解题方法
1 . 已知一组数据
的散点图如下：
，
的相关系数
，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测
时的
值．
附：相关公式及参考数据：
，
．
回归方程
中，
，
．
的散点图如下：
，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)若可用线性回归模型拟合
与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值．附：相关公式及参考数据：
，．回归方程
中，，．
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2023-06-29更新
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304次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 设某中学的女生体重（单位：
）与身高（单位：
）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的经验回归方程为
.若该中学女生的平均身高为
，则该中学女生的平均体重的估计值是（ ）
（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的经验回归方程为.若该中学女生的平均身高为，则该中学女生的平均体重的估计值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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510次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 在研究某品牌汽车的使用年限x（单位：年）与残值y（单位：万元）之间的关系时，根据调研数据得到如下的对应值表：
利用最小二乘法，得到回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
，下列说法正确的是（ ）A．x与y的样本相关系数 | B．回归直线必过点 | C． | D．预测该品牌汽车使用20年后，残值约为2万元 |
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2022-06-29更新
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719次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷（一）数学试题（已下线）6.3 统计案例（精练）（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
解题方法
4 . 新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直播、职业创作者等，下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据：
(1)请利用所给数据求新增微商电商个数与月份之间的线性回归方程
，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数)；
(2)一般认为当
时，线性回归方程的拟合效果非常好；当
时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．
，
，
，
，
，
．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
新增微商电商个数 | 90 | 105 | 125 | 140 |
与月份之间的线性回归方程，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数)；(2)一般认为当
时，线性回归方程的拟合效果非常好；当时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．，，，，，．
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2022-04-07更新
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894次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 大气污染物PM2.5(大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究PM2.5的浓度受汽车流量影响的程度，某校数学建模社团选择了学校附近5个监测点，统计每个监测点24h内过往的汽车流量(单位：千辆)，同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的PM2.5的平均浓度(单位：μg/m3)，得到的数据如下表所示：
根据以上信息，完成下列问题：
(1)建立PM2.5的浓度关于汽车流量的一元线性回归模型；
(2)我国规定空气中PM2.5的浓度安全标准为24h平均浓度为75μg/m3，该地为使PM2.5 24h平均浓度不超过68.6，拟对汽车流量作适当控制，请你根据本题数据估计汽车流量控制的最大值；
(3)从5个监测点中抽取3个，记PM2.5平均浓度不超过68.6的个数为X，求X的分布列和数学期望.
参考公式：
＝
＝
，
＝
－
.
| 监测点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 汽车流量 | 1.3 | 1.2 | 1.6 | 1.0 | 0.9 |
| PM2.5浓度 | 66 | 72 | 113 | 34 | 35 |
(1)建立PM2.5的浓度关于汽车流量的一元线性回归模型；
(2)我国规定空气中PM2.5的浓度安全标准为24h平均浓度为75μg/m3，该地为使PM2.5 24h平均浓度不超过68.6，拟对汽车流量作适当控制，请你根据本题数据估计汽车流量控制的最大值；
(3)从5个监测点中抽取3个，记PM2.5平均浓度不超过68.6的个数为X，求X的分布列和数学期望.
参考公式：
＝＝，＝－.
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名校
6 . 击鼓传花，也称传彩球，是中国民间游戏，数人或几十人围成圆圈坐下，其中一人拿花(或一小物件);另有一人背着大家或蒙眼击鼓(桌子、黑板或其他能发出声音的物体)，鼓响时众人开始传花(顺序不定)，至鼓停止为止，此时花在谁手中(或其座位前)，谁就上台表演节目，某单位组织团建活动，9人一组，共9组，玩击鼓传花，(前五组)组号x与组内女性人数y统计结果如表: .
(1)女性人数与组号x (组号变量x依次为1， 2， 3， 4， 5， ... )具有线性相关关系，请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数;
（参考公式：
）
(2)在(1) 的前提下，从9组中随机抽取3组，若3组中女性人数不低于5人的有X组，求X的分布列与期望.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
（参考公式：
）(2)在(1) 的前提下，从9组中随机抽取3组，若3组中女性人数不低于5人的有X组，求X的分布列与期望.
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2022-01-02更新
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858次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 某企业一种商品的产量与单位成本数据如下表：
现根据表中所提供的数据，求得关于的线性回归直线方程为
，则预测当
时单位成本为每件______ 元.
| 产量（万件） | 2 | 3 | 4 |
| 单位成本（元/件） | 3 |  | 7 |
关于的线性回归直线方程为，则预测当时单位成本为每件
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2021-05-29更新
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367次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）（已下线）【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练（已下线）第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
8 . 为了解某小区居民的家庭年收入（万元）与年支出（万元）的关系，随机调查了该小区的10户家庭，根据调查数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知
，
，
．若该小区某家庭的年收入为30万元，则据此估计，该家庭的年支出为____ 万元．
（万元）与年支出（万元）的关系，随机调查了该小区的10户家庭，根据调查数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．若该小区某家庭的年收入为30万元，则据此估计，该家庭的年支出为
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2021-05-07更新
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709次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
名校
解题方法
9 . 某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
（1）根据散点图判断：
与
哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；
（3）若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
，（1）根据散点图判断：
与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；
（3）若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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2021-03-31更新
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2826次组卷
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17卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）必刷卷07－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
解题方法
10 . 已知变量y与x线性相关，若
，
，且y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则由y与x的线性回归方程可得，当
时，
________ ．
，，且y与x的线性回归直线的斜率为6.5，则由y与x的线性回归方程可得，当时，
您最近一年使用：0次
2020-08-10更新
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208次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题
