解题方法
1 . 在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲:
(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?参考公式:;
(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?参考公式:;
P(K2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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名校
2 . 受新冠肺炎疫情的影响,各地推出务工人员就地过年的鼓励政策.某市随机抽选了100名男务工人员和100名女务工人员,调查他们是否有就地过年的意愿,结果如下:
(1)能否有99.9%的把握认为务工人员就地过年的意愿与性别有关?
(2)若用频率估计概率,从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查,表示抽取的女务工人员无就地过年的意愿的人数,求的分布列.
附:,其中.
有就地过年的意愿 | 无就地过年的意愿 | |
男务工人员 | 80 | 20 |
女务工人员 | 60 | 40 |
(2)若用频率估计概率,从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查,表示抽取的女务工人员无就地过年的意愿的人数,求的分布列.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-27更新
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251次组卷
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2卷引用:甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(理)试题
解题方法
3 . 自“双减”政策颁布实施以来,为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题,某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级A学科的判断标准.
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级A学科的作业时间作为样本,得到A学科日均作业时间的频数分布表见下表.
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,估计该市初中八年级学生完成A学科作业的日平均时间(结果精确到0.1);
(2)针对初期调查所反映的情况,该市进行了A学科教师全员培训,指导教师对作业设计进行优化,之后教科研部门又随机抽取30所初中学校进行了调查,获得了下表数据.
若A学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,填写列联表,判断是否有99%的把握认为作业是否超量与培训有关.
附:
列联表
日均作业时间(分钟) | 不低于16分钟 | ||||
判断标准 | 过少 | 较少 | 适中 | 较多 | 过多 |
日均作业时间(分钟) | |||||
学校数 | 2 | 3 | 10 | 10 | 5 |
(2)针对初期调查所反映的情况,该市进行了A学科教师全员培训,指导教师对作业设计进行优化,之后教科研部门又随机抽取30所初中学校进行了调查,获得了下表数据.
日均作业时间(分钟) | |||||
学校数 | 5 | 10 | 8 | 5 | 2 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
作业未超量 | 作业超量 | |
未培训 | ||
培训 |
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名校
解题方法
4 . 某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”,随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况,得到如下信息:
(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少?
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”,并说明理由.
附:,.
线上购买生鲜 | 线上不购买生鲜 | |
男性 | 240 | 60 |
女性 | 90 | 10 |
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”,并说明理由.
附:,.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-20更新
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322次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某校在高一部分学生中调查男女同学对某项体育运动的喜好情况,其二维条形图如图(黑色代表喜欢,白色代表不喜欢,单位:人).
(1)写出列联表;
(2)依据的独立性检验,分析喜欢这项体育运动是否与性别有关;
(3)在这次调查中,从喜欢这项体育运动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训,求恰是一男一女的概率.
附表及公式:
,其中.
(1)写出列联表;
(2)依据的独立性检验,分析喜欢这项体育运动是否与性别有关;
(3)在这次调查中,从喜欢这项体育运动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训,求恰是一男一女的概率.
附表及公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-18更新
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753次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 新高考按照“”的模式设置,其中“3”为全国统考科目语文、数学,外语,所有考生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物,政治,地理四科中选择两科.某校为了解该校考生首选科目的选科情况,从该校考生中随机选择了100名考生进行调查,得到下面的列联表:
假设考生选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响.
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
选择物理 | 不选择物理 | |
男 | 46 | 14 |
女 | 20 | 20 |
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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620次组卷
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8卷引用:甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题
甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题(已下线)必刷卷03(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)必刷卷03(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)黄金卷02
名校
7 . 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成答题卡中的列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
临界值表:,其中.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成答题卡中的列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
临界值表:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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327次组卷
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2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 北京冬奥会的举办,不仅带动了3亿人参与冰雪运动,更是激发了全民健身的热情.冰雪运动的开展,全民健身的顺利推进,为建设体育强国奠定了坚实基础.随着冰雪运动“南展西扩东进”战略的实施,冰雪运动已不再局限于一些传统冰雪省市.某调查中心为了解市民参与冰雪运动的情况,从A城和B城各随机抽取100人,调查这些人是否参与过冰雪运动,得到了如下列联表:
(1)完成列联表,并判断是否有99.9%的把握认为是否参与冰雪运动与城市有关;
(2)依据统计表,按城市用分层抽样的方法从“参与过冰雪运动”的人中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求A城和B城恰好各1人的概率.
附:,.
参与过冰雪运动 | 没有参与过冰雪运动 | 合计 | |
A城 | 60 | 100 | |
B城 | 70 | ||
合计 | 200 |
(2)依据统计表,按城市用分层抽样的方法从“参与过冰雪运动”的人中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求A城和B城恰好各1人的概率.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-20更新
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409次组卷
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6卷引用:甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
9 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占,统计后得到如下列联表:
(1)请完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
参考公式:,其中.
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-28更新
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1636次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B2)试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B3)试题(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2018高二下·全国·专题练习
名校
10 . 下面是一个列联表,其中a、b处填的值分别为( )
总计 | |||
a | 21 | 73 | |
2 | 25 | 27 | |
总计 | b | 46 | 100 |
A.52、54 |
B.54、52 |
C.94、146 |
D.146、94 |
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2023-09-01更新
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679次组卷
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15卷引用:甘肃省兰州市等4地2022届高三一模文科数学试题
甘肃省兰州市等4地2022届高三一模文科数学试题甘肃省兰州市等4地2022届高三一模理科数学试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷8.3.1分类变量与列联表练习(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一练 练好课本试题(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(巩固版)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)