名校
解题方法
1 . 党的二十大胜利召开后,某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影响,随机抽查了男女教职工各100名,得到如下数据:
(1)根据小概率值
的独立性检验,能否认为对党史知识的了解情况与性别有关?
(2)为了增进全体教职工对党史知识的了解,该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中,若第一支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第二支部答题,第二支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第一支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
不了解 | 了解 | |
女职工 | 30 | 70 |
男职工 | 20 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)为了增进全体教职工对党史知识的了解,该校组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中,若第一支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第二支部答题,第二支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第二支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第一支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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602次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升,对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核,并从中随机抽取了100名驾驶员,这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直方图如下,已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间
内.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/0703784d-8245-4148-b4f1-9295a1659dcc.png?resizew=243)
(1)判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关;
(2)从服务水平评分在
,
内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有2人的评分在
内的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917fca46361f16427ff3f5ce0fa3741a.png)
驾驶技术 | 优秀 | 非优秀 |
男 | 25 | 45 |
女 | 5 | 25 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/0703784d-8245-4148-b4f1-9295a1659dcc.png?resizew=243)
(1)判断能否有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关;
(2)从服务水平评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ea199cfa2b963efaf81f0d17cf2118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9e395effb985e1ca0f185445c88707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ea199cfa2b963efaf81f0d17cf2118.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-02-10更新
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563次组卷
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5卷引用:河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 抖音(TikTok)是由今日头条推出的一款短视频分享APP,于2016年9月上线,是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑,可以鼓励人们表达、沟通和记录,让每一个人看见并连接更大的世界,但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象,长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况,某研究小组从抖音用户中随机抽取100人,对其平均每天刷抖普的时长进行统计,得到统计表如下:
该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”;平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时,叫称为“中度沉迷”;平均每天刷抖音的时长不大于1小时,则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?
(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音,从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位,分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人,求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.
附:
,其中
.
平均每天刷抖音的时长 | 不大于1小时 | 大于1小时且小于3小时 | 不少于3小时 |
人数(男) | 20 | 25 | 6 |
人数(女) | 20 | 15 | 14 |
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?
非“重度沉迷” | “重度沉迷” | 合计 | |
人数(男) | |||
人数(女) | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-09更新
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350次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(理科)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
4 . 某机构为了解当地老年人对于去养老机构养老的态度,随机从该地区调查了300位老年人,结果如下:
(1)能否有99.9%的把握认为该地区的老年人是否愿意去养老机构养老与性别有关?
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率,从该地区随机选取4位老年人,记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X,求X的分布列及期望.
附:
,
.
性别 是否愿意去养老院养老 | 男 | 女 |
愿意 | 90 | 60 |
不愿意 | 60 | 90 |
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率,从该地区随机选取4位老年人,记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X,求X的分布列及期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 以下四个命题中,真命题的有( )
A.在回归分析中,可用相关指数![]() ![]() |
B.回归模型中残差是实际值![]() ![]() |
C.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-04更新
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2650次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(30)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 2022年11月21日,我国迄今水下考古发现的体量最大的木质沉船长江口二号古船,在长江口横沙水域成功整体打捞出水,上海市文物局会同交通运输部上海打捞局,集成先进的打捞工艺、技术路线、设备制造,最终研究并形成了世界首创的“弧形梁非接触文物整体迁移技术”来打捞这艘古船.这是全新的打捞解决方案,创造性地融合了核电弧形梁加工工艺、隧道盾构掘进工艺、沉管隧道对接工艺,并运用液压同步提升技术,综合监控系统等先进的高新技术.这些技术也是首次应用于文物保护和考古领域.近年来,随着科学技术的发展,越来越多的古迹具备了发掘的条件,然而相关考古专业人才却严重不足.某调查机构为了解高三学生在志愿填报时对考古专业的态度,在某中学高三年级的1200名男生和800名女生中按比例分配的分层,随机抽取20名学生进行了调查,调查结果如下表:
(1)完成列联表,并依据小概率值
的独立性检验判断是否可以认为该校学生填报志愿时“是否填报考古专业”与性别有关联?
(2)从抽出的男生中再随机抽取3人进一步了解情况,记X为抽取的这3名男生中“第一志愿填报考古专业”和“非第一志愿填报考古专业”人数差的绝对值,求X的数学期望.
附:
.
不填报 | 填报 | ||
非第一志愿填报 | 第一志愿填报 | ||
男生 | x | 5 | 2 |
女生 | y | 1 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
不填报 | |||
填报 | |||
总计 | 20 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe8797f7fac7b7338647ee69102d157.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 下列选项中,正确的命题是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.用![]() ![]() |
D.样本相关系数![]() |
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2023-01-16更新
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878次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 考取驾照是一个非常严格的过程,有的人并不能够一次性通过,需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表,由于保管不善,只残留了如下数据(见下表):
(1)完成此表;
(2)根据此表判断:是否可以认为性别与考试是否合格有关?如果可以,请问有多大把握;如果不可以,试说明理由.
参考公式:①相关性检验的临界值表:
②卡方值计算公式:
.其中
.
成绩 性别 | 合格 | 不合格 | 合计 |
男性 | 45 | 10 | |
女性 | 30 | ||
合计 | 105 |
(2)根据此表判断:是否可以认为性别与考试是否合格有关?如果可以,请问有多大把握;如果不可以,试说明理由.
参考公式:①相关性检验的临界值表:
![]() | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 |
![]() | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-01-09更新
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1113次组卷
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10卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川大学附属中学新城分校2023届高三高考热身(二)文科数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题
名校
9 . 第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至
月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生:
名,其中男生
名,女生
名,按性别分层抽样,从中抽取
名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若
,
,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人,试根据以上
列联表,判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16871c47d8038ebccc86bed990f418b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c889d1b18a0c98d18cf99b7878cec350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d39ad065dd21c518980f725d4557b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cbbb711867a4299e08847234f4fa4f.png)
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-01-06更新
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553次组卷
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7卷引用:河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
10 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有
两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
小区,根据所给数据,填写完成下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:
,其中
.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
![]() | 0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28d73ba444c66a14dcd4cb78c8d02a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f57b8247a6ff4ddf55cf0907bbeb1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ff7a0c188461d35ef035852584df15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47051eebfe043bfd896e8b23c5f50b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f9bbdfc13fc86784194c88a5ee70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910b458ae97096baf109a26530d4081b.png)
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657次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题