更新
|
291次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
9-10高二下·海南·期末
5 . 某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据: | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
1548次组卷
|
8卷引用：2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试（理科）数学卷
（已下线）2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（文）试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.1 统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
6 . 某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩．
（附
)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩．
（附)
您最近一年使用：0次
2019-01-19更新
|
273次组卷
|
3卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）第07章：统计案例（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
7 . 某机构为了研究中学生的视力与体育活动的关系，随机调查了几名中学生，得到了他们每周体育活动的时间（单位：
）和视力的一组数据：
（Ⅰ）根据以上数据，在下面的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）用最小二乘法求与之间的线性回归方程．
参考公式：，．
）和视力的一组数据：每周体育活动时间 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
视力 | 4.0 | 4.2 | 4.6 | 5.0 | 5.2 |
（Ⅰ）根据以上数据，在下面的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）用最小二乘法求
与之间的线性回归方程．参考公式：
，．
您最近一年使用：0次
2020-07-15更新
|
166次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高一下学期学业质量测试（期末）数学试题
解题方法
8 . 随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：
(1)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？
【附：回归直线方程中，
，】
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
|
|
|
|
|
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)根据（2）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？【附：回归直线方程
中，，】
您最近一年使用：0次
2018-06-14更新
|
314次组卷
|
2卷引用：【全国校级联考】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . 在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；
（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
注：本题中的计算结果保留小数点后两位.
（参考公式：
，）
（参考数据：
，
）
所挂重量（ ）（x） | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度（ ）（y） | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；
（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？注：本题中的计算结果保留小数点后两位.
（参考公式：
，）（参考数据：
，）
您最近一年使用：0次
10-11高一下·广东佛山·期末
10 . .以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为
时的销售价格．
参考公式:
参考数据：
，
，
和房屋的面积的数据：（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为
时的销售价格．参考公式:
参考数据：
，，
您最近一年使用：0次
