2023·浙江绍兴·模拟预测
1 . 由变量和变量组成的10个成对样本数据得到的经验回归方程为,设过点的直线方程为,记,则( )
A.变量正相关 |
B.若,则 |
C.经验回归直线至少经过中的一个点 |
D. |
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2023-11-17更新
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675次组卷
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5卷引用:专题08 计数原理与概率统计
(已下线)专题08 计数原理与概率统计浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2022·安徽安庆·三模
名校
解题方法
2 . 在工程技术和科学实验中,经常利用最小二乘法原理求曲线的函数关系式:设有一组实验数据,它们大体分布在某条曲线上,通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法,当该曲线为一条直线时,由方程组来确定,的值,此时偏差平方和表示为.为了测定某种刀具的磨损速度,每隔1小时测一次刀具的厚度,得到一组实验数据,如下表:
作出刀具厚度关于时间散点图,发现这些点分布在一条直线附近.
(1)求实数,的值,并估计时刀具厚度(所有结果均精确到);
(2)求偏差平方和.(参考数据:,)
顺序编号i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
刀具厚度 |
(1)求实数,的值,并估计时刀具厚度(所有结果均精确到);
(2)求偏差平方和.(参考数据:,)
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2023-09-06更新
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214次组卷
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3卷引用:第02讲 成对数据的统计分析(练习)
23-24高三上·安徽·阶段练习
名校
3 . 某学校数学学习兴趣小组利用信息技术手段探究两个数值变量x,y之间的线性关系,随机抽取8个样本点,,……,,由于操作过程的疏忽,在用最小二乘法求经验回归方程时只输入了前6组数据,得到的线性回归方程为,其样本中心为.后来检查发现后,输入8组数据得到的新的经验回归方程为,新的样本中心为,已知,,则( )
A.新的样本中心仍为 |
B.新的样本中心为 |
C.两个数值变量x,y具有正相关关系 |
D. |
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2023·山东·模拟预测
4 . 某公司在2016-2021年的销售额(万元)如下表,根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为.
则当关于的表达式取最小值时,__________ .
2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |
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2023-05-24更新
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422次组卷
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4卷引用:模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)
(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·上海杨浦·二模
名校
5 . 对成对数据、、…、用最小二乘法求回归方程是为了使( )
A. | B. |
C.最小 | D.最小 |
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2023-04-06更新
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1217次组卷
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4卷引用:专题09 计数原理与概率统计-2
2023·福建厦门·二模
名校
解题方法
6 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达18.45亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图,其中年份2018-2022对应的t分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),两个变量满足一元线性回归模型 (随机误差).请推导:当随机误差平方和Q=取得最小值时,参数b的最小二乘估计.
(ii)令变量,则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,,
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),两个变量满足一元线性回归模型 (随机误差).请推导:当随机误差平方和Q=取得最小值时,参数b的最小二乘估计.
(ii)令变量,则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,,
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2023-03-07更新
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3574次组卷
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16卷引用:模块三 专题6 概率与统计
(已下线)模块三 专题6 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(2)河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(六)
21-22高二下·江苏南通·期末
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.,越小,该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 |
B.运用最小二乘法得到的线性回归直线-定经过样本中心 |
C.相关系数越接近1,y与x相关的程度就越弱 |
D.利用进行独立性检验时,的值越大,说明有更大的把握认为两事件有关系 |
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2022-07-01更新
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685次组卷
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5卷引用:模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)
(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
21-22高一下·陕西宝鸡·期中
8 . 如果有个点,可以用表达式( )来刻画这些点与直线的接近程度,当该式达到最小值时,直线就是我们所要求的直线,这种方法称为最小二乘法.
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
9 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若样本数据线性相关,则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 |
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2022-05-08更新
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2448次组卷
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13卷引用:专题22计数原理与概率与统计(多选题)
专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
21-22高三上·辽宁大连·期末
10 . 变量与变量的20对数据记为,其中, 根据最小二乘法求得回归直线方程是,变量间的相关系数为,则下列说法中正确的是( )
A.利用回归直线方程计算所得的与实际值必有误差 |
B.回归直线必过点 |
C.若所有的点都在回归直线上,则 |
D.若变量与正相关,则 |
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