1 . 下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中x表示产量（单位：吨），y表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）

x	2	3	4	5	6
y	2	2.5	3.5	4.5	6.5

（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在与中，哪一个方程更适合作为变量y关于x的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）
（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量y关于x的回归方程．并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤．
参考公式：，

2 . 近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 人次；
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果：

已知该线路公交车票价元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
参考数据:

其中
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

3 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

外卖分数（份）
收入（元）

(1)画出散点图；
(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入关于份数的线性回归方程；
(3)据此估计外卖份数为份时，收入为多少元.
注：①参考方式：线性回归方程系数公式，；
②参考数据：，，.

4 . 某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学，其年龄、身高和体重数据如下表所示（本题中身高单位：，体重单位：）.

年龄	（身高，体重）	年龄	（身高，体重）
15	，，	18	，，
16	，，	19	，，
17	，，

（1）如果某同学“身高-体重”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表中数据，设计两种方案预测学生身高.方案①：建立平均体重与年龄的线性回归模型，表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5
年龄	15	16	17	18	19
平均体重	59	63.3	64	70	69.7

方案②：建立平均体重与平均身高的线性回归模型，将所有数据按身高重新分成6组：，，，，，，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5	6
平均身高	155	160	165	170	175	180
平均体重	48	57	63	68	74	82

（i）用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
（ii）请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程（数据精确到0.01）.
附：，.，，，.

5 . “双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（小时）和销售量（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.

上架时间	2	4	6	8	10	12
销售量	64	138	205	285	360	430

(1)求表中销售量的平均数和中位数；
(2)① 作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；
②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.
附：线性回归方程中，.

6 . 某花卉种植研究基地对一种植物在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：

温度	16	14	12	8
死亡株数	11	9	8	5

（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出关于的散点图，并估计环境温度在时，推广种植植物死亡的概率；
（2）请根据散点图，判断与哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；
（3）若植物投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？
（结果保留整数）参考数据：，，.
附：回归直线方程中斜率与截距的最小二乘估计分别是：，..

7 . 一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：

学生
数学分	89	91	93	95	97
物理分	87	89	89	92	93

请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考公式：线性回归方程；，其中，．

8 . 某同学在研究变量，之间的相关关系时，得到以数据：

	4.8	5.8	7	8.3	9.1
	2.8	4.1	5.2	5.9	7

并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 根据如下样本数据

得到的回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10 . 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；

（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值与，完成以下表格，求出与的回归方程（保留两位有效数字）；（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到，参考数据：）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.