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解析
| 共计 63 道试题
1 . 2015年7月31日,在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上,北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中,中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺,既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现,也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月,全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿,实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标,这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产,可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”,也带动了冰雪经济,以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速,2016至2022六个冰雪季的旅游人次y(单位亿)的数据如下表:
年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022
年度代号t123456
旅游人次y1.71.972.240.942.543.15
(1)求yt的相关系数(精确到0.01),并回答yt的线性相关关系的强弱;
(2)因受疫情影响,现将2019—2020年度的异常数据剔除,用剩下的5个年度数据(年度代号不变),求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01),并推测没有疫情情况下,2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注:参考数据:.参考公式:相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2022-07-22更新 | 1597次组卷 | 7卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
2 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
样本号i12345678910总和
根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6
材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9
并计算得
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数
2022-06-07更新 | 49831次组卷 | 66卷引用:陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题
3 . 某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
序号123456789101112
2346810132122232425
1522274048546068.56867.56665
时,建立了yx的两个回归模型:
模型①:;模型②:
时,确定yx满足的线性回归直线方程为
请根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合效果更好的模型.
回归模型模型①模型②
回归方程
79.1320.2
(2)当应用改造的投入为20亿元时,以回归直线方程为预测依据,计算公司的收益约为多少元.
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为,则;②;③,当时,
相关指数的计算公式为:,当越大时,回归方程的拟合效果越好;当越小时,回归方程的拟合效果越差.
2022-05-07更新 | 431次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模文科数学试题
4 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2023-06-13更新 | 555次组卷 | 37卷引用:2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
5 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数y(单位:百人)的数据.
天数代码x1234567
滑雪人数y(百人)11131615202123
(1)根据第1至7天的数据分析,可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明(保留两位有效数字);
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:
参考公式:①对于一组数据,…,,其相关系数
②对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
2022-04-15更新 | 1145次组卷 | 8卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
6 . 随着人民生活水平的日益提高,汽车普遍进入千家万户,尤其在近几年,新能源汽车涌入市场,越来越受到人们喜欢.某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y(单位:万辆)数据如下表:

年份

2017年

2018年

2019年

2020年

2021年

年份代号x

1

2

3

4

5

销售量y(万辆)

17

18

20

22

23

(1)根据数据资料,可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
附注:
参考数据:
参考公式:相关系数
线性回归方程中,,其中为样本平均值.
2022-04-04更新 | 967次组卷 | 3卷引用:陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题
7 . 随着人民生活水平的日益提高,汽车普遍进入千家万户,尤其在近几年,新能源汽车涌入市场,越来越受到人们喜欢.某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y(单位:万辆)数据如表所示.
年份2017年2018年2019年2020年2021年
年份代号x12345
销售量y/万辆1718202223
参考数据:含
参考公式:相关系数,其中为样本平均值,线性回归方程也可写为
(1)根据数据资料,可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车销售企业的销售量为多少万辆?
8 . 2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征2F遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛.该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造.根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下表:建立了yx的两个回归模型:模型①:
模型②:
序号1234567
x234681013
y15222740485460
(1)根据表格中的数据,比较模型①,②的相关指数的大小;
(2)据(2)选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益.
附:刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好..
回归模型模型模型
79.3120.2
2022-01-30更新 | 564次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题
9 . 2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛.该公司为了将型材料更好地投入商用,拟对型材料进行应用改造.根据市场调研与模拟,得到应用改造投入(亿元)与产品的直接收益(亿元)的数据统计如下:
序号1234567
234681013
15222740485460
时,建立了yx的两个回归模型:模型①:,模型②:;当时,确定yx满足的线性回归方程为.
回归模型模型①模型②
79.1320.2
(1)根据表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
(2)为鼓励科技创新,当应用改造的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,根据(1)中选择的拟合精度更高更可靠的模型,比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益+国家补贴)的大小.
附:刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好..用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
2022-01-30更新 | 270次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习理科数学试题
10 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金,现该企业为了解年研发资金投入额x(单位:亿元)对年盈利额y(单位:亿元)的影响,研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额和年盈利额的数据.通过对比分析,建立了两个函数模型:①;②,其中均为常数,e为自然对数的底数.令,,经计算得如下数据:
262156526805.36
112501302.612
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好;
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立y关于x的回归方程(回归系数精确到0.01).
附:相关系数
线性回归直线方程,其中附:.
2021-12-17更新 | 1116次组卷 | 3卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期12月第三次月考文科数学试题
共计 平均难度:一般