1 . 在回归分析中，对于
，
随机取到的
对数据
，样本相关系数
具有下列哪些性质：
（1）
；
（2）
越接近于1，，的线性相关程度越弱；
（3）越接近于1，，的线性相关程度越强；
（4）越接近于0，，的线性相关程度越强；
请将正确的序号写出：___________ .
，随机取到的对数据，样本相关系数具有下列哪些性质：（1）
；（2）
越接近于1，，的线性相关程度越弱；（3）
越接近于1，，的线性相关程度越强；（4）
越接近于0，，的线性相关程度越强；请将正确的序号写出：
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2 . 下列说法错误的是（ ）
A．回归直线一定经过样本中心点 | B．相关指数 越接近1拟合效果越好 |
| C．相关系数r的绝对值越小，拟合效果越好 | D．残差平方和越小，拟合效果越好 |
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2022-05-01更新
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271次组卷
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2卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（文）试题
3 . 近期新冠病毒奥密克戎毒株全球蔓延，传染性更强、潜伏期更短、防控难度更大．为落实动态清零政策下的常态化防疫，某高中学校开展了每周的核酸抽检工作：周一至周五，每天中午13：00开始，当天安排450位师生核酸检测，五天时间全员覆盖．
(1)该校教职工有410人，高二学生有620人，高三学生有610人，
①用分层抽样的方法，求高一学生每天抽检人数；
②高一年级共15个班，该年级每天抽检的学生有两种安排方案，方案一：集中来自部分班级；方案二：分散来自所有班级．你认为哪种方案更合理，并给出理由．
(2)学校开展核酸抽检的第一周，周一至周五核酸抽检用时记录如下：
①计算变量和的相关系数（精确到0.01），并说明两变量线性相关的强弱；
②根据①中的计算结果，判定变量和是正相关，还是负相关，并给出可能的原因．
参考数据和公式：
，相关系数
．
(1)该校教职工有410人，高二学生有620人，高三学生有610人，
①用分层抽样的方法，求高一学生每天抽检人数；
②高一年级共15个班，该年级每天抽检的学生有两种安排方案，方案一：集中来自部分班级；方案二：分散来自所有班级．你认为哪种方案更合理，并给出理由．
(2)学校开展核酸抽检的第一周，周一至周五核酸抽检用时记录如下：
| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 用时（小时） | 1.2 | 1.2 | 1.1 | 1.0 | 1.0 |
和的相关系数（精确到0.01），并说明两变量线性相关的强弱；②根据①中的计算结果，判定变量
和是正相关，还是负相关，并给出可能的原因．参考数据和公式：
，相关系数．
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2022-04-20更新
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884次组卷
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2卷引用：广西四市2022届高三4月教学质量检测数学（理）试题
名校
4 . 如图，已知5个数据A，B，C，D，E，去掉
后，下列说法错误的是（ ）
后，下列说法错误的是（ ）| A．样本相关系数r变大 |
| B．残差平方和变大 |
| C．变大 |
| D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强 |
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2022-04-14更新
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514次组卷
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36卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感高中高二5月调考理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（重点班）下学期第四学月考试数学（理）试题2017-2018学年高中数学（人教版，选修2-3）阶段质量检测（三）河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理）试题【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省滨州市北镇中学2017-2018学年高二6月月考数学试题河北衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（B)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第一章 统计案例单元测评【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文）试题山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（文）试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题（已下线）突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）（实验班）试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)（已下线）第四章 概率与统计章末检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 如图是相关变量，的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程
，相关系数为
；方案二：剔除点
，根据剩下数据得到线性回归直线方程
，相关系数为
．则（ ）
，的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-11更新
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1594次组卷
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37卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考文科数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例 （精练） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.2 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题38 成对数据的统计分析（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（1）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通
解题方法
6 . 新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直播、职业创作者等，下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据：
(1)请利用所给数据求新增微商电商个数与月份之间的线性回归方程
，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数)；
(2)一般认为当
时，线性回归方程的拟合效果非常好；当
时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．
，
，
，
，
，
．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
新增微商电商个数 | 90 | 105 | 125 | 140 |
与月份之间的线性回归方程，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数)；(2)一般认为当
时，线性回归方程的拟合效果非常好；当时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．，，，，，．
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2022-04-07更新
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857次组卷
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6卷引用：广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
解题方法
7 . 某公司拟对某种材料进行应用改造，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：
对历史数据对比分析，考虑用函数模型①
，②
分别对两个变量的关系进行拟合，令模型①中
上，模型②中
，对数据作了初步处理，已计算得到如下数据：
(1)设
和的样本相关系数为，和
的样本相关系数为，已经计算得出
，请从样本相关系数（精确到0.01）的角度判断，哪个模型拟合效果更好？
(2)根据（1）的选择及表中数据，建立关于的非线性回归方程，并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时，产量约为多少千件？
参考公式：对于一组数据
，
，…，
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，相关系数
.
（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
，②分别对两个变量的关系进行拟合，令模型①中上，模型②中，对数据作了初步处理，已计算得到如下数据： |  |  |  |  |  |  |  |
| 0.34 | 45 | 0.115 | 22385.5 | 1.53 | 183.4 | 61.4 | 0.135 |
和的样本相关系数为，和的样本相关系数为，已经计算得出，请从样本相关系数（精确到0.01）的角度判断，哪个模型拟合效果更好？(2)根据（1）的选择及表中数据，建立
关于的非线性回归方程，并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时，产量约为多少千件？参考公式：对于一组数据
，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.
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2022-03-31更新
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840次组卷
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3卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 给出下列说法：①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数
就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程
中，当解释变量增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（ ）
恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（ ）| A．①②④ | B．②③④ | C．①③④ | D．②④ |
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2022-03-29更新
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1471次组卷
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20卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题（已下线）第十单元 概率与统计（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 05 概率与统计-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试（二）数学（文）试题（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题（已下线）考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（5月31日）（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题52 统计案例-1（已下线）9.1.1变量的相关性（2）
解题方法
9 . 给出下列四种说法：
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线
上，则这组样本数据的线性相关系数为
；
③回归直线y=bx+a必经过点
；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，由独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说若有100人吸烟，那么其中有99人患肺病.
其中错误结论的编号是___________ .
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线
上，则这组样本数据的线性相关系数为；③回归直线y=bx+a必经过点
；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，由独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说若有100人吸烟，那么其中有99人患肺病.
其中错误结论的编号是
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2022-03-01更新
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462次组卷
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3卷引用：广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
名校
10 . 设两个变量
和
之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的线性回归直线的斜率为
，截距是
，那么必有（ ）
和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的线性回归直线的斜率为，截距是，那么必有（ ）| A．与的符号相同 | B．与的符号相同 |
| C．与r的符号相反 | D．与的符号相反 |
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2021-09-22更新
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388次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第8.1-8.2节 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §1，§2综合训练陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)7.2 成对数据的线性相关性同步课时作业第七章 统计案例单元检测（A卷） (基础篇）（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
