名校
解题方法
1 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,
.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用:甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
2 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况,补全下面
列联表,并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-20更新
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2281次组卷
|
9卷引用:甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题
名校
3 . 某餐厅为提高服务质量,随机调查了
名男顾客和
名女顾客,每位顾客对该餐厅的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)完成上述列联表,并判断能否有
的把握认为男、女顾客对该餐厅服务的评价有差异?
(2)该餐厅为了进一步提高服务水平,改善顾客的用餐体验,在不满意的顾客中利用分层抽样的方法抽取
人听取他们的意见,并从这
人中抽取
人作为监督员,设
为抽取的
人中男顾客人数,求
的分布列及数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
男顾客 | |||
女顾客 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)该餐厅为了进一步提高服务水平,改善顾客的用餐体验,在不满意的顾客中利用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-07-13更新
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197次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
4 . 网购是当前民众购物的新方式,某公司为改进营销方式,随机调查了100名市民,统计其周平均网购的次数,并整理得到如图的频数直方图.将周平均网购次数不小于4次的民众称为网购迷.这100名市民中,年龄不超过40岁的有65人,且网购迷中有5名市民的年龄超过40岁.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/62696a38-4cf8-4ee5-bbba-be0a5b2177cf.png?resizew=299)
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关?
(2)现从网购迷中按分层抽样选5人代表进一步进行调查,若从5人代表中任意挑选2人,求挑选的2人中有年龄超过40岁的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/62696a38-4cf8-4ee5-bbba-be0a5b2177cf.png?resizew=299)
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关?
网购迷 | 非网购迷 | 合计 | |
年龄不超过40岁 | |||
年龄超过40岁 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-06-27更新
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482次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
5 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表.
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异;
(2)若采用分层抽样从月收入在
和
的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在
的概率.
月收入(单位百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
月收入高于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
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2021-06-16更新
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244次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学(文)试题
解题方法
6 . 为了了解某高中生对电视台某节目的态度,在某中学随机调查了110名同学,得到如下列联表:
由
算得
.
参照附表,得到的正确结论是( )
男 | 女 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796979c1f1baa6aa32fb6ee7487aca3f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢该节目与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢该节目与性别无关” |
C.有99%的把握认为“喜欢该节目与性别有关” |
D.有99%的把握认为“喜欢该节目与性别无关” |
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解题方法
7 . 某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力,学校随机抽取80位学生,请他们家长(每位学生请一位家长)对学生打分,满分为10分.下表是家长所打分数
的频数统计.
(1)求家长所打分数的平均值;
(2)若分数不小于8分为“自制力强”,否则为“自制力一般”,在抽取的80位学生中,男同学共42人,其中打分为“自制力强”的男同学为18人,是否有99.5%的把握认为“自制力强”与性别有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
分数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 4 | 8 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(2)若分数不小于8分为“自制力强”,否则为“自制力一般”,在抽取的80位学生中,男同学共42人,其中打分为“自制力强”的男同学为18人,是否有99.5%的把握认为“自制力强”与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-06-08更新
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337次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
8 . 某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关,现对40名七年级学生进行了问卷调查,得到数据如表所示(平均每天喝
以上为常喝,体重超过
为肥胖.单位:人)
(1)将
列联表补充完整,并回答能否有
的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关?
(2)已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中,有5名男同学,3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访,求被选中的男生人数
的分布列和期望.
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d34ac2826d0074513b558e3e6b05358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d3a9d21ce317ab8afd122d96490ea6.png)
经常饮用 | 不经常饮用 | 合计 | |
肥胖 | 8 | 18 | |
不肥胖 | 15 | ||
合计 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中,有5名男同学,3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访,求被选中的男生人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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1143次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
9 . 从
年
月
日开始,支付宝用户可以通过“
扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福,敬业福),除夕夜
,每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了
位该校在读大学生,就除夕夜
之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动,则也等同于未集齐五福),得到具体数据如下表:
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这
位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校
名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)以(2)中的频率作为概率,从该校的
名在读大学生中随机选取
名,记这
名大学生集齐五福的人数为
,求
的数学期望
及方差
.
参考公式:
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25997bc35363e6ba2af3d9c244cdbff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8260155a4ec406cd0f0300cfae7ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8260155a4ec406cd0f0300cfae7ef0.png)
是否集齐五福 性别 | 是 | 否 | 合计 |
男 | ![]() | ![]() | ![]() |
女 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
(2)计算这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
(3)以(2)中的频率作为概率,从该校的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceffc4976599cfda5e3696184d3fc448.png)
附表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
10 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行:遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
,并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数:
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关?
参考公式:
,
.
(其中
)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过1年 | 24 | 16 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb0ec39dac85262eeac2ef3d49604e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-05-06更新
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728次组卷
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4卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(文)试题