名校
1 . 一只红铃虫产卵数
和温度
有关，现测得一组数据
，可用模型
拟合，设
，其变换后的线性回归方程为
，若
，
，
为自然常数，则
________ .
和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则
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2022-05-26更新
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2346次组卷
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18卷引用：第26练 统计案例
（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）9．1 线性回归分析（2）
2 . 用模型
去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设
，求得线性回归方程为
，则
的值为__________ .
去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值为
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3 . 以模型
去拟合一组数据时，已知如下数据：
，
则实数k的值为_______ .
去拟合一组数据时，已知如下数据：，则实数k的值为
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名校
4 . 在一组样本数据
、
、
、
（
，
、
、、
不相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为__________ ．
、、、（，、、、不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为
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2022-05-14更新
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595次组卷
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6卷引用：河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
名校
5 . 高中女学生的身高预报体重的回归方程是
（其中，
的单位分别是cm，kg），则此方程在样本点
处的残差是______ .
（其中，的单位分别是cm，kg），则此方程在样本点处的残差是
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2022-05-10更新
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849次组卷
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5卷引用：8.1 成对数据的统计相关性（2）
（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（2）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）河南省开封市五县六校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知变量，的关系可以用模型
拟合，设，其变换后得到一组数据如下：
由上表可得线性回归方程
，则
______ ．
，的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据如下： | 4 | 6 | 8 | 10 |
 | 2 | 3 | 5 | 6 |
，则
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2022-05-08更新
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2361次组卷
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17卷引用：专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第26练 统计案例（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-1湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）期末押题预测卷02（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题6回归方程运算（基础版)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题
名校
7 . 已知变量y关于x的回归方程为
，若对两边取自然对数，可以发现
与x线性相关，现有一组数据如下表所示，
时，预测y值为___________ .
，若对两边取自然对数，可以发现与x线性相关，现有一组数据如下表所示，时，预测y值为| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | e |  |  |  |
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2022-05-06更新
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1431次组卷
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10卷引用：第26练 统计案例
（已下线）第26练 统计案例（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）第8章 成对数据的统计分析（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考点28 统计-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题6回归方程运算（提升版)福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题
名校
8 . 用模型
拟合一组数据
，若
，
，设，得变换后的线性回归方程为
，则ak=___________ .
拟合一组数据，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则ak=
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2022-04-25更新
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921次组卷
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7卷引用：第26练 统计案例
（已下线）第26练 统计案例（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-4（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 （已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五（二模）数学（理）试题
名校
9 . 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）数据如下表：
若已知y与x的线性回归方程为
，设残差记为观测值与预测值之间的差（即残差
）那么选取的女大学生身高为175cm时，相应的残差为___________ .
| x | 165 | 165 | 157 | 170 | 175 | 165 | 155 | 170 |
| y | 48 | 57 | 50 | 54 | 64 | 61 | 43 | 59 |
，设残差记为观测值与预测值之间的差（即残差）那么选取的女大学生身高为175cm时，相应的残差为
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2022-04-20更新
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849次组卷
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7卷引用：第八章 成对数据的统计分析 （单元测）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
10 . 一元线性回归模型参数的最小二乘估计
（1）经验回归方程：
对于一组具有线性相关关系的成对样本数据
，由最小二乘法得
，
．
将
称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做_______________ ，求得的
，
叫做b，a的___________ ．
（2）观测值：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为观测值．
（3）预测值：通过经验回归方程得到的___________ 称为预测值．
（4）残差：__________ 减去___________ 称为残差．
（5）
的计算公式为
．在表达式中，
与经验回归方程无关，残差平方和
与经验回归方程有关．因此越大，表示残差平方和_________ ，即模型的拟合效果________ ；越小，表示残差平方和__________ ，即模型的拟合效果________ ，越接近1，拟合效果越好．
（1）经验回归方程：
对于一组具有线性相关关系的成对样本数据
，由最小二乘法得，．将
称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线．这种求经验回归方程的方法叫做，叫做b，a的（2）观测值：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为观测值．
（3）预测值：通过经验回归方程得到的
（4）残差：
（5）
的计算公式为．在表达式中，与经验回归方程无关，残差平方和与经验回归方程有关．因此越大，表示残差平方和越小，表示残差平方和越接近1，拟合效果越好．
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