1 . 某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行追加投资以提高产品销售量，现对某农产品的追加投资额与销售量进行统计，得到如下数据：

追加投资额(万元)	1	2	3	4	5
销售量(吨)	16	20	23	25	26

数据显示追加投资额(万元)与对应的销售量(吨)满足线性相关关系.
（1）求销售量(吨)关于追加投资额(万元)的线性回归方程；
（2）若追加投资额为10万元，预计该产品的销售量为多少吨？
参考公式：线性回归方程中，，.

2 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业迅速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码	1	2	3	4	5
销量/万量	10	12	17	20	26

（1）统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万量；
（2）为了了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本，其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2020年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车）；
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为，若将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求当为何值时，最大.
附：若，…，为样本点，为回归直线，则，.

3 . 某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计，结果如下表：

城市	A	B	C	D
4S店个数x	3	4	6	7
销售台数y	18	26	34	42

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）根据统计每个城市汽车的盈利（万元）与该城市4S店的个数x符合函数，，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

4 . 《国家中长期教育改革和发展规划2010-2020》指出,到2020年基本实现教育现代化,进入人力资源强国行列,并提出要实现更高水平的普及教育,基本普及学前教育、巩固提高九年义务教育、提高高等教育大众化水平,从国家层面确立了教育的重要地位.随着国家对教育的日益重视,教育经费投入也逐渐加大.下图是我国2010年到2016年国家财政性教育经费投入(单位:万亿元)的散点图,年份代码为.

注:年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由散点图可知国家财政性教育经费投入与年份代码具有相关关系,试建立国家财政性教育经费投入与年份代码的回归方程;
（2）预测2020年我国国家财政性教育经费投入的值是否能超过万亿.
附注:参考数据:,,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.

5 . 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
月销售单价（元）	1.6	1.8	2	2.2	2.4
月销售量（百件）	10	8	7	6	4

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程，其中.参考数据：，）

6 . 已知某产品连续4个月的广告费用（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系；
②；
③回归直线方程中的＝0.8（用最小二乘法求得）；
那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（　　）

A．4.5万元

B．4.9万元

C．6.3万元

D．6.5万元

7 . 中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年人均纯收入（百元）	41	45	48	56	60	64	71

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

8 . 中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如下表：
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

年　份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年人均纯收入y百元	41	45	48	56	60	64	71

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，，其中.

9 . 2014年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气
温，数据如下表：

月平均气温x(℃)	17	13	8	2
月销售量y(件)	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为________件．