名校
1 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办,至今已连续举办15年,累计推选出80余座幸福城市,现某城市随机选取30个人进行调查,得到他们的收入、生活成本及幸福感分数(幸福感分数为0~10分),并整理得到散点图(如图),其中x是收入与生活成本的比值,y是幸福感分数,经计算得回归方程为
.根据回归方程可知( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788710764544/2977214072094720/STEM/2dbdad99-fed9-49e7-a1f6-2fa5dc9a44d4.png?resizew=241)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89eb3e29c2fba2a4811f92e7f5c8260.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788710764544/2977214072094720/STEM/2dbdad99-fed9-49e7-a1f6-2fa5dc9a44d4.png?resizew=241)
A.y与x成正相关 |
B.样本点中残差的绝对值最大是2.044 |
C.只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感 |
D.当收入是生活成本3倍时,预报得幸福感分数为6.044 |
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2022-05-11更新
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777次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 汇星百货今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,y表示第x天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现y与x具有线性相关关系![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/25/2621880247828480/2626969447817216/STEM/8d82fc9839064cd6919d97cfb3481006.png?resizew=4)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:
,
,
.
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/25/2621880247828480/2626969447817216/STEM/8d82fc9839064cd6919d97cfb3481006.png?resizew=4)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c382ada98325dfa0ebbd7663febb67f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c823babd1d3b10d4c8dc8f29bf8e44d7.png)
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2021-01-01更新
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124次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
名校
3 . 有人收集了七月份的日平均气温
(摄氏度)与某次冷饮店日销售额
(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
由资料可知,
关于
的线性回归方程是
,给出下列说法:
①
;
②日销售额
(百元)与日平均气温
(摄氏度)成正相关;
③当日平均气温为
摄氏度时,日销售额一定为
百元.
其中正确说法的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
日平均气温![]() | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日销售额![]() | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ad8154b42a578b2f1e2b0895dbeae6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e0cecccd89db112b89d7b3c9cb410a.png)
②日销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
③当日平均气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec714b7d7a203ecbcef9232ee7d40da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
其中正确说法的序号是
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2020-05-09更新
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258次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表:
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
(参考公式:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
(2)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75960c339ba806ade1c9f0be8b93afb2.png)
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2019-04-17更新
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590次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某研究机构对儿童记忆能力
和识图能力
进行统计分析,得到如下数据:
由表中数据,求得线性回归方程为
,若某儿童的记忆能力为12时,则他的识图能力为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
记忆能力![]() | 4 | 6 | 8 | 10 |
识图能力![]() | 3 | 5 | 6 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834c9145e4dd04681da2efc33987c1fa.png)
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2020-03-16更新
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364次组卷
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14卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2015届稳派新课程高三2月精品理科数学试卷2015届稳派新课程高三2月精品文科数学试卷2014-2015学年河北唐山市一中高二下学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省黄骅中学高二下期中理科数学试卷2016-2017学年辽宁辽河油田第二高级中学高二理上期中数学试卷2017届四川省泸州市高三三诊考试数学(文)试卷河北安平中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)14.3 概率与统计专项训练
解题方法
6 . 某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
月用电量(千瓦时) | 6 | 16 | 27 | 55 | 46 | 56 |
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8d3d0cbc3f233b6aeaea6009fcb1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
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7 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
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2018-10-01更新
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1242次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第一章 统计案例[范围1.1~1.2]吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
解题方法
8 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
附:
,
单价x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e900afe1cf8714621fb64cdcdbc6e50.png)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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9 . 某个体服装店经营某种服装,该服装店每天所获利润y(元)与每天售出这种服装件数x之间的一组数据关系如下表:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 74 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示).
(2)若该服装店某天销售服装13件,估计可获利润多少元?
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10 . 为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩,如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
入学成绩x(分) | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
高一期末 成绩y(分) | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)求相关系数r;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分,试估计他高一期末的数学成绩.
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