1 . 某种产品的广告支出费x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)从散点图中判断销售金额与广告支出费成什么样的关系？

2 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：

	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

(1)画出表中数据的散点图；

(2)求y对x的回归直线方程；
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考数据：，
参考公式：.

3 . 随机抽取家超市，得到其广告支出（万元）与销售额（万元）数据如下，则（       ）

超市
广告支出（万元）	1	2	4	6	10	14	20
销售额（万元）	19	32	44	40	52	53	54

A．销售额与广告支出正相关

B．销售额与广告支出的变化趋势相同，但广告支出超过万元后，销售额增加幅度变缓

C．销售额与广告支出线性相关越强，相关系数越接近

D．要得到销售额的预测值，模型比模型更可靠

4 . 某公司近5年产品研发年投资额（单位：百万元）与年销售量（单位：千件）的数据统计表如下：

年投资额	1	2	3	4	5
年销售量	0.5	1	1.5	3	5.5

(1)根据上表数据画出年投资额与年销售量的散点图；

   

(2)该公司计划用非线性经验回归方程作为年销售量关于年投资额的回归分析模型，并对年销售量取对数，得到如下数据表：

年销售量	0.5	1	1.5	3	5.5
		0	0.4	1.1	1.7

请根据表格数据、参考数据和公式，求出该非线性经验回归方程．
参考数据与公式：；对于一组数据，，…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

5 . 下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据：

房屋面积（）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)设线性回归方程为，已计算得，计算及；
(3)据（2）的结果，估计面积为的房屋销售价格．

6 . 为了研究某种细菌随天数变化的繁殖个数，设，收集数据如下：

天数	1	2	3	4	5	6
繁殖个数	6	12	25	49	95	190

表（Ⅰ）

3.50	62.83	3.53	17.50	596.57	12.08

表（Ⅱ）

(1)根据表（Ⅰ）在图中作出繁殖个数关于天数变化的散点图，并由散点图判断（，为常数）与（，为常数，且，）哪一个适宜作为繁殖个数关于天数变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）中的判断结果和表（Ⅱ）中的数据，建立关于的经验回归方程（结果保留2位小数）.
附：对于一组数据，，…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

7 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年（2018年到2022年）自己品牌电动汽车年销售量y（单位：万辆），并制作了如下表格.

年份（年）	2018	2019	2020	2021	2022
年销售量y（单位：万辆）	9	16.5	29	46.5	69

(1)请根据表格中统计的数据作出散点图：
(2)记年份代码为x，2018年到2022年分别对应x=1，2，3，4，5，请根据散点图判断，模型①y=a+bx；②；③，哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；
(3)根据（2）的判断结果，求出年销售量y关于年份代码x的回归方程，并预测今年（2023年）该公司电动汽车的年销售量.
参考数据：

34	55	979	660	2805

参考公式：最小二乘估计公式：，.

8 . 对于数据组：

x	2	3	4	5
y	1.9	4.1	6.1	7.9

(1)你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？如果能，求线性回归方程．
(2)当时，求y的预测值.
参考公式：，

9 . 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表所示：

温度	21	23	25	27	29	32	35
产卵个数个	7	11	21	24	66	115	325

(1)画出散点图，根据散点图判断与哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型（给出判断即可､不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据.建立关于的回归方程.
（附：可能用到的公式，可能用到的数据如下表所示：

27.430	81.290	3.612	147.700	2763.764	705.592	40.180

（对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.）

10 . 秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇，最早出自四川达州一位当地民警之口，民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩，由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量（单位：杯）
如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
日期代码	1	2	3	4	5	6	7
杯数	4	15	22	26	29	31	32

(1)请根据以上数据，绘制散点图，并根据散点图判断，与哪一个更适宜作为y关于x的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由）；

(2)建立y关于x的回归方程（结果保留1位小数），并根据建立的回归方程，试预测要到哪一天售出的奶茶才能超过35杯？
(3)若每天售出至少25杯即可盈利，则从第一天至第七天中任选三天，记随机变量X表示盈利的天数，求随机变量X的分布列.
参考公式和数据：其中
回归直线方程中，

22.7	1.2	759	235.1	13.2	8.2