名校
解题方法
1 . 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动．并对某年级的
位学生竞赛成绩进行统计，得到下表．规定：成绩在
内为成绩优秀．
(1)根据以上数据完成
列联表：
(2)判断是否有
的把握认为此次竞赛成绩与性别有关．
参考公式：
，
．
附表：
位学生竞赛成绩进行统计，得到下表．规定：成绩在内为成绩优秀．成绩 |
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人数 |
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列联表：优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 |
| ||
女 |
| ||
合计 |
的把握认为此次竞赛成绩与性别有关．参考公式：
，．附表：
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解题方法
2 . 如今大家对运动越来越重视，讨论也越来越多，时常听到有人说“有氧运动”和“无氧运动”，有氧运动主要的作用是健身，而无氧运动主要的作用是塑形，一般的健身计划都是有氧运动配合无氧运动以达到强身健体的目的.某健身机构对其60位会员的健身运动进行了一次调查，统计发现有氧运动为主的有42人，30岁以下无氧运动为主的有12人，占30岁以下调查人数的
.
(1)根据以上数据完成如下列联表；
(2)能否有
的把握认为运动方式与年龄有关？
附：
参考公式：，其中.
.(1)根据以上数据完成如下
列联表；| 有氧运动为主 | 无氧运动为主 | 总计 | |
| 30岁以下 | 12 | ||
| 30岁及以上 | |||
| 总计 | 42 | 60 |
的把握认为运动方式与年龄有关？附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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2022-06-06更新
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376次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
名校
解题方法
3 . 立德中学为了迎接“冬奥会”，号召全校教职工参与“微信运动”活动．该校的200名教职工都参与了“微信运动”活动，且每月进行一次评比，对该月每日运动都达到10000步及以上的教职工授予该月“冰墩墩达人”称号，其余教职工均称为“参与者”．下表是该校200名教职工2021年7月到11月获得“冰墩墩达人”称号的统计数据：
(1)由表中看，可用线性回归模型拟合“冰墩墩达人”教职工数y与月份编号x之间的关系式．求y关于x的回归 直线方程
，并预测该校12月份获得“冰墩墩达人”称号的教职工数；
(2)为了进一步了解教职工的运动情况，选取9月份的运动数据进行分析，统计结果如下：
请补充表中的数据（直接写出b，c的值），依据小概率值
的独立性检验，判断“冰墩墩达人”称号与 性别是否有关．
参考公式及数据：
，
，
，其中．
| 实际月份（月） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| “冰墩墩达人”教职工数y（人） | 135 | 145 | 150 | 155 | 165 |
，并预测该校12月份获得“冰墩墩达人”称号的教职工数；(2)为了进一步了解教职工的运动情况，选取9月份的运动数据进行分析，统计结果如下：
| 冰墩墩达人 | 参与者 | 总计 | |
| 男职工 | 70 | b | 80 |
| 女职工 | c | 40 | 120 |
| 总计 | 150 | 50 | 200 |
的独立性检验，判断“冰墩墩达人”称号与 性别是否有关．参考公式及数据：
，，，其中． | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-29更新
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521次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，现在连手机都不需要了，毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式，现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查，得到了如下列联表：
(1)请将上面的列联表补充完整，并分别估计男性､女性在该超市消费后使用刷脸支付的概率；
(2)判断是否有的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.
附：
，其中.
| 男性 | 女性 | 总计 | |
| 刷脸支付 | 25 | 70 | |
| 非刷脸支付 |  | ||
| 总计 | 100 |
(2)判断是否有
的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.附：
，其中. |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
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2022-05-26更新
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278次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 为调查电影《长津湖》在国庆假期的上映满意度，抽取了男女各25人对这部电影的满意度进行调查，统计数据如表所示．
(1)如果随机抽查1人，那么抽到满意的概率是多少？抽到非常满意的女性的概率是多少？
(2)能否有99.9%的把握认为性别和满意度有关？
附：
．
满意 | 非常满意 | 合度 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)能否有99.9%的把握认为性别和满意度有关？
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
．
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名校
6 . 北京于2022年2月成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会.共赴冰雪之约，共享冬奥机遇，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”正在从愿景逐渐变为现实，某大型滑雪场为了了解“喜爱冰雪运动”是否与“性别"有关，用简单随机抽样的方法从不同地区进行调查统计，得到如下2×2列联表：
统计数据表明：男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的
；女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的
.
(1)完成2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；（结果精确到0.001）
(2)根据数据统计，在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的
，在20岁到40岁之间的占，20岁以下的占.现利用分层抽样的方法，从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动，奖项设置如下：一等奖，享受全雪季雪场全部项目五折优惠，名额2人；二等奖，享受全雪季雪场全部项目八折优惠，名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.
参考公式：，其中.
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 喜欢冰雪运动 | 80 | ||
| 不喜欢冰雪运动 | 40 | ||
| 合计 |
；女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的.(1)完成2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；（结果精确到0.001）
(2)根据数据统计，在参与调查的人员中年龄在40岁以上的占总体的
，在20岁到40岁之间的占，20岁以下的占.现利用分层抽样的方法，从参加调查的人员中随机抽取5人参与抽奖活动，奖项设置如下：一等奖，享受全雪季雪场全部项目五折优惠，名额2人；二等奖，享受全雪季雪场全部项目八折优惠，名额3人.求获得一等奖的两人年龄都在20岁到40岁之间的概率.参考公式：
，其中. | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-16更新
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618次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
7 . 某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩（单位：分），整理数据得到下表：
若某名学生的理综成绩为良或优，则称这名学生为“理科学霸”；否则，则称这名学生为“理科学困”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成列联表：
(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关？
附：
，n＝a＋b＋c＋d．
数学成绩 理综成绩 | [0，90] | (90，120] | (120，150] |
| [0，150]（差） | 28 | 6 | 2 |
| (150，180]（及格） | 5 | 7 | 8 |
| (180，240]（良） | 3 | 8 | 9 |
| (240，300]（优） | 1 | 12 | 11 |
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成
列联表：数学成绩 理综成绩 | [0，120] | (120，150] | 总计 |
| 理科学霸 | |||
| 理科学困 | |||
| 总计 |
附：
，n＝a＋b＋c＋d． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 在一项研究中，为尽快攻克某一课题，某生物研究所分别设立了甲､乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取
个数据作为样本，并规定试验数据落在
之内的数据作为理想数据，否则为不理想数据.试验情况如表所示
(1)由以上统计数据完成下面列联表；
(2)判断是否有
的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：，其中）
个数据作为样本，并规定试验数据落在之内的数据作为理想数据，否则为不理想数据.试验情况如表所示抽查数据 | 频数 | |
甲小组 | 乙小组 | |
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
列联表；甲组 | 乙组 | 合计 | |
理想数据 | |||
不理想数据 | |||
合计 |
的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
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|
|
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|
，其中）
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名校
9 . 为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了200名学生，统计他们在寒假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，统计情况如下：
(1)完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“运动达标”与“性别”有关？
(2)现从“运动欠佳”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人都是女生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：
(1)完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“运动达标”与“性别”有关？
| 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-06更新
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535次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
解题方法
10 . 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，某教育时报就“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”对某校高二年级部分学生作了专题调查，被调查的男､女生人数相同，其中男生支持的人数占调查男生人数的，女生支持的人数占女生调查人数的
.若有99%的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则参加调查的学生中男生人数可能为（ ）
附表：
附：
.
，女生支持的人数占女生调查人数的.若有99%的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则参加调查的学生中男生人数可能为（ ）附表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.| A．135 | B．145 | C．146 | D．150 |
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2022-05-05更新
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248次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练
