1 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
保有量(万辆)	18	20	23	25	29

(1)请用相关系数说明与的线性相关程度；
(2)求关于的回归直线方程，并预测2025年该地新能源汽车保有量．
附：相关系数．
在回归直线方程中，．取．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

B．数据的第75百分位数为10

C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675

4 . 甲､乙､丙､丁四名同学在建立变量的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，并计算出了相应的相关指数如右表，则哪个同学的模型最好（       ）

	甲	乙	丙	丁
	0.78	0.98	0.85	0.63

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

6 . 对于相关系数r下列描述正确的是（       ）

A．表明两个变量线性相关性很强	B．表明两个变量无关
C．越接近1，表明两个变量线性相关性越强	D．r越小，表明两个变量线性相关性越弱

7 . 2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某学校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：

学习时间（第天）	3	4	5	6	7	8
当天得分	17	20	19	24	24	27

先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间(第天)所对应的，再求与实际当天得分的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从学习时间的6个数据中随机选取2个数据，求这2个数据不相邻的概率；
（2）若选取的是前面4组数据，求关于的线性回归方程，并判断是否是“恰当回归方程”；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，前四组数据的.

8 . 下列命题中，选项正确的是（   ）

A．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15

B．两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1

C．在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关

D．若某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量为100件左右

9 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

   

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：，，
，≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：