1 . 根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间的一组数据如下：

	2017年	2018年	2019年	2020年
x	1.8	2.2	2.6	3.0
y	2.0	2.8	3.2	4.0

若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则______；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为______千亿元

2 . 某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是（       ）

x	2	3	4	5	6
y	19	25	★	40	44

A．看不清的数据★的值为33

B．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨

C．据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨

D．回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点（4，★）

3 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如表的数据：

(天)	1	2	3	4	5	6	7
(秒)	990	990	450	320	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？
参考数据(其中)

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
（2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率.

4 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:

转速(转/秒)	16	15	12	9
每小时生产有缺陷的零件数（件）	10	9	8	5

通过观察散点图，发现与有线性相关关系:
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为，其中，）

5 . 石漠化，是指因水土流失而导致地表土壤损失，基岩裸露，土地丧失农业利用价值和生态环境退化的现象，某地区实施植树造林，不断强化荒漠化地区生态保护和修复，全力推进石漠化综合治理，从年该地区每年植树造林面积的数据如下表所示.

年份
年份代码
（亩）

（1）求关于的线性回归方程；
（2）试问到年该地区植树造林的总面积能否超过亩？
附：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，，.

6 . 调查了某地若干户家庭的年收入（单位：万元）和年饮食支出（单位：万元），调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则预计年饮食支出平均增加（       ）

A．0.067万元

B．0.254 万元

C．0.321万元

D．0.575万元

7 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，从2020年3月1日算第一天起，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）的近5天的具体数据如下表：

第x天	1	2	3	4	5
治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）	2	4	8	13	18

若在一定时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有相关关系.已知线性回归方程，，.
（1）求线性回归方程；
（2）预测该医院第10天能否实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
参考公式：，，，为样本平均值.

8 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，从2020年3月1日算第一天起，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数（人）的近5天的具体数据如下表：

第天	1	2	3	4	5
治愈的新型冠状病毒肺炎人数（人）	2	4	8		18

若在一定时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数与天数具有相关关系，已知线性回归方程恒过定点，且，.
（1）求的值和线性回归方程；
（2）预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
参考公式：，，，为样本平均值.

9 . 为了保护某种濒危动物，某市划定一片区域为自然保护区，并每年观察保护区内该动物的数量，所得数据如下：

年数
动物数量

（1）求动物数量关于年数的回归方程，并预测第六年后该动物的数量（将所得结果四舍五入到整数）；
（2）已知第三年该保护区的只动物中，有只雄性，只雌性．为了研究它们的发育情况，随机抽取其中的只进行研究，求抽取到雄性动物个数的期望值．
附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

10 . 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：

若，线性相关，线性回归方程为=0.7x+，则以下判断正确的是（       ）

A．每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B．每减少1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C．当时，的预测值为8.1万盒

D．线性回归直线经过点（2，6）