解题方法
1 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,其中“好评”的占55%,数据如下表所示(单位:人):
(1)根据所给数据,完成上面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 30 | ||
合计 | 200 |
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-29更新
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315次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
解题方法
2 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分),若分数为80分及以上的为优秀,50~80分之间的为非优秀,统计并得到如下列联表:
(1)男、女教师中成绩为优秀的频率分别是多少?
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关?
附:,其中.
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | 20 | 6 | 26 |
非优秀 | 10 | 14 | 24 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关?
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-24更新
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819次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
名校
3 . 以下关于独立性检验的说法中,正确的是( )
A.独立性检验得到的结论一定正确 |
B.样本不同,独立性检验的结论可能有差异 |
C.独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法 |
D.若随机变量,我们有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关,则某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病 |
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2023-03-29更新
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334次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)
解题方法
4 . 年月日时分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了名用户进行调查,相关数据如下表.
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:,.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | |||
女性用户 | |||
合计 |
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:,.
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2023-03-24更新
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205次组卷
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2卷引用:甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
5 . 2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行,这是继韩日世界杯之后时隔20年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛,本届世界杯还是首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.每届世界杯共32支球队参加,进行64场比赛,其中小组赛阶段共分为8个小组,每个小组的4支队伍进行单循环比赛共计48场,以积分的方式产生16强,之后的比赛均为淘汰赛,1/8决赛8场产生8强,1/4决赛4场产生4强,半决赛两场产生2强,三四名决赛一场,冠亚军决赛一场.下表是某五届世界杯32进16的情况统计:
(1)根据上述表格完成列联表:
并判断是否有95%的把握认为球队进入世界杯16强与来自欧洲地区有关?
(2)淘汰赛阶段全场比赛90分钟内进球多的球队获胜,如果参赛双方在90分钟内无法决出胜负,将进行30分钟的加时赛.加时赛阶段,如果两队仍未分出胜负,则通过点球决出胜负.若每支球队90分钟比赛中胜,负,平的概率均为,加时赛阶段胜,负,平的概率也均为,并且各阶段比赛相互独立.设半决赛中进行点球比赛的场次为,求的分布列及期望.
附:,
欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | |||||
32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | |
1 | 13 | 10 | 9 | 4 | 5 | 1 | 5 | 1 |
2 | 13 | 10 | 10 | 5 | 5 | 1 | 4 | 0 |
3 | 13 | 6 | 10 | 8 | 5 | 2 | 4 | 0 |
4 | 14 | 10 | 8 | 5 | 5 | 0 | 5 | 1 |
5 | 13 | 8 | 8 | 3 | 5 | 2 | 6 | 3 |
合计 | 66 | 44 | 45 | 25 | 25 | 6 | 24 | 5 |
16强 | 非16强 | 合计 | |
欧洲地区 | |||
其他地区 | |||
合计 |
(2)淘汰赛阶段全场比赛90分钟内进球多的球队获胜,如果参赛双方在90分钟内无法决出胜负,将进行30分钟的加时赛.加时赛阶段,如果两队仍未分出胜负,则通过点球决出胜负.若每支球队90分钟比赛中胜,负,平的概率均为,加时赛阶段胜,负,平的概率也均为,并且各阶段比赛相互独立.设半决赛中进行点球比赛的场次为,求的分布列及期望.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行,这是继韩日世界杯之后时隔20年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛,本届世界杯还是首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.每届世界杯共32支球队参加,进行64场比赛,其中小组赛阶段共分为8个小组,每个小组的4支队伍进行单循环比赛共计48场,以积分的方式产生16强,之后的比赛均为淘汰赛,1/8决赛8场产生8强,1/4决赛4场产生4强,半决赛两场产生2强,三四名决赛一场,冠亚军决赛一场.下表是某五届世界杯32进16的情况统计:
(1)根据上述表格完成列联表:
并判断是否有95%的把握认为球队进入世界杯16强与来自欧洲地区有关?
(2)已知某届世界杯比赛过程中已有2支欧洲球队进入8强并相遇,胜者进入4强,此时球迷预测还将有3支欧洲球队,2支美洲球队,1支亚洲球队进入8强,并在这6支球队中两两对决进行3场比赛,产生剩下的三个4强席位,求欧洲球队不碰面的概率.
附:,
欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | |||||
32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | 32强 | 16强 | |
1 | 13 | 10 | 9 | 4 | 5 | 1 | 5 | 1 |
2 | 13 | 10 | 10 | 5 | 5 | 1 | 4 | 0 |
3 | 13 | 6 | 10 | 8 | 5 | 2 | 4 | 0 |
4 | 14 | 10 | 8 | 5 | 5 | 0 | 5 | 1 |
5 | 13 | 8 | 8 | 3 | 5 | 2 | 6 | 3 |
合计 | 66 | 44 | 45 | 25 | 25 | 6 | 24 | 5 |
16强 | 非16强 | 合计 | |
欧洲地区 | |||
其他地区 | |||
合计 |
(2)已知某届世界杯比赛过程中已有2支欧洲球队进入8强并相遇,胜者进入4强,此时球迷预测还将有3支欧洲球队,2支美洲球队,1支亚洲球队进入8强,并在这6支球队中两两对决进行3场比赛,产生剩下的三个4强席位,求欧洲球队不碰面的概率.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 为庆祝党的二十大的胜利召开,某高校党委从所有的学生党员中随机抽取100名,举行“二十大”相关知识的竞赛活动,根据竞赛成绩,得到如下2×2列联表.则下列说法正确的是( )
参考公式及数据:,其中.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
A.有的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关” |
B.有的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关” |
D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关” |
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2023-03-10更新
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1003次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)9.2独立性检验(1)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选择填空题)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)
8 . 人们曾经相信,艺术家将是最后被AⅠ所取代的职业,但技术的进步已经将这一信念敲出了裂痕,这可能是AⅠ第一次引起人类的恐慌,由noval AⅠ,DALL-E2等软件创作出来的给画作品风格各异,乍看之下,已与人类绘画作品无异,AⅠ会取代人类画师吗?某机构随机对60人进行了一次调查,统计发现认为会取代的有42人,30岁以下认为不会取代的有12人,占30岁以下调查人数的.
(1)根据以上数据完成如下2×2列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为年龄与理解情况有关?并说明原因.
参考公式:,其中.
(1)根据以上数据完成如下2×2列联表:
年龄 | 理解情况 | 总计 | |
会取代 | 不会取代 | ||
30岁以下 | 12 | ||
30岁及以上 | |||
总计 | 42 | 60 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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436次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表:
若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信诈骗意识强”,否则为“防电信诈骗意识弱”
(1)100人中男生、女生“防电信诈骗意识强”的频率分别是多少?
(2)根据上表数据,完成2×2列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
附:
性别 成绩 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
女生 | 8 | 10 | 16 | 6 |
男生 | 7 | 15 | 25 | 13 |
(1)100人中男生、女生“防电信诈骗意识强”的频率分别是多少?
(2)根据上表数据,完成2×2列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
男生 | 女生 | 合计 | |
防诈骗意识强 | |||
防诈骗意识弱 | |||
合计 |
P() | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
10 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入(单位:万),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数加以判断,是否可用线性回归模型拟合与的关系?若可以,求出关于之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,依据的独立性检验,能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
参考公式:相关系数,参考数据:.线性回归方程:,其中,.
临界值表:
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
旅游收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,依据的独立性检验,能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
临界值表:
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2022-08-27更新
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2735次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第34节 统计(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例专题17列联表与独立性检验