解题方法
1 . 2023年“五一”假期之前,“淄博烧烤”话题持续火热,并吸引了全国各地的关注,有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因:第一,城市烟火气的回归,来一场说走就走的烧烤之旅,是老百姓追求美好生活需求的集中释放;第二,淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”,包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等;第三,规范管理,维护市场秩序,确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验,采取烧烤回馈顾客活动,并利用抖音和美团APP进行了大力宣传,取得了良好效果,下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月,五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为,则下列说法错误的是( )
附:相关系数,线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为,.
参考数据:,,.
2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收入/万元 | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
附:相关系数,线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为,.
参考数据:,,.
A.该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
B.销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C. |
D.预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
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2 . 已知建筑地基沉降预测对于保证施工安全,实现信息化监控有着重要意义.某工程师建立了四个函数模型来模拟建筑地基沉降随时间的变化趋势,并用相关指数、误差平方和、均方根值三个指标来衡量拟合效果.相关指数越接近1表明模型的拟合效果越好,误差平方和越小表明误差越小,均方根值越小越好.依此判断下面指标对应的模型拟合效果最好的是( ).
A.
| ||||||
B.
| ||||||
C.
| ||||||
D.
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2023-04-01更新
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1034次组卷
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8卷引用:河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)
名校
解题方法
3 . 随着电池充电技术的逐渐成熟,以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携、工作效率高、环保、可适应多种应用场景下的工作等优势,被广泛使用.在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下,锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大.某公司为适应市场并增强市场竞争力,逐年增加研发人员,使得整体研发创新能力持续提升,现对2017~2021年的研发人数作了相关统计,如下图:
2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)
(1)根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
参考数据:,.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率,截距.
附:
2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)
(1)根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
参考数据:,.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率,截距.
附:
相关性 | 弱 | 一般 | 强 |
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2022-12-27更新
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975次组卷
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9卷引用:河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(文科)试题 河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(理科)试题 (已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题
名校
4 . 为了研究汽车减重对降低油耗的作用,对一组样本数据、、、进行分析,其中表示减重质量(单位:千克),表示每行驶一百千米降低的油耗(单位:升),、、、,由此得到的线性回归方程为.下述四个说法:
①的值一定为;②越大,减重对降低油耗的作用越大;
③残差的平方和越小,回归效果越好;④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是( )
①的值一定为;②越大,减重对降低油耗的作用越大;
③残差的平方和越小,回归效果越好;④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是( )
A.①④ | B.②③ | C.②③④ | D.①②④ |
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2022-12-27更新
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563次组卷
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8卷引用:河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
5 . 2022年6月某一周,“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元,数据统计如下表:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合交易额y与t的关系,请用相关系数(系数精确到0.01)加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1),并预测下一周的第一天(即第8天)的交易额.
参考数据:,,.参考公式:相关系数.在回归方程中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
交易额y/千万元 |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1),并预测下一周的第一天(即第8天)的交易额.
参考数据:,,.参考公式:相关系数.在回归方程中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2022-08-27更新
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757次组卷
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9卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 共享汽车,是指许多人合用一辆车,即开车人对车辆只有使用权,而没有所有权,有点类似于在租车行业里的短时间的租车.它手续简便,打个电话或通过网上就可以预约订车.某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验,随机选取了100名使用共享汽车的体验者,让他们根据体验效果进行评分.
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为,且年龄x的方差为,评分y的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
附:回归直线的斜率
相关系数
独立性检验中的,其中.
临界值表:
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为,且年龄x的方差为,评分y的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | 合计 | |
青年 | 16 | ||
中老年 | 12 | ||
合计 | 44 | 100 |
相关系数
独立性检验中的,其中.
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-08更新
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1380次组卷
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11卷引用:河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
2019·河北·高考模拟
名校
7 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,下列说法错误的是( )
A.残差平方和变小 | B.相关系数r变小 |
C.决定系数变小 | D.解释变量x与响应变量y的相关性变弱 |
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2022-04-14更新
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1479次组卷
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23卷引用:河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题
河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学(文)试题江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题河南省“领军考试”2020-2021学年高二期中考试文科数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:)和日均客流量y(单位:百人)的数据,并计算得,,,.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益,该商场现有的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益,该商场现有的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2022-04-10更新
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1808次组卷
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9卷引用:河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题
河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
解题方法
9 . 已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满足的关系如下图所示.
(I)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:
其中.
(I)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:
55 |
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2020-06-12更新
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1911次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2020届高三第三次模拟考试数学文科
10 . 某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量(千克)与售价(元/千克)之间的关系,随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价,相关数据如下表:
由表中数据算出线性回归方程为,则样本在处的残差为
售价(元/千克) | ||||||
月销售量(千克) |
由表中数据算出线性回归方程为,则样本在处的残差为
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-27更新
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658次组卷
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2卷引用:河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题