名校
1 . 某校20名学生的数学成绩
和知识竞赛成绩
如下表:
计算可得数学成绩的平均值是
,知识竞赛成绩的平均值是
,并且
,
,
.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设
,变量
和变量
的一组样本数据为
,其中
两两不相同,
两两不相同.记
在
中的排名是第
位,
在
中的排名是第
位,
.定义变量
和变量
的“斯皮尔曼相关系数”(记为
)为变量
的排名和变量
的排名的样本相关系数.
(i)记
,
.证明:
;
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fa6156631df6d7b5decf1132b8bdae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea67e676cfb928a4a995347b7d636058.png)
学生编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩![]() | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩![]() | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号i | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩![]() | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩![]() | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b5ffe569b3e2420e3bf0296ad15bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5785a4a50d8f52dae2b1a48fd03b302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cb73d6051e212bf553e65bea5a5684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871f222f2a3d1c96fcddf2a1b6e4e3e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803493ad38a5211a5ccecb6c391ee70a.png)
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d39c74f1102624ea5c6a20f7af104d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bf6e9fcc182f569dc271a9a3deaba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384c377c13f28bf4b64d21512d7dacb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953bedb069a949be816d89860b5199ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b375f8853b2aeb89cfaabdd5967c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a20318c91376fd142453b3a7542c11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cf0b27ec1aea779850dbd3e675b273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9bb415ebf91617fe843b83d0a140ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfc4f64445bf91ead50f0c16daf755e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(i)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a78fb7eea08cece87f5212d6e98ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfc4f64445bf91ead50f0c16daf755e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d513d82f90a06a99a98f476c244627d9.png)
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6bf90bda94d1344bb8d843a38f716a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584b6e1f20a8dc940900170b4dbcba48.png)
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2023-11-01更新
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1540次组卷
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11卷引用:第十章 综合测试B(提升卷)
(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达18.45亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图,其中年份2018-2022对应的t分别为1~5.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/d4627a09-c8f4-47cb-b686-33dc7d59c88d.png?resizew=250)
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),两个变量满足一元线性回归模型
(随机误差
).请推导:当随机误差平方和Q=
取得最小值时,参数b的最小二乘估计.
(ii)令变量
,则变量x与变量Y满足一元线性回归模型
利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/d4627a09-c8f4-47cb-b686-33dc7d59c88d.png?resizew=250)
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),两个变量满足一元线性回归模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe16d3e13b5c95bea03e9af35073e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a336e16dc0291b3dfc9b6de4fe57512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde9907e300204f76ed41db5957016aa.png)
(ii)令变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d71512e37b4597998a1ea5d7850608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe16d3e13b5c95bea03e9af35073e68.png)
附:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0dd467f1a09ef4b294a41077ab157d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25951fda4fda996f2f015900ef22579d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346275eec2beeaebe34e0558d41b1257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85d8670b3e5d0db7ad3c550d7e0d05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc61f4a5a5906932cc4723de36f2321.png)
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2023-03-07更新
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4037次组卷
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16卷引用:模块三 专题6 概率与统计
(已下线)模块三 专题6 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(2)河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(六)
名校
解题方法
3 . 小明在家独自用下表分析高三前5次月考中数学的班级排名y与考试次数x的相关性时,忘记了第二次和第四次月考排名,但小明记得平均排名
,于是分别用m=6和m=8得到了两条回归直线方程:
,
,对应的相关系数分别为
、
,排名y对应的方差分别为
、
,则下列结论正确的是( )
(附:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb543df585a4d071dbd93c27761d72fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc910bf38d7846a3782514a44309b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d6d3ef60785dafe145d5074c32584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | m | 6 | n | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a9aea16ce4bc9b27a0e66df830b852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-22更新
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1962次组卷
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8卷引用:成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考(六)数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)统 计(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量
(单位:万台)关于
(年份)的线性回归方程为
,且销量
的方差为
,年份
的方差为
.
(1)求
与
的相关系数
,并据此判断电动汽车销量
与年份
的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
依据小概率值
的独立性检验,能否认为购买电动汽车与车主性别有关;
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为
,求
的分布列和数学期望.
①参考数据:
;
②参考公式:(i)线性回归方程:
,其中
;
(ii)相关系数:
,若
,则可判断
与
线性相关较强.
(iii)
,其中
.附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed451d9fb1c1458b6ee6133353c8cedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78096f4ef2913b9e5bc4149cd735cb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6bf71d482273d65c3b61654a552f86b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fd494e3b77f33f500640520028f2f4.png)
②参考公式:(i)线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280d98ba415407cd0fbad51131bbf15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0880405010cfbf3ce04a1a7ba4be20b7.png)
(ii)相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a63c9b101dd6797948ffa03874c4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(iii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-12-03更新
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3970次组卷
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14卷引用:广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练
解题方法
5 . 近年来,我国电子商务快速发展,快递行业的市场规模逐渐扩大.国家邮政局数据显示,2013~2019年,中国快递量持续增长,2019年,我国快递量达到635.2亿件,比前一年增长25.3%,人均使用快递45件左右.某快递公司为预测本公司下一年的快递量,以便提前增加设备和招聘工人,该快递公司对近5年本公司快递量的数据进行对比分析,并对这些数据做了初步处理,得到了下表数据及一些统计量的值,其中
.
(1)设
和
的相关系数为
和
的相关系数为
,请从相关系数的角度,确定
或
(其中
均为常数,e为自然对数的底数)哪一个拟合程度更好;
(2)根据(1)的结论及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01),并预测2020年度的快递量(单位:百万件,精确到0.01).
附:①相关系数
,回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
②参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4860b4a36d7b3632fd14b573e0d0bd.png)
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
快递量y(单位:百万件) | 1 | 3 | 6 | 9 | 15 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
374 | 4.4 | 212 | 6.5 | 121 |
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09eb04059f7855b4ddda690c642ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcc318fd94ac5913218bf2185151109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9885c69d70cf1fb6a38c541aef41942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a79319deb335e5dc319ecec0c5ac319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195e8514f1b9d4f3a48737cec4f9559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c93b041b4e0536dad6e616497767380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a048f4419b515e97b9592927605e71.png)
(2)根据(1)的结论及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01),并预测2020年度的快递量(单位:百万件,精确到0.01).
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659d234b1a071a193374da8b1954af7a.png)
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名校
解题方法
6 . 某厂计划购买
台机床,该种机床使用四年后即被淘汰,并且在使用过程中机床有一易损零件,若在购进机床同时额外购买这种易损零件作为备用件,此时每个只需
元.在使用期间如果备件不足再购买,则每个要
元.所以在购买前要决策购买数目.使得该厂购买机床时搭配的易损备用零件费用最省.为此业内相关人员先搜集了
台以往这种机床在四年内更换的易损零件数,并整理数据后得如下柱状图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514732061859840/2516570144587776/STEM/75aebf86-e2b4-44a7-bd27-fd99423cd981.png)
以这
台机床更换的易损零件数的频率代替每台机床更换的易损零件数发生的概率.记
表示
台机床四年内实际共需更换的易损零件数,
表示购买
台机床的同时备用的易损零件数目,
为购买机床时备用件数
发生的概率.
(1)求
时
的最小值;
(2)求
的分布列及备用的易损零件数
时
的数学期望;
(3)将购买的机床分配给
名年龄不同(视技术水平不同)的人加工一批模具,因熟练程度不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量
表示不同技工的年龄,变量
为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的每日工作效益满足最小二乘法和
关于
的线性回归方程
,已知他们年龄
的方差为
,所对应的效益方差为
.
①试预测年龄为
岁的技工使用该机床每日所产生的经济效益;
②试根据
的值判断使用该批机床的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱.
附:下面三个计算回归直线方程
的斜率
和截距
及表示随机变量
与
相关关系强弱的系数
计算公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514732061859840/2516570144587776/STEM/75aebf86-e2b4-44a7-bd27-fd99423cd981.png)
以这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/240cb67c26d4f1e68890f90391cf40b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18cc3418c42769f18c666cc980ebcd86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)将购买的机床分配给
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5962004a97c2dabc5133143cc15dd6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2252328cb0342fead19667ad82069b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fd3ebeeb8e08aa323cd9df2b912992.png)
①试预测年龄为
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②试根据
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附:下面三个计算回归直线方程
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2020-07-29更新
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1915次组卷
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7卷引用:广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷2数学(理科)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 下列命题中,正确的命题有__________ .
①回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数
来刻画回归效果,
越接近
,说明模型的拟合效果越好;
④用系统抽样法从
名学生中抽取容量为
的样本,将
名学生从
编号,按编号顺序平均分成
组(
号,
号,
号),若第
组抽出的号码为
,则第一组中用抽签法确定的号码为
号.
①回归直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1673cb74c1d577dec996e7281bc39f18.png)
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
④用系统抽样法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c580eb80d39f2f51794889049205ee0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2017-06-12更新
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4304次组卷
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7卷引用:考点10-2 回归分析与独立检验
(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学(理)试题新疆兵地十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)